1、更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：专题08 计算浮力的几种方法（解析版） 考点直击 典例分析变式训练方法1 压力差法（1）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；（2）物体受到的浮力等于物体下表面受液体到向上的压力与物体上表面受到液体向下的压力差；公式表示 F浮=F向上-F向下。【典例1】如图所示某正方体物体重20N，用绳子拉着浸没在水中，上表面受到水向下的压力为15N，下表面受到水向上的压力为24N，请计算：（1）物体上下表面受到水的压力差（2）此时物体受到的浮力大小（3）此时绳子对物体的拉力 【分析】（1）利用FF下表面F上
2、表面即可求出压力差；（2）浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力，从浮力产生的原因来考虑，利用公式F浮F下表面F上表面计算浮力的大小；（3）根据物体平衡合力为零即可求出拉力。【解答】解：（1）由题知，正方体上表面受到水的压力为F上表面15N，其方向竖直向下；下表面受到水的压力F下表面24N，其方向竖直向上；所以正方体上、下表面受到水的压力差：FF下表面F上表面24N15N9N。（2）物体受到的浮力F浮F下表面F上表面9N。（3）由于正方体物体浸没在水中处于静止状态，根据受力平衡合力为可知：拉
3、力FGF浮20N9N11N。答：（1）物体上下表面受到水的压力差为9N；（2）此时物体受到的浮力大小为9N；（3）此时绳子对物体的拉力为11N。【变式训练1】将体积为200cm3的物体完全浸没在水中，（1）若物体受到水向下的压力为2N，受到水向上的压力为多少N？（2）若深度增加后，受到向上的压力变为3N，则此时物体受到的浮力为多少N？【分析】（1）物体完全浸没在水中，知道物体的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求受到的水的浮力；浮力实质是物体受到的压力差，据此求向上的压力；（2）浸没水中的物体受到的浮力大小与浸没深度无关。【解答】解：（1）物体完全浸没在水中，排开水的体积：V排V200cm
4、32104m3，受到的水的浮力：F浮水V排g1103kg/m32104m310N/kg2N，因为F浮F向上F向下，所以F向上F浮+F向下2N+2N4N；（2）若深度增加后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，此时物体受到的浮力还是2N。答：（1）若物体受到水向下的压力为2N，受到水向上的压力为4N；（2）若深度增加后，受到向上的压力变为3N，则此时物体受到的浮力为2N。【变式训练2】容器中盛有水，有一个边长为10cm的立方体浸没在水中。已知它的下表面受到水向上的压力是20N求：（1）它的每个表面的表面积是多少m2？（2）它的下表面受到的水的压强是多大？（3）它的上表面受到的向下的压力是多大？（4
5、）它所受到的水的浮力是多大？（取g10N/kg）【分析】（1）根据Sa2求出立方体的每个表面积；（2）根据p求出下表面受到水的压强；（3）（4）先根据Va3求出立方体的体积，然后根据F浮水gV排求出立方体受到的浮力，根据上下表面压力差求出立方体上表面受到的压力；【解答】解：（1）每个表面的表面积：Sa20.1m0.1m0.01m2；（2）它的下表面受到的水的压强：p下2000Pa；（3）（4）立方体的体积：Va3（0.1m）30.001m3；立方体受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.001m310N；由于浮力等于上下表面的压力差，所以立方体上表面受到的压力：F上F下F
6、浮20N10N10N。答：（1）它的每个表面的表面积是0.01m2；（2）它的下表面受到的水的压强是2000Pa；（3）它的上表面受到的向下的压力是10N；（4）它所受到的水的浮力是10N。方法2 称重法（1）物体受到的浮力大小等于物体在空气中测得的示数F1与物体置于液中测得的示数F2相减；两次称量求差法 F浮=F1-F2；【典例1】如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F6.9N（g10N/kg
7、）求：（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强p；（2）物体浸没时受到水的浮力F浮；（3）物体的密度物。【分析】（1）已知容器中的水深，利用pgh可求得容器底部受到水的压强；（2）根据F浮GF拉可求得物体浸没时受到水的浮力F浮；（3）由F浮gV排可求得物体排开水的体积，即为物体体积，根据物体重力可求得其质量，再利用密度公式可求得其密度。【解答】解：（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg0.2m2103Pa；（2）物体浸没时受到水的浮力：F浮GF拉7.9N6.9N1N；（3）由F浮gV排可得，物体排开水的体积：V排1104m3，因为物体浸没，所
8、以物体体积VV排1104m3，物体的质量：m0.79kg，物体的密度：物7.9103kg/m3。答：（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强p为2103Pa；（2）物体浸没时受到水的浮力F浮为1N；（3）物体的密度物为7.9103kg/m3。【变式训练1】如图所示，将边长为10cm的正方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时弹簧测力计示数为15N将物体完全浸没在水中，物体下表面距液面15cm（g取10N/kg）。求：（1）此时正方体下表面受到的液体压力；（2）此时物体受到的浮力；（3）此时弹簧测力计的示数。【分析】（1）知道正方体下表面所处的深度，根据pgh求出正方体下表面受到的液体压强，
