1、制作立体模型 1. 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是(A)2把如图2931中的三棱柱展开，所得到的展开图是(B)图29313. 如图2932，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(B)图29324如图2933是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是(A)5下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是(C)6图2934是某些多面体的表面展开图，说出这些多面体的名称：(1)_六棱锥_；(2)_三棱柱_图2934【解析】 可在硬纸片上画其表面展开图，动手制成立体模型，知(1)是六棱锥，(
2、2)是三棱柱7如图2935是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称为_圆柱_，它的体积为_250_(结果保留)图2935【解析】 观察三视图可知，立体图形是一个圆柱，圆柱的体积为V10250.8已知几何体的三视图如图2936，则该物体的体积为_cm3_图2936【解析】 观察三视图可知物体是一个正三棱柱，如图所示，底面棱长为3 cm，高为5 cm，于是它的体积为V325(cm3)9. 将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是(C)A1B.C. D.10.如图2937，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底
3、面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为(A)图2937A93 B9C9 D9【解析】将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个正三角形的底面边长为1，高为，侧面为长为3，宽为3的长方形，面积为93.故选A.图293811小亮利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图2938所示(1)请画出立体模型的三视图和表面展开图；(2)做一该笔筒至少要用多少废纸板？【解析】 (1)主视图是长方形，左视图也是长方形，俯视图是一个直角三角形，表面展开图只有下底面无上底面(2)表面积是3个矩形面积加一个直角三角形的面积解：(1)三视图如图(1)所示，表面展开图
4、如图(2)所示 主视图 左视图俯视图(1)(2)(2)计算表面积：矩形面积为(6810)142414336(cm2)，直角三角形面积为8624(cm2)，表面积为33624360(cm2)，所以做该笔筒至少要用废纸板360 cm2.12如图2939是一个纸杯的三视图，你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(取3.14，精确到1 cm3，不计纸的厚度)主视图 左视图俯视图图2939【解析】 纸杯为一个圆台，圆台上底面直径为6 cm，下底面直径为4 cm，高为8 cm.解：如图所示，设AB为上底面直径，CD为下底面直径，则AB6 cm，CD4 cm, 延长AC，BD交于O，过O作OMCD于N，并延长交AB于M，则OMAB.CDAB，OCDOAB，即，ON16，纸杯能装水的体积是V(168)16159(cm3)图2931013如图29310，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少？解：长方体侧面展开图是长方形，长为2(24)12(cm)，宽为5 cm，如图，由勾股定理得蚂蚁爬行的最短路径PQ长为13(cm)