1、人教版九年级数学下册期中检测2附答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）来源：下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知O1和O2的半径分别为3cm和4cm, 且O1 O2 = 8cm,则O1与O2 的位置关系 是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含 3一元二次方程2x2 + 3x +5=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 已知x=1是方程 x2 -3x+c =0的一个根, 则c的值为 ( ) A. - 4 B. - 2 C.
2、 2 D. 4EDOCBAF 5如图，ABC绕着点O逆时针旋转到DEF的位置，则 旋转中心及旋转角分别是（ ） A. 点B, ABO B. 点O, AOB C. 点B, BOE D. 点 O, AOD6. 用配方法解方程x2 - 4x +3=0，应该先变形为（ ） A(x -2)2 =1 B(x -2)2 = -3C(x-2)2=7 D(x +2)2 =1 OABCD 7如图，点O为优弧所在圆的圆心，AOC=108，点D 在AB的延长线上, BD=BC, 则D的度数为（）A20 B27 C30 D54OyxOOOxxxyyy8如图，AB为半圆所在O的直径，弦CD为定长且小于O的半径(点C与点A
3、不重合)，CFCD交AB于F，DECD交AB于E， G为半圆中点, 当点C在上运动时，设的长为，CF+DE= y，则下列图象中，能表示y与的函数关系的图象大致是（ ） A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 已知在实数范围内有意义, 则a 的取值范围是 .10. 在平面直角坐标系xOy中，点(-2, 5) 关于原点O的对称点为 .COABDE11. 如图, AB为O的直径, 点C在AB的延长线上, CD、CE分别 与O相切于点D、E, 若AD=2, DAC=DCA, 则CE= .12. 已知如下一元二次方程: 第1个方程: 3x2 + 2x -1=0; 第2个方程: 5x2
4、 + 4x -1=0; 第3个方程: 7x2 + 6x -1=0; 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为 ；第n(n为正整数)个方程为 ，其两个实数根为 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 解:14解方程：x22x-150.解:15计算：. 解:16. 已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AC，AB=CD，AE=CF. 求证：BF=DE.FABDCE证明: 17已知关于x的一元二次方程x22xk30有两个不相等的实数根, 求k的取值范围. 解:18. 如图, 在O中, 弦AB的长为8cm, 圆心O到AB的距离为3cm, 求O的半径. O
5、AB解: 四、解答题（本题共20分, 每小题5分）19. 如图, 已知O. （1）用尺规作正六边形, 使得O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹; （2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.OO解: 20. 列方程解应用题: 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?来源：21如图，AB是O的直径，点D在O上, OCAD交O于E, 点F在CD延长线 上, 且BOC+ADF=90 （1）求证： ;FCAOEBD （2）求证：CD是O的切线.证明: 22. 如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将DC
6、E绕某点G旋转得到CBF, 点F 恰好在AB边上. （1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE; （2） 若正方形的边长为2a, 当CE= 时, 当CE= 时,FCBEDA . 解: （1）画图:（2）CE= 时， CE= 时，.五、解答题（本题共22分，第23题6分, 第24题8分，第25题8分）23已知DCE的顶点C在AOB的平分线OP上，CD交OA于F, CE交OB于G. （1）如图1，若CD OA, CE OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论: ； （2）如图2, 若AOB=120, DCE =AOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并 加以证
7、明；P （3）若AOB=a，当DCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请DOAFCBGE 直接写出DCE满足的条件. 解:（1）结论: . （2）_ 图1EGBCFAODP 图2OABCP（3） . 备用图24已知关于x的两个一元二次方程：方程: ; 方程: .（1）若方程有两个相等的实数根，求解方程；（2）若方程和中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化 简；（3）若方程和有一个公共根a, 求代数式的值解: 25如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的C与AB交于点D， DE与C相切交x轴于点E, 且 OA
8、=cm，OAB=30. （1）求点B的坐标及直线AB的解析式;（2）过点B作BGEC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动DCEBAxOy速度. 答案说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. a3 10. (2, -5) 11. 2 12. 17x2 +16x -
9、1=0; (1分) (2n+1)x2 + 2nx -1=0; (1分)x1=-1, (2分)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： 原式= 4分 =. 5分14解法一：a=1, b=2, c=-15, 0. 2分 3分 x1 = 3, x2 = -5. 5分解法二：( x -3 )( x+5 )0， 3分 x1 = 3, x2 = -5. 5分解法三：x22x15， x22x+115+1. 2分 (x1)242. 3分 x14. x1 = 3, x2 = -5. 5分15解： 原式= 4分=. 5分16证明： AE=FC, AE+EF=FC+EF.即AF=CE. 1分在ABF和CDE中
10、, ABFCDE. 4分 BFDE. 5分17解： 关于x的一元二次方程x22xk30有两个不等的实数根, 0. 3分 即 16-4k0. 4分 解得 k4 . 5分 k的取值范围为k0. D2D1. 3分 方程、只有一个有实数根， D 20 D 1. 此时方程没有实数根. 4分 由 得 (k + 2) (k+4)0. 5分 . (k + 2) (k+4)0. 因此无论k为何值时, 方程总有实数根. 3分 方程、只有一个方程有实数根， 此时方程没有实数根. 4分 下同解法一.( 3) 法一: a 是方程和的公共根, ; . 7分 , . =2+3=5. 8分 法二: a 是方程和的公共根, ;
11、 . （）2得 由得 7分将、代入原式，得原式=5. 8分25. 解:（1）由OA OB, OAB=30, OA=，可得AB=2OB.在RtAOB中, 由勾股定理得OB=12，AB=24. B(0, 12). 1分 OA=, A (,0).可得直线AB的解析式为. 2分（2）法一：MGFyOxABECD连接CD, 过F作FMx轴于点M,则CB=CD. OBA=90-A=60, CBD是等边三角形. BD=CB=OB=6, 3分BCD=60, OCD=120. OB是直径，OA OB, OA切C于O. DE切C于D, COE=CDE=90, OEC=DEC. OED=360 -COE-CDE -
12、OCD = 60. OEC=DEC=30. CE=2 CO=12. 在RtCOE中, 由勾股定理OE=. 4分 BGEC于F, GFE=90. GBO +BGO=OEC +BGO , GBO=OEC =30.故可得FC=BC=3, EF=FC+CE=15, FM=EF=, ME=FM= 5分 MO= F(,). 6分法二：连接OD, 过D作DH OB于H. OB是直径， BDO=90.BOD +DOA=A +DOA, BOD=A =30. 由（1）OB=12, 3分在RtDOB中, 由勾股定理得 OD=. 在RtDOH中, 由勾股定理得 HD=, OH=9. D(, 9).可得直线 OD的解析
13、式为 由BG/DO, B(0, 12)， 可得直线BG的解析式为 4分 OB是直径，OA OB, OA切C于O. DE切C于D, EO=ED. DOE=BOA -BOD =60, ODE是等边三角形. . EA=OA- OE=. OC=CB=6, OE=EA=, C(0, 6), CE/BA. 直线CE的解析式为 5分由 F(,). 6分（3）设点Q移动的速度为vcm/s . ()当点P运动到AB中点，点Q运动到AO中点时，PQBC，且PQ=BC，此时四边形CBPQ为平行四边形, 点Q与点E重合.（cm/s）. 7分() 当点P运动到BG中点，点Q运动到OG中点时，PQBC，PQ=BC, 此时四边形CBPQ为平行四边形.可得BG= 从而PB=,