1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧2017-2018学年八年级下册期末综合练习2姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）21cnjy若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形是（）A 十二边形B 十边形C八边形D 六边形分式方程的解为（）Ax=2Bx=2Cx=Dx=一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A 等腰三角形B 直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则CAD和CBD之间的大小关系是（）【来源：21世
2、纪教育网】ACADCBDBCAD=CBDCCADCBDD无法确定如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点户在A1B1上的对应点P的坐标为（）21世纪教育网版权所有A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3） D（a+2，b3）如图，ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是( )ABAD=BACBAD=BCCB=CDADBC如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为( )www.21-cn-A53B37C47D123已知a，b
3、，c是三角形的三边，那么代数式（ab）2c2的值( )A大于零B小于零C等于零D不能确定下列说法中错误的是( )A如果ab，那么acbcB如果ab，c0，那么acbcC如果mn，p0，那么D如果xy，z0，那么xzyz如图，在四边形ABCD中，BEAC于点E，连接DE，四边形ABCD的面积为12cm2若BE平分ABC，则四边形ABED的面积为（）21*cnjy*comA4cm2B6cm2C8cm2D10cm2二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）分解因式：m24=如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，求AB的长一个平行四边形两对角之和为116，则相
4、邻的两内角分别是_和_为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放只21*cnjy*com对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3225=4，那么（x+1）*（x1）5的解集是如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为_若，则=_ 如图，RtABC中，CBA=90，CAB的角平分线AP和ACB的外角平分线CF相交于点D，AD交CB于P，CF交AB的延长线于F，过D作
5、DECF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点最连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：CDA=45 AF-CG=CA DE=DC FH=CD+GH CF=2CD+EG，其中正确的有_三、解答题（本大题共8小题，共66分）解不等式组：解方程：（1）+3=（2）=1如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=ab+1，比如：25=25+1=10
6、+1=8www-2-1-cnjy-com（1）求（）的值；（2）若x的值不大于，求x的取值范围如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数某中学开学初到商场购买AB两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进AB两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品
7、价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买AB两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）
8、（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长 2017-2018学年八年级下册期末综合练习2答案解析一 、选择题1.分析： 据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解解：36030=12故这个多边形是十二边形故选：A2.分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解 解：去分母得：2x=x2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，则分式方程的解为x=2，故选B3.分析：根据等腰三角形的性质易得这个三角形的三边都相等
9、，然后根据等边三角形的判定方法可得这个三角形必为等边三角形21cnjycom解：一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，即三角形任意一边上的高与中线重合，这个三角形的三边都相等，这个三角形必为等边三角形故选D4.分析：首先根据题意画出图形，然后由MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，根据线段垂直平分线的性质可得：AC=BC，AD=BD，则可证得DAB=CBA，DAB=DBA，继而求得答案.解：MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，AC=BC，AD=BD，DAB=CBA，DAB=DBA，如图1，CAD=CAB+DAB，CBD=CBA+DBA，CAD=CBD；如图2，
10、CAD=CABDAB，CBD=CBADBA，CAD=CBD故选B.5分析： 根据点AB平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案【出处：21教育名师】 解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a2，b+3）故选A6.分析： 根据等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 解：AAB=AC，BD=CD，BAD=BAC，故本选项错误；B、AD、BC的大小关系无法确定，故本选项正确；C、AB=AC，B=C，故本选项错误；D、AB=AC，BD=CD，ADBC，故本选项错误故选B7.分
11、析： 设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出EFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出BCE的度数 解：在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，E=90，EAD=53，EFA=9053=37，DFC=37四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCE=DFC=37故选B8.分析： 首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可 解：（ab）2c2=（ab+c）（abc），a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，（ab）2c2的值是负数故选：B9.分析： 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 解：A
12、ab，acbc，故本选项正确；B、ab，c0，acbc，故本选项正确；C、mn，p0，0，故本选项正确；D、xy，z0，xzyz，故本选项错误故选D10.分析：根据BEAC，BE平分ABC，得到AE=EC，根据三角形的中线的性质解答即可解：BEAC，BE平分ABC，AE=EC，SABE=SABC，SADE=SADC，四边形ABED的面积=四边形ABCD的面积=6cm2，故选：B二 、填空题11.分析： 本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【版权所有：21教育】 解：m24=（m+2）（m2）故答案为：（m+2）（m2）12.分析：利用中心
