1、2014-2015学年第二学期期中测试（时间100分钟，满分100分）班级_姓名_成绩_一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A2，4，5 B6，8，11 C5，12，12 D 1，1，2.如图，在ABCD中，AECD于点E，B65，则DAE等于（ ） A15 B25 C35 D653.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 4.平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A. 2cm和3cmB. 3cm和4cmC. 4cm和5cmD. 5cm和6cm5.在四边形ABCD中，对
2、角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形， 则这个条件可以是（ ） AABC90 BACBD CAB=CD DABCD6.如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB， BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ） A8 B10 C12 D167.若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为( )A. 3 B. C. 3或 D. 不确定. 8.一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的有理根C有两个相等的无理根 D没有实数根9. 如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A B C D 10. 某果园2011年水果产量为1
3、00吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A B C D二、填空题（本题共18分，每小题2分）11.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形 都是正方形，则 12.方程的根是_.13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD=120， BD=8，则AB的长为_14.菱形的两条对角线长分别为12、16，则这个菱形的面积为_15.若关于的一元二次方程有一个根为0,则的值是_.16.若关于的方程无实数根，则_.17.如图一个圆柱，底面圆周长6，高4，一只蚂蚁沿外壁 爬行，要从A点爬到B点，则
4、最少要爬行 .18. 如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线 为轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为(4，0)， 则点A的坐标为_19.直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为_.三、解答题（本题共28分，第20题各4分，第21至24题各5分）20解方程： （1） （2）21已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AFBE. 求证：ADEBCF 22已知: 如图, 在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.BCD AEF求证: 四边形BFDE是平行四边形 23. 已知：如图,平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直
5、平分线交AD于点E，交BC于点F， 求证：四边形AFCE是菱形ABCFED24. 已知：如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长四、解答题（本题共24分，每小题各8分）25已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根26已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上， 画出，猜想的度数并写出计算过程 解：的度数为 计算过程如下：27.已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长. （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说
6、明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.参考答案15：DBCDB 610：DCCBD11. 169 12. 13. 4 14. 96 15. 1 16. -1 17. 5 18. （2，1） 19. 20. （1） （2）2123. 证明略 24. EC=3cm25. （1）证明： 是一元二次方程， 1分 ， 2分 无论取何实数，总有， 3分 方程总有两个不相等的实数根 4分 （2）解：把代入方程，有 5分 整理，得 解得 6分 此时方程可化为 解此方程，得 ，7分 方程的另一根为8分26. 解：所画如图1所示
7、1分 的度数为 2分 解法一： 图1 如图2，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF 3分 正方形ABCD的边长为6， AB=BC=CD=AD =6， ， 在ADF和CDH中， ADFCDH（SAS） 4分图2 DF=DH， 5分 点E为BC的中点， BE=EC=3 点F在AB边上， CH= AF=2，BF=4 在RtBEF中， 又 DE= DE， 由得DEFDEH（SSS） 6分 7分 解法二： 如图3，连接EF，作FGDE于点G 3分 正方形ABCD的边长为6， AB=BC=CD= AD =6， 点E为BC的中点，图3 BE=EC=3 点F在AB边上， AF=2，BF=4 在RtADF中， 在RtBEF，RtCDE中，同理有 ， 在RtDFG和RtEFG中，有 设，则 4分 整理，得 解得 ，即 5分 6分 7分 ， 8分27. 解：（1）把代入方程，有 1分 ABC是等腰三角形. 2分 （2）方程有两个相等的实数根 3分 ABC是直角三角形，A=90. 5分 （3）ABC是等边三角形 原方程化为 6分 解得 8分 8 / 8