1、更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：专题01 运动图像分析和计算（解析版）类型一 等体积法测液体密度和细小固体的密度【方法技巧】实验器材：天平、水、空瓶、待测液体实验步骤：(1)用天平测出空瓶的质量m(2)将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1(3)将瓶中水倒出，装满待测液体（或细小固体），用天平称出其总质量m2;(4)根据=mV 求出待测液体（或细小固体）密度=(m2-m)(m1-m)水【专项训练】1.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如下图甲所示(1)他第三次测得物体的质量如
2、下图乙中砝码和游码所示，其质量m3=_g(2)由三次测量结果可知，水的质量m水=_g，酱油的体积V油=_cm3(3)根据小刚测量的数据，酱油的密度油=_kg/m3【答案】(1)47.4；(2)30，30；(3)1.1103【解析】【分析】此题目是利用水的密度测定酱油的密度。要注意酱油体积与质量的确定方法。(1)物体的质量是三个砝码质量和游码示数的和，读游码的示数要注意认准分度值，数值应为游码左侧对应的数值。(2)水的质量为水与瓶子的质量m2减去空瓶的质量m1即可得出答案。酱油与水装在相同体积的瓶子中，因此酱油的体积=水的体积。(3)利用密度公式，用酱油的质量(m3-m1)除以酱油的体积V油即可
3、求出酱油的密度。【解答】解：(1)先认准游码的分度值为0.1g，所以m3=20g+20g+5g+2.4g=47.4g(2)水的质量为水与瓶子的质量m2减去空瓶的质量m1，所以m水=44g-14g=30g，因为水的密度为1.0103kg/m3，所以V水=m水水 =0.03kg1.0103kg/m3 =310-5m3=30cm3，因此酱油的体积为V酱油=V水=30cm3。(3)先求出酱油的质量为m酱油=m3-m1=47.4g-14g=33.4g=0.0334kg，由密度公式可得： =0.0334kg310-5m3 1.1103kg/m3故答案为：(1)47.4；(2)30，30；(3)1.1103
4、。2.小明和小华利用天平、量筒测量酱油的密度：(1)用天平测出烧杯和酱油的总质量为106g，将烧杯中一部分酱油倒入量筒后，酱油的体积如图甲所示，再测出烧杯和剩余酱油的总质量如图乙所示，则酱油的密度为_ kg/m3。 (2)小华不用量筒只用天平、一个带盖的饮料瓶和适量的水，按照如下步骤也测出了酱油的密度，请将步骤补充完整。调节天平平衡。用天平测出空饮料瓶的质量为m0。将饮料瓶装满水，盖紧瓶盖用天平测出饮料瓶和水的总质量为m1，随后将水全部倒出。将饮料瓶内外擦干后装满酱油，盖紧瓶盖用天平测出饮料瓶和酱油的总质量为m2。酱油的密度= _ (已知水的密度为水)。【答案】1.1103，m2-m0m1-m
5、0水【解析】解：(1)烧杯和剩余酱油的质量为：m=50g+10g+2g=62g，量筒中酱油的质量：m=m-m=106g-62g=44g，量筒中酱油的体积：V=40ml=40cm3，酱油的密度：酱油=mV=44g40cm3=1.1g/cm3=1.1103kg/m3；(2)用天平测量酱油的密度：调节天平平衡。用天平测出空饮料瓶的质量为m0。将饮料瓶装满水，盖紧瓶盖用天平测出饮料瓶和水的总质量为m1，随后将水全部倒出。饮料瓶的容积：V=V水=m水水=m1-m0水，将饮料瓶内外擦干后装满酱油，盖紧瓶盖用天平测出饮料瓶和酱油的总质量为m2。饮料瓶的容积：V=V酱油=m酱油=m2-m0，水的体积和酱油的体
6、积都相等，所以，m1-m0水=m2-m0。酱油的密度=m2-m0m1-m0水。故答案为：(1)1.1103；(2)m2-m0m1-m0水。(1)读出量筒中酱油的体积，求出量筒中酱油的质量，根据密度公式求出酱油的密度。(2)饮料瓶中装满水和装满酱油，饮料瓶内水和酱油的体积相等，根据体积相等列出等式求出酱油的密度。用天平和量筒是常规测量液体密度的方法，在没有量筒时，可以采用相同体积来测量液体的密度，也是密度测量的常用方法。3.小丽同学在“测量桃汁的密度”的实验中，进行了以下操作：(1)将天平放在_桌面上，把游码移到左端零刻度线处，指针静止后的情形如图甲所示要使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺
7、母向_(选填“左”或“右”)调，直至天平平衡(2)小丽接着进行了以下实验步骤，为了减小误差，其最合理的顺序是_(填字母)A.计算桃汁的密度B.将烧杯中的桃汁全部倒入量筒中，读出桃汁的体积为40cm3C.用天平测出空烧杯的质量20gD.烧杯中盛适量的桃汁，用天平测出桃汁和烧杯的总质量，如图乙所示(3)由上述测量数据可计算出桃汁的密度为_kg/m3(4)小丽不用量筒，利用其余器材也可以完成该实验，实验步骤如下：用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；向烧杯中倒入适量桃汁，并标记液面的位置，_；倒出桃汁，倒入与桃汁等深度的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；桃汁的密度桃汁=_(用已知量和测量
8、量表示，水的密度用水表示)【答案】(1)水平；右；(2)DBCA；(3)1.045103；(4)用天平测出桃汁和烧杯的总质量，记为m1；m1-m0m2-m0水【解析】【分析】此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平的读数以及运用密度的公式进行计算等；在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度还有一些特殊的测量方法，如此题中可以通过水的密度和天平的测量计算出桃汁的密度。(1)天平测量前要放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡，平衡的标准是指针指在刻度盘中央或左右摆动幅度相等；(2)测量桃汁密度的实验步骤：用天平测出烧杯和桃汁的总质量
