1、第二十七章 相似27.2.2 相似三角形的性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如果ABCDEF，A、B分别对应D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是ABC：DE=1：2BABC的面积：DEF的面积=1：2CA的度数：D的度数=1：2DABC的周长：DEF的周长=1：22如图，AB、CD、EF都与BD垂直，且AB=1，CD=3，那么EF的长是AB CD3已知：如图，在ABCD中，AE：EB=1：2，则FE：FC=A1：2B2：3C3：4D3：24已知：如图，E是ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD于点F，BF=15cm，则DF的长为A10cm
2、B5cmC6cmD9cm5已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则DEF与ABC的面积之比为A9：1B1：9C3：1D1：36如图，ABCABC，A=35，B=72，则ACB的度数为A63B72C73D837如图，ABC中，E为AB中点，AB=6，AC=4.5，ADE=B，则CD=AB1CD二、填空题：请将答案填在题中横线上8两个三角形相似，相似比是，如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是_9矩形ABCD中，AB=6，BC=8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为_学-科网10如图，在ABC纸板中，AC=4，BC=2
3、，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是_11如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且CDE与ABC相似，则点E的坐标是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）13如图所示，RtABCRtDFE，CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线，已知AC=9cm，CB=12cm，DE=3cm（1）求CM和EN的长；（2）你发现的值与相似比有什么关系？得到什么结论？14如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB（1）求APB的大小（2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系15从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且AD=CD，则ACB=_（2）如图2，在ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长
