1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧八年级数学期末复习模拟测试 五一选择题（共12小题）1下面四个交通标指志分别是步行标志、禁止驶入标志、禁止行人通行标志、直行标志，这四个标志中，是中心对称图形的是（）21世纪教育网版权所有A B C D2在平面直角坐标系中，点P（2m+6，m5）在第四象限，则m的取值范围为（）A3m5 B5m3 C3m5 D5m33已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5 B2a2b C D7a7b04下列从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21 B（ab）（mn）=（ba）（nm）Cabab+1=（a1）（b1） Dm22m3=m（m2）5在下
2、列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）21世纪*教育网A B C D6不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A B C D7若方程+=，则A、B的值分别为（）A2，1 B1，2 C1，1 D1，18如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共
3、有（）www-2-1-cnjy-comA4个 B3个 C2个 D1个9若分式方程+1=有增根，则a的值是（）A4 B0或4 C0 D0或410若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）Aa4 Ba4 Ca4且a2 Da2且a011如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（）21cnjyA24 B36 C40 D4812如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A线段EF的长逐渐增长 B线段EF的长逐渐减小C
4、线段EF的长始终不变 D线段EF的长与点P的位置有关二填空题（共6小题）13如图，P是AOB的平分线上一点，PDOB，垂足为D，PCOB交OA于点C，若AOB=30，PD=2cm，则PC= cm【来源：21cnj*y.co*m】14如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DAAB，AD=1，则BC的长为 15如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx3的图象交于点P（4，6），则不等式ax+bkx30的解集是 16如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是 17若关于x的分式方程+=2有整数解，
5、m的值是 18如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论DCF=ECF；EF=CF；DFE=3AEF；SBEC2SCEF中一定成立的是 （请填序号）三解答题（共8小题）19计算：（x）20先化简，再求值：，其中x的值是不等式组的整数解21解方程：(1) =(2) 1=22如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：DE=CF；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长23为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个
6、工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：【来源：21世纪教育网】信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？24如图，在ABCD中，E是CD的中点，AE是延长线交BC的延长线于F，分别连接AC，DF，解答下列问题：（1）求证：ADEFCE；（2）若DC平分ADF，试确定四边形ACFD是什么特殊四边形？请说明理由25如图，在ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分BAC，BDAD于点D，BD的延长线交AC于
7、点F，E为BC的中点，求DE的长参考答案与解析一选择题1【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B2【分析】根据平面直角坐标系可得第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，进而可得不等式组，再解不等式组即可【出处：21教育名师】【解答】解：由题意得：，解得：m3，解得：m5，不等式组的解集为：3m5，故选：C3【分析】根据不等式的性质判断即可【解答】解：A、a
8、b，a+5b+5，故本选项错误；B、ab，2a2b，故本选项错误；C、ab，ab，故本选项错误；D、ab，7a7b，7a7b0，故本选项正确；故选D4【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、不是把多项式化成几个整式积的形式，故B选项错误；C、是分组分解法，故C选项正确；D、不是整式积的形式，应为m22m3=（m+1）（m3），故D选项错误故选：C5【分析】根据图形平移的基本性质，对、逐一进行判断，验证其是否正确【解答】解：平移不改变图形的大小，ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；经过平移，对应线段所在的
9、直线共线或平行，对应线段一定平行错误；平移不改变图形的形状和大小，ABC在平移过程中，周长不变，故正确；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；21*cnjy*com移不改变图形的形状和大小且对应角相等，ABC在平移过程中，面积不变，故正确；、都符合平移的基本性质，都正确故选D6【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=故选D7【分析】根据同分，可得相等分式，根据相等项的系数相等，可得关于A、B的方程组，根据解方程组，
10、可得答案【解答】解：通分，得=得（A+B）x+（4A3B）=2x+1由相等项的系数相等，得解得，故选：C8【分析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，ADBC，故正确；通过CDEDBF，得到DE=DF，CE=BF，故正确【解答】解：BFAC，C=CBF，BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A9【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x3=0，得到x=3，然后代入
11、整式方程算出a的值即可【解答】解：方程两边同时乘以x3得，1+x3=ax，方程有增根，x3=0，解得x=31+33=a3，解得a=4故选A10【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据题意列出不等式，即可确定出a的范围【解答】解：去分母得：x=2x4+a，解得：x=4a，根据题意得：4a0，且4a2，解得：a4且a2，故选C11【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解【解答】解：ABCD的周长=2（BC+CD）=40，BC+CD=20，AEBC于E，AFCD于F，
