1、期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014兰州中考）下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.（2014福州中考）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）第2题图A.45B.55C.60D.753.（2014呼和浩特中考）已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根判断正确的是（ ）A.B.C.D.与的符号都不确定
2、4.（2014陕西中考）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或45.（2014广州中考） 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B=90时，如图，测得AC=2当B=60时，如图，AC=（ ）第5题图A.B.2C.D.6.（2014天津中考）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）A.x（x1）28 B.x（x1）28C.x（x1）28 D.x（x1）287.在反比例函数
3、的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的值可以是（ ）A.2 B.1 C.0 D. 18.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是（ ）A.24 m B.16 m C.32 m D.64 m第8题图9.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A.10 B.15 C.5 D.210.若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数
4、”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 .第11题图12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_，m=_.13.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是_ _，影子的长短随人的位置的变化而
5、变化的是_ _.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.15.反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .16.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_17. 已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_.18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个池
6、塘里大约有鲢鱼_ 尾.三、解答题（共66分）19.（8分）（2014南京中考）如图，在ABC中，分别是的中点，过点作，交于点.第19题图（1） 求证：四边形是平行四边形；（2） 当ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？20.（8分）（2014呼和浩特中考）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE.第20题图（1）求证：ADECED；（2）求证：DEAC.21.（8分）（2014长沙中考）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每
7、棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？22.（6分）画出如图所示实物的三视图.23.（8分）（2014安徽中考） 如图，管中放置着三根同样的绳子.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是多少？（2）小明先从左端三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.第23题图24.（8分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一
8、网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.25.（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在ABC的角平分线上时，求DE的长.第25题图第26题图26.（10分）如图，一次函数ykxb与反比例函数的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 期末检测题参考答案1.B 解析：有一组邻边
9、相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故B正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故D错误.2.C 解析： AC是正方形ABCD的对角线， BAC=45.又 ADE是等边三角形， DAE=60. AB=AD=AE,BAE=BADDAE=9060=150， ABE=AEB=(180-150)=15. BFC是ABF的一个外角， BFC=BACABE=4515=60.3.C 解析： 点A（a，c）在函数第一象限的图象上, 又 由题意可知函数的另
10、一支图象在第二象限， 点B（b，c+1）在第二象限， 点B（b，c+1）在该函数图象上， 即， 4.B 解析：把x=2代入方程，得，解得a=1或a=4.5.A 解析：当B=90时，四边形ABCD是正方形，由正方形的对角线长为2可知正方形的边长为.转动四边形ABCD，使它形状改变，但是它的边长不变，且是边长为的菱形.当B=60时，ABC是等边三角形，所以AC=AB=6.B 解析：因为每个队都要和剩下的个队各赛场，所以每个队各赛场，个队共赛场.因为每场比赛都是两个队参加，这样每个队的比赛场数都重复计算了一次，所以这个队共比赛场，所以列方程为.7.A 解析：根据反比例函数的性质，当在每一条曲线上，都
11、随的增大而增大时，则k0，故1m1，符合条件的只有选项A.8.D 解析：根据三角形中位线定理，得AB=2MN=232=64（m）.9.C 解析：红球的个数为155（个）.10. A 解析:根据“本位数”的意义，大于0且小于100的“本位数”是1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11个,其中偶数有7个. 则从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为.点拨：理解“本位数”的意义，正确找出所有大于0且小于100的“本位数”是解题的关键.11. （或，只要方程合理正确均可得分） 解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，
12、即，也可整理为.第11题答图12. ，16 解析：将x=1代入方程可得m16，解方程可得另一个根为.13.太阳光下形成的影子 灯光下形成的影子14.5 解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.15.（2，1） 解析：设直线l的表达式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图象都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a，k2，故直线l的表达式为yx，反比例函数的表达式为，联立可解得B点的坐标为（2，1）.16. 解析：将（a，b）分别代入表达式与中，得，故，解得，当时， ；当时，.17. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能
13、使结论成立即可.18. 2700 解析：池塘里鲢鱼的数量为10000（131%42%）10 00027%2700.19（1）证明：，分别是AB，AC的中点，即DE是ABC的中位线，BC.又 EFAB， 四边形DBFE是平行四边形.（2）解：本题答案不唯一，下列解法供参考.当AB=BC时，四边形DBFE是菱形. D是AB的中点， . DE是ABC的中位线，.，.又 四边形DBFE是平行四边形， 四边形DBFE是菱形.20. 证明：（1） 四边形ABCD是矩形， AD=BC，AB=CD.又 AC是折痕， BC = CE = AD ，AB = AE = CD .又DE = ED， ADECED.（2
14、） ADECED， EDC =DEA.又ACE与ACB关于AC所在直线对称， OAC =CAB.而OCA =CAB， OAC =OCA， 2OAC = 2DEA， OAC =DEA， DEAC.21. 解: (1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y 棵，根据题意，得解得答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a300(400-a),解得a240.答:至少应购买甲种树苗240棵.22.解:物体的三视图如图所示:23. 解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为一种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率.
15、(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等.右端左端A1B1B1C1A1C1AB(AB，A1B1)(AB，B1C1)(AB，A1C1)BC(BC，A1B1)(BC，B1C1)(BC，A1C1)AC(AC，A1B1)(AC，B1C1)(AC，A1C1)其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连接成为一根长绳的情况有6种：左端连AB，右端连A1C1或B1C1；左端连BC，右端连A1B1或A1C1；左端连AC，右端连A1B1或B1C1.故P（这三根绳子连接成为一根长绳）=.24.解:由题意可知三次
16、共捕鱼40+25+35=100（条），捕得鱼的总质量为402.5+252.2+352.8=253（千克），所以可以估计每条鱼的质量约为253100=2.53（千克）.池塘中鱼的总质量为10 00095%2.53=24 035（千克）.25.解：如图，过点作直线于点M，交CD于点N，连接第25题答图平分 在中，设，则. ，在中， ，即，解得 . ，故当时，；当时，26解:（1） 点A（2，3）在的图象上， m6， 反比例函数的表达式为， n2. 点A（2，3），B（3，2）在ykxb的图象上， 解得 一次函数的表达式为yx1（2）3x0或x2.（3）方法1：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（1，0）， CD2， SABCSBCDSACD22235方法2：以BC为底，则BC边上的高为325， SABC255 12 / 12