9、根据SL2求出正方体下表面的面积，利用FpS求出正方体下表面受到的液体压力；（2）根据VL3求出正方体的体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出此时物体受到的浮力；（3）根据称重法求出此时弹簧测力计的示数。【解答】解：（1）正方体下表面受到的液体压强：pgh下1.0103kg/m310N/kg0.15m1500Pa，正方体下表面的面积：SL2（10cm）2100cm2102m2，此时正方体下表面受到的液体压力：F下pS1500Pa102m215N；（2）将物体完全浸没在水中时，排开水的体积：V排VL3（10cm）31000cm31103m3，此时物体受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/
10、m310N/kg1103m310N，（3）由F浮GF可得，此时弹簧测力计的示数：FGF浮15N10N5N。答：（1）此时正方体下表面受到的液体压力为15N；（2）此时物体受到的浮力为10N；（3）此时弹簧测力计的示数为5N。【变式训练2】如图所示一个圆台形容器放在水平桌面上，容器重为1N，底面积S20cm2，其内水重为6N。将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数是8N；将物块的一半浸在水中，静止时弹簧测力计的示数是2N。当物块完全浸没时，水深恰好为20cm。已知水的密度水1.0103kg/m3，容器厚度忽略不计，g取10N/kg。求：（1）当物块刚好完全浸没时，物块下表面所
11、受压力为多少N；（2）当物块完全浸没时，容器底所受液体压力是多少N；（3）当物块完全浸没时，容器对桌面的压强是多少Pa。【分析】（1）根据称重法浮力计算公式计算将物块的一半浸在水中时，物块受到的浮力，根据F浮水gV排可知当物块刚好完全浸没时受到的浮力为将物块的一半浸在水中时所受浮力的2倍，当物块刚好完全浸没时，物块下表面所受压力等于物块受到的浮力；（2）根据液体压强公式计算当物块完全浸没时，容器底所受液体的压强，根据FpS计算容器底所受液体压力；（3）当物块完全浸没时，容器对桌面的压力包括容器的重力、水的重力、物块对水的压力，根据力的相互作用可知物块对水的压力等于水对物块的浮力，根据压强公式计
12、算当物块完全浸没时，容器对桌面的压强。【解答】解：（1）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数是8N；将物块的一半浸在水中，静止时弹簧测力计的示数是2N。此时物块受到的浮力：F浮1GF18N2N6N，根据F浮水gV排可知当物块刚好完全浸没时受到的浮力为：F浮2F浮126N12N，当物块刚好完全浸没时，物块下表面所受压力等于物块受到的浮力，即F下F浮12N；（2）当物块完全浸没时，容器底所受液体的压强：p水gh1.0103kg/m310N/kg20102m2000Pa，容器底所受液体压力：FpS2000Pa20104m24N；（3）根据力的相互作用可知物块对水的压力等于水对物
13、块的浮力，当物块完全浸没时，容器对桌面的压力包括容器的重力、水的重力、物块对水的压力，即FG容+G水+F浮1N+6N+12N19N，当物块完全浸没时，容器对桌面的压强：p9500Pa。答：（1）当物块刚好完全浸没时，物块下表面所受压力为12N；（2）当物块完全浸没时，容器底所受液体压力是4N；（3）当物块完全浸没时，容器对桌面的压强是9500Pa。方法3 阿基米德原理法（1）阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；（2）公式表示：。【典例1】将U形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中。相关信息如图所示。（g取10N/kg）若U形管压强计中的液体
14、为水，求：（1）液体的密度。（2）体积为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。【分析】（1）根据金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等，由此根据pgh计算液体的密度。（2）由阿基米德原理计算小球浸没在液体中受到的浮力。【解答】解：（1）金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等，即：p金属盒p压强计，由pgh可得：液gh液水gh水，所以液体密度：液水1103kg/m30.8103kg/m3；（2）小球浸没在液体中V排V球60cm3，由阿基米德原理可得小球受到的浮力：F浮液gV排0.8103kg/m310N/kg60106m30.48N。答：（1）液体的密度为0.8103kg/m3
15、。（2）小球浸没在液体中受到的浮力为0.48N。【变式训练】图的U形管压强计，U形管内装有适量水，没有按压金属盒上的橡皮膜时，两管内液面位于同一水平高度。（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）（1）当用手指轻压橡皮膜时，U形管内液面高度差h为8cm，当手指与橡皮膜的接触面积为104m2，求手指作用在橡皮膜上的压力F。（2）将U形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中，当橡皮膜浸在液体中的深度为12.5cm时，U形管内液面高度差刚好为10cm，求玻璃杯内液体的密度。 【分析】（1）U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强大小，根据压强公式计算压力；（2）根据橡皮膜受到的液体压强等
