1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧新北师大版八年级下册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）1下列各式中，是一元一次不等式的是（）A5+48 B2x1 C2x5 D3x02下列分解因式正确的是（）Ax2+y2=（x+y）（xy） Ba29=（a+3）（a3）C（a+3）（a3）=a29 Dx3x=x（x21）解：A、x2+y2不能因式分解，所以此选项不正确；B、a29=（a+3）（a3），所以此选项正确；C、（a+3）（a3）=a29属于整式的乘法，所以此选项不正确；D、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），所以此选项不正确；故选B3下列图形中，旋
2、转对称图形有（）个A1 B2 C3 D4解：旋转对称图形是从左起第（1），（2），（4）；不是旋转对称图形的是（3）故选：C4某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（ab，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球（）A只 B只 C只 D只解：由题意可得，实际每天生产篮球为：，故选C5如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）21教育网A4 B8 C2 D4解：在RTABF中，AFB=90，AD=DB，DF=4，AB=2DF=8，AD=DB，AE=EC，DEBC，ADE=ABF=30，AF=A
3、B=4，BF=4故选D6函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD解：函数y=有意义，分母必须满足，解得，x1；故选B7如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（）cmwww.21-cn-A13 B19 C10 D16解：DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ABD的周长为13cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，AC=6cm，ABC的周长为AB+BC+AC=13cm+6cm=19cm，故选B8如图，在ABC中，C=90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别
4、是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别为（）A2cm、2cm、2cm B3cm、3cm、3cmC4cm、4cm、4cm D2cm、3cm、5cm解：ABC中，C=90，AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，点O为ABC的三条角平分线的交点，OE=OF=OD，设OE=x，SABC=SOAB+SOAC+SOCB，68=OF10+OE6+OD8，5x+3x+4x=24，x=2，即点O到三边AB，AC和BC的距离都等于2故选A9如图，一次函数y1=x+b与y2=kx2的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）21世
5、纪*教育网Ax2 Bx0 Cx1 Dx1解：观察函数图象可知：当x1时，一次函数y1=x+b的图象在y2=kx2的图象的上方，关于x的不等式x+bkx+4的解集是x1故选C10将一个有45角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角尺的最长边的长为（）www-2-1-cnjy-comA6 B3 C4 D6解：如图作AHCH在RtACH中，AH=3，AHC=90，ACH=30，AC=2AH=6，在RtABC中，AB=6故选D11如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEA
6、D，若AC=2，ADC=30，2-1-c-n-j-y四边形ACED是平行四边形；BCE是等腰三角形；四边形ACEB的周长是10+2；四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个解：ACB=90，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD，四边形ACED是平行四边形，故正确；D是BC的中点，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正确；AC=2，ADC=30，AD=4，CD=2，四边形ACED是平行四边形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=2，CB=4，AB=2，四边形ACEB的周长是10+2故正确；四边形ACEB的面积：24+42=8
7、，故错误，故选：C12五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元则不同的购买方案的个数为（）A11 B12 C13 D14解：设出购买豆沙馅x个，蛋黄鲜肉馅y个，由题意列出不等式组，可行域内的整点为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（5，1），（6，1）共14组有14种不同的购买奖品方案故选D二填空题（共4小题，每小题3分，计12分）13不等式2x752x的非负整数解的
8、个数为3个解：2x+2x5+7，4x12，x3，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：314如图，在ABC中，AB=AC，A=36，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=3621cnjycom解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，又BC=BD，BDC=BCD=72，DBC=36，ABD=ABCDBC=7236=36，故答案为：3615若关于x的分式方程2=有增根，则m2的值为解：方程两边都乘（x3），得x2（x3）=m2，原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得m2=3，m2=故答案为：16如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的
9、中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论DCF=ECF；EF=CF；DFE=3AEF；SBEC2SCEF中一定成立的是（请填序号）解：如图延长EF交CD的延长线于H作ENBC交CD于N，FKAB交BC于K四边形ABCD是平行四边形，ABCH，A=FDH，在AFE和DFH中，AFEDFH，EF=FH，CEAB，ABCH，CECD，ECH=90，CF=EF=FH，故正确，DF=CD=AF，DFC=DCF=FCB，FCBECF，DCFECF，故错误，易证四边形DFKC是菱形，DFC=KFC，AEEK，AEF=EFK，FE=FC，FKEC，EFK=KFC，DFE=3AEF，故正
10、确，四边形EBCN是平行四边形，SBEC=SENC，SEHC=2SEFC，SEHCSENC，SBEC2SCEF，故正确，故正确的有故答案为三解答题（共8小题，满分52分）17解不等式x，并把它的解集在数轴上表示出来解：原不等式化简为：2x49x156x4+2x，解得x1解集在数轴上表示为：18先化简，再求代数式的值：，其中m=1解：原式=，当m=1时，原式=19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出
11、与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标解：如图所示：C1的坐标（4，4）如图所示：点C2的坐标（4，4）20阅读下列内容，并答题：我们知道计算n边形的对角线条数公式为，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n3）=40；n为大于等于3的整数，且n比n3的值大3，满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n3）=40的整数n=8，即多边形是八边形根据以上内容，问：21世纪教育网版权所有（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条”你认为A同学说地正确吗？为什么
12、？（1）解：方程=14，去分母得：n（n3）=28；n为大于等于3的整数，且n比n3的值大3，满足积为28且相差3的因数只有7和4，符合方程的整数n=7，即多边形是七边形（2）解：A同学说法是不正确的，方程=30，去分母得n（n3）=60；符合方程n（n3）=60的正整数n不存在，即多边形的对角线不可能有30条21已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点求证：（1）AFBCED；（2）四边形AECF是平行四边形证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，B=D，AD=BC，E、F分别是AD，BC的中点，AE=DE=FC=BF，在AFB和CED中，AFBCED（SAS）；（2
13、）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，又AE=BF，四边形AECF是平行四边形22某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意得：解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160a）件根据题意得解不等式组，得6
14、5a68a为非负整数，a取66，67160a相应取94，93方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一23如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由21cnjy（1）证明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDAB=ECA，DBA=ACEDA
15、B+DBA=90，EAC+ACE=90，BAD+CAE=90BAC=180（BAD+CAE）=90ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC24六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍【来源：21世纪教育网】（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x25）元，由题意得：=2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x25=10025=75，答：A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；21世纪教育网 精品资料第 15 页 （共 15 页） 版权所有21世纪教育网