1、八年级数学上学期期末考试试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1化简：=_ 2在实数范围内分解因式：_ 3方程的根是_4函数的定义域是_ 5如果，那么_6写出正比例函数图像上除原点外一个点的坐标7如果，那么正比例函数的图像经过第_象限8近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数解析式为 9已知是关于的方程的一个根，则_ 11题图10到定点A距离等于1cm的点的轨迹是_11如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=12在RtABC中，C=90，A
2、的平分线交BC于点D，且BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离等于 13如果一个直角三角形的两条边的长分别为5、4，那么第三边的长等于_.14题图14如图，在ABC中，BAC= 90，点D在BC延长线上，且，若 D= 50,则B= 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）；16在下图中，反比例函数的图像大致是（ ）（A） （B） （C） （D）17下列关于x的方程中一定有实数解的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）18下列命题中逆命题是假命题的是（ ）（A）如果两个三角形的三条边都对应相等，
3、那么这两个三角形全等；（B）如果，那么；（C）对顶角相等；（D）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等三、简答题（本大题共6题，19，20每题5分，2124题每题6分，满分34分）19. 计算： 20解方程：21已知关于的方程有两个相等的实数根，求 k的值与方程的根22如图，点B、F、C、E在同一直线上，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且ACDF，BFCE求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC23如右图，D是射线AB上一点，过点D作DEAC，交BAC平分线于E，过点D作DFAE，垂足为F（1）按要求在右图上将图形补全；（2）已知BAC=60，AD
4、=2，求线段EF的长24将一条长为12cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于5cm2，那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是多少?四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题： S（千米）t（分钟）043ACBD406090120（1）此人离开出发地最远距离是 千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为 分钟； （3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时 千米；（4）此人在120分钟内共走了 千
5、米26如图，已知直线与双曲线在第一象限交于点，且点的横坐标为，点B在双曲线上（1）求双曲线的函数解析式；（2）若点B的纵坐标为8，试判断形状，并说明理由五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分）27在RtABC中，C=90，AC=6，点D是斜边AB中点，作DEAB，交直线AC于点E（1）若A=30，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）若CE=1，求BC的长答案参考一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1； 2 ； 3，； 4； 5；6（1，-2）等； 7二、四； 8； 9或；10以A点为圆心，
6、1cm为半径的圆； 11270； 123；133或； 1425二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15A； 16D； 17D； 18 C三、简答题（本大题共6题，19，20每题5分，2124题每题6分，满分34分）19.解：原式= （4分） = （1分）20解：整理得（1分）解得：， （4分）21解：方程整理得，（1分）由题意得 （2分）解得（1分）将代入得解得（2分）22证明：（1）BFCE BFFCCEFC，即BCEF（2分） 又ABBE，DEBE，即BE900（1分） 又ACDF ABCDEF（1分）（2）ABCDEF ACBDFE（1分） GFGC （1分）23（1）如右图
7、（画对一点得1分）（2）AE平分BAC，BAC=60，BAE=CAE =30，又DFAE，AD=2，DF=1，（1分）由勾股定理得（1分）DEAC，DEA=CAE，又BAE=CAE，BAE=DEA，AD=DE （1分）又DFAE，EF=AF=（1分）24解：设铁丝剪成两段后其中一段为cm，则另一段为cm（1分） 由题意得： （2分） 解得：，（2分） 当时，； 当时，答：那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和8cm（1分） 四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25 解：（1）4；（2）20；（3）4.5；（4）8（每格两分）26 解：（1）将代入，得点的坐标为 （1分）将代入，
8、得 （1分） （1分）（2）B点的坐标为 （1分）又，O（0，0）由两点间距离公式得，（3分）是直角三角形（1分）五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分）27解：（1）联结BE，点D是AB中点且DEAB，BE=AE， （1分）A=30，ABE=30，CBE=B-ABE=30，（1分）又C=90，AC=6， （1分）（2）联结BE，则，在RtBCE中，由勾股定理得，即，（1分）解得（2分）（3） 1当点E在线段AC上时，由（2）得，解得（负值已舍）（2分） 2当点E在AC延长线上时，在RtBCE中，由勾股定理得，即解得（负值已舍）（2分）综上所述，满足条件的BC的长为， 8 / 8