16、于U形管内水的高度差产生的压强，利用pgh列出等式，计算璃杯内液体的密度。【解答】解：（1）U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强，所以手指作用在橡皮膜上的压强：p水gh1103kg/m310N/kg0.08m800Pa。根据p可得，手指作用在橡皮膜上的压力：FpS800Pa104m20.08N。（2）根据题意可知，橡皮膜受到的液体压强等于U形管内水的高度差产生的压强，即液gh液水gh水，则璃杯内液体的密度：液0.8103kg/m3。答：（1）手指作用在橡皮膜上的压力0.08N。（2）玻璃杯内液体的密度0.8103kg/m3。【典例2】水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆
17、筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：（1）由图知，圆柱体的质量为 kg；（2）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？（3）筒内液体密度是多少？（4）圆柱体刚浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 【分析】（1）根据图象得出圆柱体的重力，根据Gmg得出圆柱体的质量；（2）根据图象得出圆柱体完全浸没时的拉力，根据公式F浮GF示计算出浮力的大小；（3）根据F浮液gV排计算出液体的密度；（4）圆柱体浸没并且未与圆筒
18、底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的示数，知道容器底面积（受力面积），根据公式p求圆筒对桌面的压强。【解答】解：（1）由图象知，当h0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G10N，圆柱体的质量m1kg；（2）当h8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示2N；圆柱体浸没在液体中所受的浮力：F浮GF示10N2N8N；（3）物体排开液体的体积V排V物S物h物40cm28cm320cm33.2104m3，由F浮液gV排得液体的密度：液2.5103kg/m3；（4）液体的质量m液液V液2.5103kg/m38016106m33.2k
19、g，圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：F（m液+m筒）g+GF示（3.2kg+400103kg）10N/kg+10N2N44N，圆筒对地面的压强：p5.5103Pa。故答案为：（1）1；（2）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（3）筒内液体的密度是2.5103kg/m3；（4）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是5.5103Pa。【变式训练】如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆桶，桶内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，
20、从液面逐渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N（可以忽略圆桶的厚度，过程中液体没有从桶中溢出，g取10N/kg）。求：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；（2）桶内液体密度；（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强。 【分析】（1）在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，求出圆柱体的重力，圆柱体完全浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N，可以求出圆柱体受到的浮力。（2）知道圆柱体的底面积和高度求出圆柱体的体积，圆柱体浸没在液体中，根据阿基米德原理求出液体的密度。（3）圆桶对桌面的压力等于圆桶的重力、液体重力
21、和圆柱体重力之和与所受拉力的差，知道受力面积，求出圆桶对桌面的压强。【解答】解：（1）由题可知，物体重G柱18N，完全浸没液体中时，圆柱体受到的拉力F拉12N，圆柱体受到的浮力：F浮G柱F拉18N12N6N；（2）因为圆柱体浸没，则有V排V柱S柱h40cm210cm400cm34104m3，由阿基米德原理可得，F浮液gV排，6N液10N/kg4104m3，解得液体的密度为：液1.5103kg/m3。（3）液体的质量：m液液V液1.5103kg/m310030106m34.5kg，液体的重力：G液m液g4.5kg10N/kg45N，圆桶的重力：G桶m桶g0.5kg10N/kg5N，则总重力：G总
22、G液+G桶+G柱45N+5N+18N68N，圆桶放在水平桌面上，圆桶对桌面的压力：FG总F拉68N12N56N，此时圆桶对桌面的压强：p5600Pa。答：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力6N；（2）桶内液体密度是1.5103kg/m3；（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强5600Pa。方法4 平衡法平衡法求浮力：物体处于漂浮和悬浮状态时，物体受到的浮力与自身的重力是一对平衡力，可用“F浮=G”求浮力；下沉物体受到向上的拉力处于平衡状态时，可用力的平衡式F拉+F浮=G求浮力；上浮物体受到向下的拉力处于平衡状态时，可用力的平衡式 F浮=G+F拉求浮力。类型1 二力平衡物体只受重力和浮力时
