1、临川十中2017-2018学年度下学期期中考试九年级数学试题注意：请将所有答案均写在答题卡上，试卷不用交，请保留至评卷时使用！一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A. B. C. D.2、下列计算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 21世纪教育网3、ABC中，AB=8,BC=4,则ABC中最小的角是（ ） (A)A (B) B (C) C (D)无法判断4、=（ ）A.2 B.2 C.4 D.45、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）AmBmCmDmxyO366A.xyO366B.xyO366C.xyO366D.6、已知：在RtABC中，
2、C900，AC6，BC8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE、DF，设EC长为x，则DEF面积y关于x的函数图象大致为：（ ）21cnjycom二、填空题（每小题3分，共24分）7、3一（一3）的结果为 8、分解因式： .9、江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为 www.21-cn-10、定义新运算 ：对于任意实数a、b都有 ：a b=a2+ab，如果3 4=32+34=9+12=21，那么方程x 2=0的解为 。21教育网11、如图：在ABC中，AB=10，AC=8
3、，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA 分别相交于点E、F，则线段EF长度最小值是 AOBxy(第12题图)12、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AOAB，则SAOB .21cnjy 13、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是: 21世纪教育网14、在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC=6若P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP30，则CP的长为_.【来源：21世纪教育网】三、（每小题6分，共24分）15、先化简后求值，16、计算：
4、17题17、如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）18、O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图1，ACBC； (
5、2)如图2，直线l与O相切与点P，且lBC四、（每小题8分，共32分）19、如图，AB是O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E。求证：CE为O的切线。21世纪*教育网来源:21世纪教育网21世纪教育网20、某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度21*cnjy*com21、某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地
6、的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：小聪：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大小娟：不对啦！面积最大的不是正方形ADBC（1）设ABx米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22、有大小、形状、颜色、质地完全相同的四张卡片，正面分别写有3、4、5、6四个数字，将这四张卡片背面向上洗匀。www-2-1-cnjy-com（1）从中任意抽取一张，能被3整除的概率是 。（2）求从中任意抽取两张，其和恰好是10的概率。五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、（9分）一艘船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏
7、东60方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上(1)请根据以上描述，在所给坐标系中画出图形 北 (2)已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这艘船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？ 2-1-c-n-j-y 21世纪教育网24、抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、 C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；期中考试九年级数学试题答案选择题（每小题3分，共18分） CBA DAD填空题（每小题3分
8、，共24分）7、6； 8、； 9、 ； 10、x1=0 x2=-2 ； 11、4. 8 ； 12、5； 13、； 14、 （每小题6分，共24分）15、解：原式=16、117、（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率，掷中小圆内的概率，显然掷中阴影部分的概率掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜. 21世纪教育网版权所有（2）小圆半径为m18、四、（每小题8分，共32分）19、证明：略；20、解：设自行车的速度是千米/小时，则汽车速度是3千米/小时。 依题意得，4分 解得。6分 经检验，是原方程的解，7分 原方程的解为，这时=48。答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48
9、千米/小时。8分21、解：（1）设ABx米，可得BC542x2562x； 3分（2）小娟的说法正确； 4分矩形面积Sx（562x）2（x14）2392， 7分562x0，x28，0x28， 9分当x14时，S取最大值， 10分此时x562x， 面积最大的不是正方形 12分22、(1) p= (2) p= 五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、解：(1)如图北ABDC(2)答：这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。解：作CD直线AB于点D， 由已知可得CAD=30, CBD=45，AB=100米 设CD=米。 在RtACD中 tanCAD= AD=在RtCBD中 CBD=45, BD=CD=x， AD-BD=AB， 。解得 这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危险。24、令y=0，解得或，A（1，0）B（3，0）；将C点的横坐标x=2代入得y=3，C（2，3）直线AC的函数解析式是y=x1（2）设P点的横坐标为x（1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，x1），EP点在E点的上方，PE=，当时，PE的最大值=