13、对称图形关于A为对称中心，得出两图形全等，即可解决解：此图是中心对称图形，A为对称中心，BACBAC，B=B，C=C，AC=ACC=90，B=30，AC=1，AB=2AC=2故答案为：213.分析：由平行四边形的性质得出A=C，A+B=180，再由已知条件A+C=116，得出A，即可得出B解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+B=180，A+C=116，A=58，B=180-58=122；故答案为：58；12214.分析： 设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的
14、高度为20cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为28cm，列不等式求解 解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，a+528，解得：a故李老师一摞碗最多只能放13只碗故答案为：1315.分析： 先根据已知得出3（x+1）2（x1）5，再求出不等式的解集即可 解：（x+1）*（x1）5，3（x+1）2（x1）5，3x+32x+25，x0，故答案为：x016.分析： 根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案21教育网 解：DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，AB
15、D的周长为14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm17.分析： 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到xy=2xy，原式变形后代入计算即可求出值21世纪*教育网解：=2，xy=2xy，则原式=7故答案为：718. 分析：（1）设GCD=x，DAC=y，则：，故=45（2）根据三线合一，延长GD与AC相交于点P，则CG=CP，AP=AF；（3）证ACD与AED全等即可，同时可得出三角形CDE是等腰直角三角形；（4）注意到E是三角形CGF的垂心，从
16、而可证CHGFHE，则FH=CH=EH+CE=GE+CE=CD+GH；2-1-c-n-j-y（5）在DF上截取DM=CD，证EMFCEG即可解：利用公式：CDA=ABC=45，正确；如图：延长GD与AC交于点P，由三线合一可知CG=CP，ADC=45，DGCF，EDA=CDA=45，ADP=ADF，ADPADF（ASA），AF=AP=AC+CP=AC+CG，故正确；如图：EDA=CDA，CAD=EAD，从而CADEAD，故DC=DE，正确；BFCG，GDCF，E为CGF垂心，CHGF，且CDE、CHF、GHE均为等腰直角三角形，HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+CD，故错误；如图：作M
17、ECE交CF于点M，则CEM为等腰直角三角形，从而CD=DM，CM=2CD，EM=EC，MFE=CGE，CEG=EMF=135，EMFCEG（AAS），GE=MF，CF=CM+MF=2CD+GE，故正确；综上所述，答案为：三、解答题19.分析： 根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以解答本题 解： 由得，x1， 由得，x2， 由可得，原不等式组的解集是：1x220.分析： 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【来源：21cnj*y.co*m】解答： 解：（1）去分母得：1+3x6=x1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x
18、=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（x2）212=x24，整理得：x24x+412=x24，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解21.分析：（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）首先利用三角形内角和求得ABC的度数，然后减去ABD的度数即可得到答案；（3）将ABC的周长转化为AB+AC+BC的长即可求得.（1）证明：AB的垂直平分线MN交AC于点D，DB=DA，ABD是等腰三角形；（2）ABD是等腰三角形，A=40，ABD=A=40，ABC=C=（18040）2=70.BDC=ABCABD=7040=30.（3）AB的垂直平分线MN交
19、AC于点D，AE=6，AB=2AD=12.CBD的周长为20，AC+BC=20，ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=3222.【答案】答案不唯一，当时，原式=0；当时，原式=6.解：原式=，当时，原式=. （当时，原式=）23.分析： （1）根据题中的新定义化简，化简即可得到结果；（2）根据题中的新定义化简所求不等式，计算即可得到结果 解：（1）根据题意得：（）=（）+1=+1；（2）根据题意得：x=x+1，解得：x024.分析： （1）利用线段垂直平分线的作法得出D点坐标即可；（2）利用线段垂直平分线的性质得出，BAD=B=37，进而求出即可 解：（1）如图所示：点D即为所求；（2）
20、在RtABC中，B=37，CAB=53，又AD=BD，BAD=B=37，CAD=5337=1625.分析： （1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；21教育名师原创作品（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，AB种足球的单价，即可得出那种方案花钱
21、最多，求出花费最大值即可得出结论 解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50m）个，依题意得：，解得：25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个（3）第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为800.9=72（元），当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多2554+25
22、72=3150（元）答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金26.分析： （1）根据垂直平分线的判定定理证明即可；（2）根据垂直的定义和勾股定理解答即可；（3）根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合（2）的结论计算 解：（1）四边形ABCD是垂美四边形证明：AB=AD，点A在线段BD的垂直平分线上，CB=CD，点C在线段BD的垂直平分线上，直线AC是线段BD的垂直平分线，ACBD，即四边形ABCD是垂美四边形；（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等如图2，已知四边形ABCD中，ACBD，垂足为E，求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：ACBD，AED=AEB=BEC=CED=90，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2；（3）连接CG、BE，CAG=BAE=90，CAG+BAC=BAE+BAC，即GAB=CAE，在GAB和CAE中，GABCAE，ABG=AEC，又AEC+AME=90，ABG+AME=90，即CEBG，四边形CGEB是垂美四边形，由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，AC=4，AB=5，BC=3，CG=4，BE=5，GE2=CG2+BE2CB2=73，GE=21世纪教育网 精品资料第 18 页 （共 18 页） 版权所有21世纪教育网