1、实际问题与反比例函数1在公式I中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为(D)2. 为了更好保护水资源，造福人类某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V Sh(V0)，则S关于h的函数图象大致是(C)3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式(k为常数，k0)其图象如图2621所示，则k的值为(A)A9 B9 C4 D4图2621图26224. 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力
2、的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图2622所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_0.5_米5某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变)(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数解：(1)每天运量天数总运量nt4000n；(2)设原计划x天完成，根据题意得：(120%)解得：x4经检验：x4是原方程的根，答：原计划4天完成62012安徽甲、乙两家商场进行促
3、销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400x600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p)，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200x400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由解：(1)根据题意得：510200310(元)答：顾客在甲商场购买了5
4、10元的商品，付款时应付310元(2)p与x之间的函数关系式为p，p随x的增大而减小；(3)设购买商品的总金额为x(200x0.6x，得：250x400，选乙商场花钱较少，由x1000.6x，得：200x250，选甲商场花钱较少，由x1000.6x，得：x250，选两家商场花钱一样多7某地计划用120180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期
5、比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?解：(1)由题意得，y把y120代入y，得x3把y180代入y，得x2，自变量的取值范围为2x3，y(2x3)；(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x0.5)万米3，根据题意得：24，解得：x2.5或x3经检验x2.5或x3均为原方程的根，但x3不符合题意，故舍去答：原计划平均每天运送2.5万米3，实际平均每天运送3万米3.图26238. 如图2623，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y
6、与x之间的函数关系式；(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案解： (1)如图，AD的长为x，DC的长为y，由题意，得xy60，即y.所求的函数关系式为y.(2)由y，且x，y都是正整数，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60但2xy26，00，求函数y2x的最小值解：y2x24.当且仅当2x，即x1时，“”成立当x1时，函数取得最小值，y最小4.问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110公里之间行驶(含70公里和110公里)，每公里耗油()升若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)解：(1)汽车在每小时70110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油()升yx()(70x110)；(2)根据材料得：当时y有最小值，解得：x90该汽车的经济时速为90千米/小时；当x90时百公里耗油量为100()11.1升