12、AE=4，AF=6，SABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD，联立解得，CD=8，ABCD的面积=AFCD=6CD=68=48故选：D12【分析】连接AR，根据勾股定理得出AR的长不变，根据三角形的中位线定理得出EF=AR，即可得出答案21cnjycom【解答】解：连接AR，矩形ABCD固定不变，R在CD的位置不变，AD和DR不变，由勾股定理得：AR=，AR的长不变，E、F分别为AP、RP的中点，EF=AR，即线段EF的长始终不变，故选C二填空题13【分析】过点P作PEOA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，再根据两直线平行，内错角相等可得POD=OPC，根据三
13、角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=AOB，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：如图，过点P作PEOA于点E，OP是AOB的平分线，PD=2cm，PE=PD=2cm，PCOB，POD=OPC，PCE=POC+OPC=POC+POD=AOB=30，PC=2PE=22=4cm故答案为：414【分析】如图，首先运用旋转变换的性质证明CD=CB（设为）；运用勾股定理求出AB的长度；再次运用勾股定理列出关于的方程，求出即可解决问题【解答】解：如图，由题意得CD=CB（设为）；由勾股定理得：AB2=BD2AD2，而BD=，AD=1，AB=4，AC=4；由勾股定
14、理得：2=12+（4）2，解得：故答案为15【分析】先把P点坐标代入y=kx3得k=，则可确定函数y=x3与x轴的交点坐标，然后利用函数图象写出在x轴下方，且直线y=ax+b不在直线y=kx3上方所对应的自变量的范围即可2-1-c-n-j-y【解答】解：如图，把P（4，6）代入y=kx3得4k3=6，解得k=，则y=0时，y=x3=0，解得x=4，所以不等式ax+bkx30的解集为4x4故答案为4x416【分析】设要完全拼成一个圆环需要的正五边形为n个，则围成的多边形为正n边形，利用正五边形的内角计算出正n边的每个内角的度数，然后根据内角和定理得到（n2）180=（3602108）n，再解方程
15、求出x即可【版权所有：21教育】【解答】解：设要完全拼成一个圆环需要的正五边形为n个，所以（n2）180=（3602108）n，解得n=10，所以要完全拼成一个圆环还需要的正五边形的个数为7故答案为717【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为整数，确定出m的值即可21教育名师原创作品【解答】解：去分母得：mx1+1=2x4，整理得：（m2）x=4，解得：x=，由分式方程有整数解，得到m2=1，1，2，2，4，4，且x20，解得：m=1，3，4，2，6，故答案为：1，3，4，2，618【分析】如图延长EF交CD的延长线于H作ENBC交CD于N，FKAB交BC于
16、K利用平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质一一判断即可解决问题【解答】解：如图延长EF交CD的延长线于H作ENBC交CD于N，FKAB交BC于K四边形ABCD是平行四边形，ABCH，A=FDH，在AFE和DFH中，AFEDFH，EF=FH，CEAB，ABCH，CECD，ECH=90，CF=EF=FH，故正确，DF=CD=AF，DFC=DCF=FCB，FCBECF，DCFECF，故错误，易证四边形DFKC是菱形，DFC=KFC，AEEK，AEF=EFK，FE=FC，FKEC，EFK=KFC，DFE=3AEF，故正确，四边形EBCN是平行四边形，SBEC=SENC，SEHC=2SEFC，SEH
17、CSENC，SBEC2SCEF，故正确，故正确的有故答案为三解答题19【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，计算即可得到结果21教育网【解答】解：原式=20【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出整数解得到x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x1，不等式组，解得：x2，不等式组的整数解为1，2，当x=1时，原式没有意义，当x=2时，原式=121(1)【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解21*cnjy*com【
18、解答】解：去分母得：x2+2xx2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解(2)【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x21x2+x=2x+3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解22【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DFCE），得出四边形CEDF是平行四边形，即可得出结论；（2）如图，过点D作DHBE于点H，构造含30度角的直角DCH和直角DHE通过
19、解直角DCH和在直角DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC又F是AD的中点，FD=ADCE=BC，FD=CE又FDCE，四边形CEDF是平行四边形DE=CF（2）解：过D作DGCE于点G如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CD=AB=4，BC=AD=6DCE=B=60在RtCDG中，DGC=90，CDG=30，CG=CD=2由勾股定理，得DG=2CE=BC=3，GE=1在RtDEG中，DGE=90，DE=23【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂
20、每天加工1.5x件产品然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得=10，解得：x=40经检验：x=40是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品24【分析】（1）由平行四边形的性质和中点的性质，易得DAE=F，D=ECF，AE=CE，继而证得：ADEFCEwww.21-cn-（2）由第（1）问中ADEFCE，易得AD=CF，又由ADCF，即可证得四边形ACFD是平行四边形，再证出DF=CF，即可得出结论【解答】
21、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=F，D=ECF，又E是DC的中点，DE=CE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）解：若DC平分ADF，则四边形ACFD是菱形；理由如下：ADEFCE，AD=CF，又ADCF，四边形ACFD是平行四边形，DC平分ADF，ADC=CDF，FCD=CDF，DF=CF，四边形ACFD是菱形25【分析】根据等腰三角形的判定和性质定理得到AB=AF=6，BD=DF，求出CF，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：AD平分BAC，BDAD，AB=AF=6，BD=DF，CF=ACAF=4，BD=DF，E为BC的中点，DE=CF=221世纪教育网 精品资料第 17 页 （共 17 页） 版权所有21世纪教育网