1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才专项训练七直角三角形的边角关系一、选择题1tan45的值为()A. B1 C. D.2如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为()A. B. C. D1 第2题图 第3题图 3(2016三明中考)如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A35，则直角边BC的长是()Amsin35 Bmcos35 C. D.4(2016安徽四模)在ABC中，若0，则C的度数为()A30 B60 C90 D1205(2016邢台二模)如图，在RtABC中，B90，cosA，则tanA的值为()A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6如图，在Rt
2、ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D.若AC，BC2，则sinACD的值为()A. B. C. D.7(2016萍乡二模)如图，在ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AEEG5，过点E作EDAB，垂足为D，过点G作GFAC，垂足为F，此时恰有DEGF4.若BG2，则sinB的值为()A. B. C. D.8(济南中考)如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB沿直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是()A(，3) B(，) C(2，2) D(2，4)二、填空题9计算：cos30sin60_.10(2016陕西中考)运用科学计算器计算：3sin7352_(结果精确
3、到0.1)11(2016天桥区一模)如图，ABC中，ACB90，tanA，AB15，AC_ 第11题图 第12题图 第13题图 第14 题图12(2016澄迈县二模)如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为11.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为_m.13(2016大连中考)如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为_海里(结果取整数，参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4)14(2016南通一模)如图，RtABC中，ACB90，C
4、M为AB边上的中线，ANCM，交BC于点N.若CM3，AN4，则tanCAN的值为_三、解答题15(2016济宁中考)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1.(1)求新坡面的坡角；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由16(2016宜宾中考)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角30，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角60，求树高AB(结果保留根号)17(济宁中考)在一个三角形中
5、，各边和它所对角的正弦的比相等，即，利用上述结论可以求解如下题目，如：在ABC中，若A45，B30，a6，求b的值解：在ABC中，b3.解决问题：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟后到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里(1)判断A1A2B2的形状，并给出证明；(2)乙船每小时航行多少海里？参考答案与解析1B2.B3.A4.D5.D6.A7C解析：在RtADE与RtEFG中，RtADERtEFG(HL)，AGEF.AAED90
6、，GEFAED90，DEG90.过点G作GHAB于点H，则四边形DEGH为矩形，GHDE4.在RtBGH中，sinB.故选C.8A解析：过点O作OCx轴于点C.直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，2)，tanBAO，BAO30.把AOB沿直线AB翻折后得到AOB，OAOA2，OAO60，CAOA，OCOAsinOAC23，OCOACA2，点O的坐标为(，3)故选A.9010.11.911.912.181311解析：过点P作PCAB于点C.依题意可得A30，B55.在RtPAC中，PA18海里，A30，PCPA189(海里)在RtPBC中，PC9海里，
7、B55，PB11(海里)14.解析：ACB90，CM为AB边上的中线，AB2CM6，CMBM，BMCB.ANCM，CANACM90.又ACMMCB90，CANMCB，BCAN.又ACNBCA，CANCBA，tanCAN.15解：(1)新坡面的坡度为1，tan，30；(2)文化墙PM不需要拆除理由如下：过点C作CDAB于点D，则CD6米坡面BC的坡度为11，新坡面AC的坡度为1，BDCD6米，ADCD6米，ABADBD(66)米8米，文化墙PM不需要拆除16解：过点C作CFAB于点F，则BFCD4米，CFBD.设AFx米在RtACF中，tanACF，ACF30，则CFx米在RtABE中，ABAF
8、BF(x4)米，tanAEB，AEB60，则BE(x4)米CFBDDEBE，x3(x4)，解得x.则AB4(米)答：树高AB是米17解：(1)A1A2B2是等边三角形证明如下：由题意可得A2B210海里，A1A23010(海里)，A1A2A2B2.又A1A2B218012060，A1A2B2是等边三角形；(2)由(1)可知A1A2B2是等边三角形，A1B2A1A210海里，A2A1B260，B1A1B21056045.由题意可知CB1A118010575，B2B1A1751560.在A1B2B1中，由正弦定理得，B1B2sin45(海里)乙船的速度为20(海里/时)答：乙船每小时航行20海里 第 5 页 共 5 页