9、，将烧杯中桃汁的一部分倒入量筒，测出这部分桃汁的体积，再用天平测量烧杯和剩余桃汁的总质量；(3)要计算桃汁的密度，即需要桃汁的质量和桃汁的体积，故据此题中所提供的信息计算出桃汁的质量，根据公式=mV可计算出其密度；(4)据题意可知，此题是通过计算水的体积而得出桃汁的体积，由此分析解答。【解答】(1)在使用天平时，先把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘的左侧说明左盘质量大，则应向左调节平衡螺母使天平平衡；(2)测量桃汁密度的实验步骤：D.烧杯中盛适量的桃汁，用天平测出桃汁和烧杯的总质量；B.将烧杯中的桃汁全部倒入量筒中，读出桃汁的体积；C.用天平测出空烧杯的质量；A.计算桃汁的密度；故正确的
10、顺序是：DBCA；(3)在乙图中，标尺的分度值是0.2g，故此时烧杯和桃汁的质量：m总=50g+10g+1.8g=61.8g，故桃汁的质量：m=m总-m杯=61.8g-20g=41.8g；桃汁的体积V=40mL=40cm3，所以桃汁的密度：=mV=41.8g40cm3=1.045g/cm3=1.045103kg/m3；(4)用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；向烧杯中倒入适量桃汁，并标记液面的位置，用天平测出桃汁和烧杯的总质量，记为m1；倒出桃汁，倒入与桃汁等深度的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；此题是通过计算水的体积而得出桃汁的体积，即：V桃汁=V水，由密度公式有：m2-m0
11、=m1-m0水，则桃汁的密度=m2-m0m1-m0水。故答案为：(1)水平；右；(2)DBCA；(3)1.045103；(4)用天平测出桃汁和烧杯的总质量，记为m1；m1-m0m2-m0水。类型二 等质量法测物质密度【专项训练】1.小明利用下列器材：一架天平(无砝码)、两只完全相同的烧杯、一支量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作：(1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向_(填“左”或“右”)调节；(2)将两只空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中
12、缓缓倒水，当左盘即将翘起时，接下来的操作是_，直到天平平衡(如图乙所示)；将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如图丙所示，可以得到烧杯中水的体积为_cm3；鹅卵石块的质量为_g；(3)用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如图丁所示，可以得到鹅卵石块的密度是_kg/m3；(4)在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比_(填“偏大”或“偏小”)。【答案】(1)右；(2)用滴管向烧杯中加水；40；40；(3)2103；(4)偏小。【解析】(1)由图甲知，指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节，使横梁在水平位置平衡；(2)向右盘烧杯中缓缓倒水，当左盘即将翘起时，为了
13、容易操作，此时应再用滴管调节，即用滴管向烧杯中加水，直至天平平衡；由题意和图丙可知，烧杯内水的体积为40cm3，质量m水=水V水=1.0g/cm340cm3=40g，根据图乙可知鹅卵石块的质量m=m水=40g；(3)由图丁知，水和鹅卵石块的总体积为60mL，鹅卵石块的体积V=60mL-40mL=20mL=20cm3，鹅卵石块的密度=mV=40g20cm3=2g/cm3=2103kg/m3；(4)烧杯内的水不能全部倒入量筒中，测量水的体积偏小，求出水的质量偏小，即鹅卵石块的质量偏小，由=mV可知，求出鹅卵石块的密度偏小。2.老师鼓励张峰在缺少砝码的条件下测出大理石的密度，现有器材：天平、量筒、两
14、个完全相同的烧杯、水、一小块大理石、细线和滴管等。张峰稍加思考，决定用以下的方法进行实验，请你完成下面的问题。(1)实验步骤：A.将天平放在水平台上，游码拨至_，调节_使天平平衡。B.用量筒取体积为V1的水待用。C.在天平左右两盘各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，把量筒内的水加到右盘的烧杯中，待天平将要平衡时，改用滴管，使天平再次平衡，最后把滴管内多余的水挤到量筒内。D.记下量筒内剩余水的体积为V2，_，记下此时量筒的读数为V3。(2)请利用上述实验中所测得的量表示大理石的密度：=_(水的密度用水表示)。【答案】A.零刻度线处 平衡螺母 D.把大理石放入量筒中，让大理石浸没在水中V1-V
15、2V3-V2水3.小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测量密度的实验步骤。(1)由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如图乙所示；C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为_cm3。D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为_kg/m3。(2)实验中，所测得的密度值与实际值相比会_(填“偏大”或“偏小”)。(3)物
