1、第二十七章 相似27.3 位似一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如图，在正方形网格中，ABC和DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是A位似中心是点B，相似比是2：1B位似中心是点D，相似比是2：1C位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D位似中心在点G，H之间，相似比为1：22在平面直角坐标系中，点A（6，2），B（4，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是A（3，1）B（12，4）C（12，4）或（12，4）D（3，1）或（3，1）3如图，已知A1OB1与A2OB2位似，且A1OB1与A2OB2的周长之比为1：2，点
2、A1的坐标为（1，2），则点A2的坐标为A（1，4）B（2，4）C（4，2）D（ ，1）4如图，在66网格图中，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形、的下列四个说法中正确的是A一定不相似B一定位似C一定相似，且相似比为1：2D一定相似，且相似比为1：45如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则CD的长度是A2B1C4D2二、填空题：请将答案填在题中横线上6如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则 =_7如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O是位似中心，相似比为
3、1：，点D的坐标为（0，2），则点B的坐标是_8如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，若ABC的面积为9，则ABC的面积为_；学-科网9如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2），以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与ABC位似的三角形，使相似比为2：1，并写出所画三
4、角形的顶点坐标11如图，ABC与ABC是位似图形，且相似比是1：2（1）请在图中画出位似中心；（2）若AB=2cm，则AB等于多少？12如图，ABC与A1B1C1是位似图形在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，6）（1）在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为_；（2）以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且相似比为1：2，并写出点C2的坐标为_13如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（2，1）、（1，1）（1）作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）；（2）直接写出点A、B、C对应点A、B、C的坐标14在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图，ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（1，2）（1）点B的坐标为_，ABC的面积为_；（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A1、B1，点B1在第一象限；（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为_