1、优秀领先 飞翔梦想 4.5 相似三角形判定定理的证明一、选择题1.下列语句正确的是( )A.在 ABC和ABC中,B=B=90,A=30,C=60, 则ABC和ABC不相似; B.在ABC和ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB =10,则ABCABC;C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似2.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AEBE，则有（）A.AEDBEDB.AEDCBDC.AEDABDD.BADBCD ( 3题 ) (4题)3已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）A.1对 B.2对C.3对 D.4对 4.
2、三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm5.可以判定，的条件是 （ ）A.A= B.，且A=C.且A= D.以上条件都不对二、填空题 6. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）7. 如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_8.四边形ABCD四边形A,B,C,D, A=70度，B,=108度，C,=92度 则D=_ 9.在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长为_三、计算题10.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP11. ABC中,AD、CE是中线, BAD=BCE,请猜想ABC的形状,并证明.参考答案一、选择题1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 二、填空题6.相似 7.72 8.D=900 9.1.8 三、10.证明（主要步骤）有正方形性质及已知得PC=BC=CD，DQ=CD，即：DQ:PC=2:1QC:AD=2:1 加上直角相等可证相似。 11.等腰三角形。 第 3 页 共 3 页