16、理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为水。在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，_使天平平衡；将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；利用第一次实验测出的金属球的体积V2；金属球密度的表达式球=_(用已知量和测量量的字母表示)。【答案】20 2.7103 偏大 向右盘加水并用滴管向溢水杯中加减水水V1V2【解析】解：(1)由图丙可知，金属球的体积等于水的体积，V=20mL=20cm3；由图丁可知，金属球的质量为：m=50g+4g=54g，金属球的密度为：=mV=
17、54g20cm3=2.7g/cm3=2.7103kg/m3；(2)因为测量体积时，小烧杯中的水有残留，所测体积会偏小；测量质量时，球被湿后才测量球的质量，因此球的质量测量会偏大，由=mV可知，计算出的密度会偏大；(3)实验步骤：在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水使天平平衡。将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V1；利用第一次实验测出的金属球的体积V2；若金属球的密度用球表示，水的密度用水表示，金属球的质量m球=m水=水V1，金属球的密度球=m球V球=水V1V2。故答案为：(1)20；2.7103；(2)偏大；(3
18、)向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水；水V1V2。(1)根据量筒的分度值以及凹面的最低点得出水的体积即金属球的体积；物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，再利用密度的公式可计算出金属球的密度；(2)评估实验结果时，重点分析体积和质量在测量过程中，哪些环节容易产生错误，对实验结果的影响会怎样；(3)测量金属球的质量：天平没有砝码，不能按照常规进行测量，把天平的横梁调平之后，左右两盘放相同烧杯，左盘再放金属球，右盘烧杯中倒水，使天平横梁重新平衡，则金属球的质量和水的质量相等。把水倒入量筒，测量体积，知道水的密度，根据密度公式变形可以求出水的质量即金属球的质量。已知金属球的体积，根据密度公式可求
19、金属球的密度。测固体的密度是初中物理比较基本的实验，考查天平和量筒的读数以及密度的计算；(3)小题天平没有砝码，无法直接测量金属球的质量，利用等效替代的方法，用水的质量等于金属球的质量，再测量水的体积，根据密度的导出公式，求出水的质量，即金属球的质量，这是本题的关键。4.电子秤使用方便，测量结果直接由数字显示且有清零的功能，例如在某电子秤上放上245g的柱形容器，电子秤显示为245g，按清零键后，显示变为零；随后在容器中倒入50g水，电子秤显示50g.力学兴趣小组，用刻度尺、电子秤，分别改装密度计(1)改装实验一：将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m1用刻度尺测出柱
20、形容器内水的深度h1并做好标记将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上称，往其中缓缓倒入待测液体，直至到标记处读出_.则待测液体的密度=_(用所测物理量符号和水的密度水表示)根据这种关系可以将电子秤测量质量的标度标成对应的密度，可以直接读出液体密度(2)改装实验二：将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m1用刻度尺测出柱形容器内水的深度h1做好标记将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上清零，往其中缓缓倒入待测液体，直至电子秤示数仍为m1测出_.则待测液体的密度=_(用所测物理量符号和水的密度水表示)根据这种关系可以在容器上标记对应密度，直接读出液体密度【答案】(1)电子秤
21、示数m2；m2水m1；(2)柱形容器内液体的深度h2；水h1h2【解析】【分析】本题考查密度测量的特殊方法。(1)根据两次液体的体积相等列等式解答；(2)根据两次液体的质量相等列等式解答。【解答】(1)改装实验一：将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m1；用刻度尺测出柱形容器内水的深度h1并做好标记；将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上称，往其中缓缓倒入待测液体，直至到标记处；电子秤示数m2；两次液体的体积相等，由V=m可得m1水=m2，则待测液体的密度=m2水m1；(2)改装实验二：将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m1；用刻度尺测出柱
22、形容器内水的深度h1做好标记；将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上清零，往其中缓缓倒入待测液体，直至电子秤示数仍为m1；用刻度尺测出柱形容器内液体的深度h2；两次液体的质量相等，由m=V得水Sh1=Sh2，则待测液体的密度=水h1h2 。故答案为：(1)电子秤示数m2；m2水m1；(2)用刻度尺测出柱形容器内液体的深度h2；水h1h2 。类型三 测密度比水小的固体的密度【方法技巧】实验器材：天平、量筒、沉坠物、细线、待测物体实验步骤：(1)用天平称量待测物体的质量m;(2)在量筒中倒入适量的水；(3)用细线在待测物体下吊沉坠物，单独将沉坠物浸没于量筒的水中，记录量筒的示数为V1；(4)将沉坠
