1、登陆21世纪教育 助您教考全无忧八年级数学期末复习模拟测试 三一选择题 1分式可变形为（）A B C D2在关于x、y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）AB C D3如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（）A6 B11 C12 D184下列因式分解错误的是（）A2a2b=2（ab） Bx29=（x+3）（x3）Ca2+4a4=（a+2）2 Dx2x+2=（x1）（x+2）5如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）21cnjycomA13 B17 C20 D266已知关于x的分式方
2、程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m37化简：（a+）（1）的结果等于（）Aa2 Ba+2 C D8四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AOA=OC，OB=OD BADBC，ABDCCAB=DC，AD=BC DABDC，AD=BC9八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A=20 B=20 C= D=10如图，在四边形ABCD中，AB=C
3、D，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（）21教育名师原创作品A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E点除外）11如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A B1 C D712如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题 13分解因式：（2
4、a+b）2（a+2b）2= 14a，b互为倒数，代数式（+）的值为 15已知方程有增根，则k= 16如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK= 17如图，在ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长 cm18某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 三解答题19解方程：(1) =1(2) +=120先化简，再求值
5、：(1) 先化简：（2x），然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值(2) 先化简： ，请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（3，3），C（4，1）【来源：21世纪教育网】（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出ABC绕点A按逆时针旋转90后的AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标22某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元
6、，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？23已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小24已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O（1）求证：ABECDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由参考答案与解析一选择题1【分析】先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可【解答】解：=，
7、故选D2【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，根据x0，y0求出m的范围，表示在数轴上即可【解答】解：，2得：3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入得：y=3m，由x0，y0，得到，解得：2m3，表示在数轴上，如图所示：，故选C3【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=36030，计算即可求解【解答】解：这个正多边形的边数：36030=12，故选C4【分析】根据公式法分解因式的特点判断，然后利用排除法求解【解答】解：A、2a2b=2（ab），正确；B、x29=（x+3）（x3），正确；C、a2+4a4不能因式分解，错误；D、x2x+2=（x1）（x+2），正确；故选C5
8、【分析】由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出OBC的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17故选：B6【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可21cnjy【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C7【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果【解答】解：=a+2故选B8【分析】根据平行
9、四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；B、ADBC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；D、ABDC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形故不能能判定这个四边形是平行四边形故选：D9【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得
10、到哪个选项是正确的www.21-cn-【解答】解：由题意可得，=，故选C10【分析】根据角平分线的性质分析，作E的平分线，点P到AB和CD的距离相等，即可得到SPAB=SPCD21*cnjy*com【解答】解：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D11【分析】由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长【解答】解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE
11、=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选：A12【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正确【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，A
12、E=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选：C二填空题13【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（2a+b+a+2b）（2a+ba2b）=3（a+b）（ab）故答案为：3（a+b）（ab）14【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出ab=1，代入代数式进行计算即可【解答】解：原式=（a+b）=ab，a，b互为倒数，ab=1，原式=1故答案为：115【分析】增根是分式方程化为整式方程后
13、产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母（2+x）（2x）=0，所以增根是x=2或2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值21教育网【解答】解：方程两边都乘（2+x）（2x），得1+2（2+x）（2x）=k（2+x）原方程有增根，最简公分母（2+x）（2x）=0，增根是x=2或2，当x=2时，k=；当x=2时，k无解16【分析】连接BH，由正方形的性质得出BAH=ABC=BEH=F=90，由旋转的性质得：AB=EB，CBE=30，得出ABE=60，由HL证明RtABHRtEBH，得出ABH=EBH=ABE=30，AH=EH，由三角函数求出AH，得出EH、FH，再求出KH=2F
14、H，即可求出AK【解答】解：连接BH，如图所示：四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，BAH=ABC=BEH=F=90，由旋转的性质得：AB=EB，CBE=30，ABE=60，在RtABH和RtEBH中，RtABHRtEBH（HL），ABH=EBH=ABE=30，AH=EH，AH=ABtanABH=1，EH=1，FH=1，在RtFKH中，FKH=30，KH=2FH=2（1），AK=KHAH=2（1）1=23；故答案为：2317【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，根据勾股定理得到OC=3cm，BD=10cm，于是得到结论21世纪*教育
15、网【解答】解：在ABCD中，AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，ACBC，AC=6cm，OC=3cm，BO=5cm，BD=10cm，DBC的周长ABC的周长=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BDAC=106=4cm，故答案为：418【分析】利用“甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成”这一等量关系列出方程即可www-2-1-cnjy-com【解答】解：甲、乙两工程队合作施工20天可完成；合作的工作效率为：设乙工程队单独完成此工程需要x天，则可列方程+=1，故答案为：+=1三解答题19(1)【分析】因为x21=（x+1）（x1），所以可确定
16、最简公分母（x+1）（x1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得：x（x+1）（2x1）=（x+1）（x1），解得：x=2经检验：当x=2时，（x+1）（x1）0，原分式方程的解为：x=2(2)【分析】本题考查解分式方程的能力，因为3x=（x3），所以可得方程最简公分母为（x3），方程两边同乘（x3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验【解答】解：方程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解20(1)【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进
17、行计算即可【解答】解：原式=（）=，当x=2时，原式=(2)【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值21世纪教育网版权所有【解答】解：原式=，由1x3，x为整数，得到x=1，0，1，2，经检验x=1，0，1不合题意，舍去，则当x=2时，原式=421【分析】（1）补充成网格结构，然后找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，再顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）根据旋转的性质画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的AB2C2，写出点C2的坐标即可2-1-c-n-j-y【解
18、答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为ABC关于y轴对称的图形；则B1的坐标是（3，3）；（2）ABC绕点A按逆时针旋转90后的AB2C2是：则点C的对应点C2的坐标是（3，4）22【分析】设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依据6天可以完成，列出关于x的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数，然后设甲队每天的工程费为y元，则可表示出乙队每天的工程费，接下来，根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工程的工程费，从而可得出问题的答案【来源：21cnj*y.co*m】【解答】解：设甲队单独完
19、成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天依据题意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=3（舍去）经检验：x=10是原方程的解设甲队每天的工程费为y元依据题意可列方程：6y+6（y4000）=385200，解得：y=34100甲队完成此项工程费用为3410010=341000元乙队完成此项工程费用为3010015=451500元答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队23【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，证出AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可；【出处：21教育名师】（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和
20、定理即可得出结果【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D，1=BCE，AFCE，BCE=AFB，1=AFB，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）；（2）解：CE平分BCD，DCE=BCE=1=65，B=D=180265=5024.【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，BAE=DCF，由SAS证明ABECDF即可；21*cnjy*com（2）由平行四边形的性质得出ADBC，AD=BC，证出DE=BF，得出四边形BEDF是平行四边形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三线合一性质得出EFBD，即可得出四边形BEDF是菱形【版权所有：21教育】【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）解：四边形BEDF是菱形；理由如下：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，四边形BEDF是平行四边形，OB=OD，DG=BG，EFBD，四边形BEDF是菱形21世纪教育网 精品资料第 16 页 （共 16 页） 版权所有21世纪教育网