1、解一元二次方程212.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程见B本P21一元二次方程x2250的解是(D)Ax15，x20Bx5Cx5 Dx15，x252一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是(D)Ax64 Bx64Cx64 Dx643若a为一元二次方程(x)2100的一个根，b为一元二次方程(y4)217的一个根，且a，b都是正数，则ab等于(B)A5 B6C. D10【解析】 (x)2100的根为x110，x210，因为a为正数，所以a10.(y4)217的根为y14，y24，因为b为正数，所以b4，所以ab10(4)
2、6.4解关于x的方程(xm)2n，正确的结论是(B)A有两个解xB当n0时，有两个解xmC当n0时，有两个解xD当n0时，无实数解5若关于x的方程(3xc)2600的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为(B)A1B8C16D61【解析】 原方程可化为(3xc)260，3xc，3xc，x.因为两根均为正数，所以c7，所以整数c的最小值为8.故选B.6一元二次方程x240的解是_x2_7当x_7或1_时，代数式(x2)2与(2x5)2的值相等【解析】 由(x2)2(2x5)2，得x2(2x5)，即x22x5或x22x5，所以x17，x21.8若x2是关于x的方程x2xa250的一个根，则a
3、的值为_【解析】 把x2代入方程x2xa250得222a250，即a27，所以a.9在实数范围内定义运算“”，其规则为：aba2b2，则方程(43)x13的解为x_6_【解析】 4342321697，7x72x2，72x213.x236.x6.10如果分式的值为零，那么x_2_【解析】 由题意得x240且x20，x2.11求下列各式中的x.(1)x236；(2)x211.01；(3)(4x1)2225；(4)2(x21)10.解：(1)x16，x26；(2)x10.1，x20.1；(3)x14，x2；(4)x12，x22.12已知关于x的一元二次方程(x1)2m0有两个实数根则m的取值范围是(
4、B)AmBm0 Cm1 Dm2【解析】 (x1)2m0，(x1)2m，一元二次方程(x1)2m0有两个实数根，m0.13已知等腰三角形的两边长分别是(x3)21的两个解，则这个三角形的周长是(C)A2或4 B8 C10 D8或10【解析】 开方得x31，即x4或2，则等腰三角形的三边长只能为4，4，2，则周长为10.故选C.14解下列方程：(1)2012永州(x3)290；(2)(2x3)(2x3)x26x9；(3)(2x3)2(1)20.解：(1)(x3)29，x33，x10，x26；(2)原方程可化为(2x3)2(x3)2，两边开平方得2x3(x3)，即2x3x3或2x3(x3)，x10，
5、x22；(3)原方程可化为(2x3)2(1)2，2x3(1)2x31或2x3(1)x11，x22.15以大约与水平线成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出距离s(单位：米)与标枪出手的速度v(单位：米/秒)之间根据物理公式大致有如下关系：s2，如果抛出48米，试求标枪出手时的速度(精确到0.1米/秒)解：把s48代入s2，得482，v2469.8，v121.2，v221.2(舍去)答：标枪出手时的速度约为21.2米/秒16已知，求关于x的方程x23m0的解解：，方程两边同时乘m(m1)，得2m3(m1)，解得m3，经检验m3是原方程的解将m3代入方程x23m0，则x290，解得x3，即关于x的
6、方程x23m0的解为x13，x23.17已知ab4n2，ab1，若19a2150ab19b2的值为2 012，求n.解：19a2150ab19b219(ab)238ab150ab19(ab)2112ab，且ab4n2，ab1，又19a2150ab19b2的值为2 012，19(4n2)211212 012，即(4n2)2100，4n210，当4n210时，解得n2；当4n210时，解得n3.故n为2或3.第2课时用配方法解一元二次方程见A本P41用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为(D)A(x1)20B(x1)20C(x1)22 D(x1)222用配方法解方程x2x40时，配方后得
7、(C)A. B.C. D以上答案都不对【解析】 先把方程化为x23x120，再移项得x23x12，配方得.3若一元二次方程式x22x3 5990的两根为a，b，且ab，则2ab之值为(D)A57B63C179D181【解析】 x22x3 5990，移项得x22x3 599，x22x13 5991，即(x1)23 600，x160，x160，解得x61或x59.一元二次方程式x22x3 5990的两根为a，b，且ab，a61，b59，2ab261(59)181.4关于x的一元二次方程x25xp22p50的一个根为1，则实数p的值是(C)A4 B0或2 C1 D1【解析】 把x1代入原方程有15p
8、22p50，即p22p10，(p1)20，p1.5把下列各式配成完全平方式：(1)x26x_9_(x_3_)2；(2)x2_x_.6若方程x26x7可化为(xm)216，则m_3_7当m_12_时，x2mx36是完全平方式【解析】 x2mx36x2mx62是完全平方式，m216，m12.8用配方法解一元二次方程：(1)x22x5；(2)2x213x；(3)2t26t30；(4)6x2x120；(5)2y24y4；(6)x232x；(7)x22x2x1.解：(1)配方，得(x1)26，x1，x11，x21；(2)移项得2x23x1，二次项系数化为1得x2x，配方得x2x，即，x，解得x11，x2
9、；(3)移项、系数化为1得t23t，配方得t23t，即，开方得t，t1，t2.(4)移项，得6x2x12，二次项系数化为1，得x22，配方，得x22，即，x，x1，x2；(5)系数化为1，得y22y2，配方，得y22y121，即(y1)23，y1；y11，y21；(6)移项，得x22x3，配方，得x22x()23()2，即(x)20，x1x2；(7)移项得x24x1，配方得x24x22122，即(x2)25，x2，x12，x22.9当x满足条件时，求出方程x22x40的根解：由求得，则2x4，解方程x22x40可得x11，x2123，而2x4，所以x1.10已知方程x26xq0可以配方成(xp
10、)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的(B)A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)25【解析】 由x26xq0，得x26x99q0，即(x3)29q0，(x3)29q.q2，p3.x26xq2即为x26x22，x26x0，x26x99，(x3)29，即(xp)29.故选B.11用配方法解方程：(1)(2x1)2x(3x2)7.(2)5(x217)6(x22x)解：(1)(2x1)2x(3x2)7，4x24x13x22x7，x26x8，(x3)21，x31，x12，x24.(2)5(x217)6(x22x)，整理得：5x2856x212x，x212x850，x212
11、x85，x212x368536，(x6)2121，x611，x15，x217.12利用配方法比较代数式3x24与代数式2x24x值的大小解：(3x24)(2x24x)3x242x24xx24x4(x2)20，3x242x24x.13阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc.例如：14232，(2)54322.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算当x24x40时，的值解：(1)58762；(2)由x24x40得x2，31411.14已知关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a，m，b均为常数，a0)，求关于x的方程a(xm2)2b0的解解：x14，x21.15选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方例如选取二次项和一次项配方：x24x2(x2)22；选取二次项和常数项配方：x24x2(x)2(24)x，或x24x2(x)2(42)x；选取一次项和常数项配方：x24x2(x)2x2.根据上述材料，解决下面问题：(1)写出x28x4的两种不同形式的配方；(2)已知x2y2xy3y30，求xy的值解：(1)x28x4x28x16164(x4)212；x28x4(x2)24x8x(x2)24x；(2)x2y2xy3y30，(x)2(y2)20，x0，y20，x1，y2，则xy(1)21.