23、物和待测物体均浸没于量筒中，记录此时量筒的示数为V2。5)根据=mV求得待测物体的密度为=mV2-V1水【专项训练】1.小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。小刚设计了以下实验步骤：A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示。记录塑料球质量为m。B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1。C.用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2。D.把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3。E.利用密度公式计算出结果。(1)塑料球的质量m=_g。(2)塑料球的体积V=_
24、cm3。(3)塑料球的密度=_g/cm3。【答案】(1)11.2；(2)20；(3)0.562.小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他有天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。(1)图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是_。(2)小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：将小木块放在天平左盘，右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为_g。在玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为_cm3。(已知水=1.0
25、g/cm3)算出小木块的密度：木=_g/cm3。【答案】(1)游码未移至标尺左端的零刻度线处；(2)18.6；30；0.62【解析】(1)在调节天平平衡时，应将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻度线处。(2)小木块的质量m=10g+5g+3.6g=18.6g；小木块的体积V木=V排水=m排水水=30g1g/cm3=30cm3；小木块的密度木=mV木=18.6g30cm3=0.62g/cm3。3.小刚做测量蜡块密度的实验：(1)将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的_处。若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向_移动，使天平平衡。(2)将蜡块放在天平_盘中，另一盘所加砝码和游码位置如
26、图乙所示时，天平平衡。蜡块的质量为_g。(3)将蜡块放入盛有50.0mL水的量筒中，用细铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为60.0mL，则该蜡块的体积为_cm3。(4)计算得出蜡块的密度为_kg/m3。【答案】(1)零刻度线；左；(2)左；8.4；(3)10.0；(4)0.84103【解析】(1)将天平放在水平桌面上，并将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针向右偏，平衡螺母应该向左调节。(2)将蜡块放在天平左盘中，蜡块的质量m=5g+3.4g=8.4g。(3)蜡块的体积V=60.0mL-50.0mL=10.0mL=10.0cm3。(4)蜡块的密度=mV=8.4g10cm3=0.84g/cm3=0.
27、84103kg/m3。4.小明用天平、量筒和水等器材测干燥软木塞(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作：用调好的天平测出软木塞的质量m1将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2(1)指出小明操作中的不规范之处：_。(2)如表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。物理量m1/gV1/cm3V2/cm3m2/g干燥软木塞的密度/(gcm-3)测量值5370(3)对具有吸水性的物质的体积测量提出一种改进方法：_。【答案】(
28、1)不应该将潮湿的软木塞直接放在天平的托盘上(2)400160.12(3)将具有吸水性的物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积(合理即可)【解析】解 (1)使用天平时，潮湿的物品和有腐蚀性的药品不能直接放到天平的托盘上，应在两盘上放同样的白纸或同样的烧杯；(2)由图知，软木塞与水的总体积V2=400cm3，潮湿的软木塞的质量m2=10g+5g+1g=16g， 软木塞的质量m1=5g， 软木塞浸没在量筒中排开水的体积V排=400cm3-370cm3=30cm3，软木塞吸走水的质量m吸=16g-5g=11g， 由=mV可得，软木塞吸走水的体积V吸=m吸水=11g1g/cm3=11cm
29、3， 软木塞的体积V木=30cm3+11cm3=41cm3， 干燥软木塞的密度=m1V木=5g41cm30.12g/cm3；(3)软木塞放入水中后，因其具有吸水性，会导致液面下降，所测体积偏小，为避免这一影响，测体积前应让具有吸水性的物质吸足水，或在具有吸水性的物质的外部包一层薄保鲜膜，或采用排沙法测体积。5.火山石可以漂浮在水面上，小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下：a.小王用调节好的天平测出火山石的质量m，其示数如图所示；b.向量筒中倒入水，使水面到达V1=50mL处；c.用细线系住火山石，放入量筒，用细铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达V2=54mL处；d.取出火山石，水面下降到V3=48mL处；e.小王认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50