1、2016-2017学年度第一学期北师版数学上册七年级期末测试模拟测试A一选择题（共12小题）1（2016朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A B C D2（2016锦州）一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是（）A记 B心 C间 D观3在下列数：+3、+（2.1）、0、|9|中，正数有（）A1个 B2个 C3个 D4个4（2016菏泽）当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1 B1 C3 D35县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（）Aa（1+x）
2、2 Ba（1+x%）2 C（1+x%）2 Da+a（x%）26（2015新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACFB CACEFB DACMB7（2014长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）21世纪教育网版权所有A2cm B3cm C4cm D6cm8由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（）A30 B45 C60 D909（2013大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于（）21教育网A35
3、B70 C110 D14510（2016山西）以下问题不适合全面调查的是（）A调查某班学生每周课前预习的时间B调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生课外阅读情况D调查某校篮球队员的身高11（2016荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元 B100元 C80元 D60元12（2015济南）若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1 B C D2二填空题（共6小题）13在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是1452453246=；13.125=15（2012菏
4、泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm16（2014甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的值为17将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则AOB+DOC=度18（2016荆门）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有台三解答题（共8小题）19（2010常德）计算：20先化简，再求值：（3a2ab+7）（5ab4a2+7），其中a=2，b=21解方程：（1）3（52x）=x+2 （2）22已知线段AB=10cm，
5、点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长2-1-c-n-j-y23（2016舟山）为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议24如图，已知同一平面内AOB=90，AOC
6、=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由25为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？21cnjycom26如图1，线段AB=60厘米（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线
7、自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？www-2-1-cnjy-com（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，POB=40，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度答案与解析一选择题（共12小题）1【分析】从正面看几何体得到主视图即可【解答】解：根据题意的主视图为：，故选B2【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可求得答案解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“价”与“记”是相对面，“值”与“
8、间”是相对面，“观”与“心”是相对面，故选A3【分析】根据负数和正数的定义即可求解解：+3是正数，+（2.1）=2.1是负数，是负数，是负数，0既不是正数也不是负数，|9|=9是负数正数有：+3故选：A4【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选：B5【分析】第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a（1+x）（1+x）=a（1+x%）2关键描述语是：以后每季度比上一季度增产x%【来源：21世纪教育网】解：依题意可知：第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a（1+x）（
9、1+x）=a（1+x%）2【来源：21cnj*y.co*m】故选B6【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【出处：21教育名师】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选：B7【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长21*cnjy*com解：AB=10cm，BC=4cm，AC=ABBC=6cm，又点D是AC的中点，AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm故
10、选：B8【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答解：解法1：2点15分，分针指在数字3上，分针水平，当2点30分时，分针指在数字6上，分针垂直于水平时的分针，故分针转的角度是90；解法2：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，从2点15分到2点30分分针转过了三份，转过的角度为330=90故选D9【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD的度数www.21-cn-解：射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故选：C10【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较
11、多，而抽样调查得到的调查结果比较近似21cnjy解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C11【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【版权所有：21教育】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）=200，解得：x=80该商品的进价为80元/件故选C12【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，
12、解得：x=，故选B二填空题（共6小题）13【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短14【分析】利用1=60把5245化为51105，然后计算52453246；先把0.12560得到7.5，再把0.560得到3，则13.125=137321*cnjy*com解：52453246=511053246=1959；0.12560=7.5，0.560=3，13.125=1373故答案为19，59；13，7，315【分析】点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上因此分类讨论计算解：根据题意，点C可
13、能在线段AB上，也可能在AB的延长线上若点C在线段AB上，则AC=ABBC=83=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）故答案为：5或1116【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题中的新定义得：=1，去分母得：3x4x4=6，移项合并得：x=10，解得：x=10，故答案为：1017【分析】根据图示AOB=AOC+BODCOD=180COD，AOB+DOC=180度解：AOB+DOC=AOC+BODCOD+DOC=180度故答案为18018【分析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为（100x）台根据笔记本电脑的台
14、数比台式电脑的台数的还少5台，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为（100x）台，依题意得：x=（100x）5，即20x=0，解得：x=16购置的笔记本电脑有16台故答案为：16三解答题（共8小题）19【分析】任何非0数的0次幂都是1，负指数幂则是这个数的幂的倒数其它根据有理数的运算法则计算即可解：=18+3+2=220【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可解：原式=3a2ab+75ab+4a27=7a26ab，当a=2，b=时，原式=2421【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同
15、类项即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解解：（1）去括号，得：35+2x=x+2，移项，得：2xx=23+5，合并同类项得：x=4；（2）去分母，得：3（4x）2（2x+1）=6，去括号，得：123x4x2=6，移项，得：3x4x=612+2合并同类项得：7x=4，系数化成1得：x=22【分析】本题需要分两种情况讨论，当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可21世纪*教育网解：当点C在线段AB上时，则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，MN=MCCN=ACBC=72=5cm23【分析
16、】（1）根据“总体=样本容量所占比例”即可得出结论；（2）根据“样本容量=总体所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数，求出其所占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；（3）根据条形统计图的特点，找出一条建议即可解：（1）被调查学生的总人数为：1230%=40（人）（2）被调查参加C舞蹈类的学生人数为：4010%=4（人）；被调查参加E棋类的学生人数为：40121046=8（人）；200名学生中参加棋类的学生人数为：200=40（人）（3）因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等24【分析】（1）直接
17、根据已知利用BOC=AOB+AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质DOC=BOC=45+，COE=AOC=，进而求出即可解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150，故答案为：150；（2）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE的度数为：CODCOE=45；故答案为：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE平分BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，DOE=DOCCOE=4525【分析】设该市规定的每户每月标准用水量为
18、x吨，然后可得出方程，解出即可解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12则1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨26【分析】（1）由路程=速度时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论21教育名师原创作品解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6答：经过6分钟后，P、Q两点相遇（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：4y+6y+20=60，解得：y=4；4y+6y20=60，解得：y=8答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：2t=6016，解得：t=22；11t=60，解得：t=答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分