23、，物体处于漂浮或者悬浮状态时，浮力与自身的重力是一对平衡力，可用“F浮=G”求浮力。【典例1】五颜六色的橡皮泥能捏制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深受他们喜爱。现有一个底面积S10cm2、高h5cm的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，橡泥的质量m0.1kg。桌上另有一水槽，槽内水的深度H20cm。已知水的密度1.0103kg/m3，g10N/kg。求：（1）橡皮泥的重力G和橡泥对桌面的压强p1；（2）水槽底部所受水的压强p2；（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力F浮。【分析】（1）根据Gmg求出物体的重力；根据p求出橡皮泥对桌面的压强；（2）根据pgh求出水对容器底部的压
24、强；（3）先求出橡皮泥的体积，然后根极密度公式求出橡皮泥的密度，根据橡皮泥的密度和水的密度判定橡皮泥的浮沉情况，然后根据阿基米德原理求出浮力大小。【解答】解：（1）橡皮泥的重力为：Gmg0.1kg10N/kg1N；橡泥对桌面的压强为：p11000Pa；（2）水槽底部所受水的压强为：p2水gH1.0103kg/m310N/kg0.2m2000Pa；（3）橡皮泥的体积：VSh10cm25cm50cm35105m3，橡皮泥的密度：2g/cm32103kg/m3，橡皮泥的密度大于水的密度，则橡皮泥在水中是下沉的；根据阿基米德原理可知，橡皮泥受到的浮力为：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg5
25、105m30.5N；答：（1）橡皮泥的重力G为1N；橡泥对桌面的压强p1为1000Pa；（2）水槽底部所受水的压强p2为2000Pa；（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力F浮为0.5N。 【变式训练】水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（水1.0103kg/m3，g10N/kg） （1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度1；（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水
26、中，测得盐水的密度21.2103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。【分析】（1）根据p水gh求水对容器底的压强；（2）求出小球的密度。根据悬浮条件即可判断液体密度；（3）根据浮沉条件可知小球处于漂浮状态，根据漂浮条件和F浮水gV排求小球浸入盐水的体积。【解答】解：（1）水对容器底的压强：p水gh1103kg/m310N/kg0.13m1300Pa；（2）图丙所示，小球悬浮，则：此时盐水的密度1球1.1g/cm3；（3）由于2球，则小球在密度为2的盐水处于处于漂浮状态，则F浮Gmg0.132kg10N/kg1.32N；根据F浮水gV排可得：V排21.1104m3110cm3。答：（1）水对容器底
27、的压强为1300Pa；（2）此时盐水的密度11.1g/cm3；（3）小球浸入盐水的体积为110cm3。类型2 多力平衡1物体下沉时受到向上的拉力处于平衡状态时，可用力的平衡式F拉+F浮=G求浮力。【典例】如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的薄壁圆筒，筒内装有30cm深的水。弹簧测力计下悬挂质量为1kg，底面积为50cm2、高为10cm的圆柱体。求：（1）当圆柱体有的体积浸入水中时，受到的浮力；（2）将圆柱体从弹簧测力计取下，轻放入圆筒中，水未溢出，静止后，水对容器底的压强；（3）圆柱体静止后，薄壁圆筒对桌面的压强。 【分析】（1）根据VSh求出圆柱体的体积，根据F浮液
28、gV排求出圆柱体有的体积浸入水中时受到的浮力；（2）根据求出圆柱体的密度，然后与水的密度相比较确定将圆柱体从弹簧测力计取下后轻放入圆筒中静止时所处的状态，根据VSh求出圆筒内水面上升的高度，从而得出圆筒内水的深度，利用p液gh求出水对容器底的压强；（3）根据VSh求出圆筒内水的体积，利用mV求出水的质量，圆柱体静止后，薄壁圆筒对桌面的压力等于圆筒和水、圆柱体的重力之和，根据FGmg求出其大小，利用p求出薄壁圆筒对桌面的压强。【解答】解：（1）圆柱体的体积：V柱S柱h50cm210cm500cm35104m3，当圆柱体有的体积浸入水中时，排开水的体积：V排V柱5104m33104m3，圆柱体受到
29、的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg3104m33N；（2）圆柱体的密度：柱2103kg/m3，由柱水可知，将圆柱体从弹簧测力计取下，轻放入圆筒中静止后处于沉底状态，则圆柱体排开水的体积：V排V柱500cm3，圆筒内水面上升的高度：h5cm，圆筒内水的深度：hh水+h30cm+5cm35cm0.35m，水对容器底的压强：p水gh1.0103kg/m310N/kg0.35m3500Pa；（3）圆筒内水的体积：V水S筒h水100cm230cm3000cm33103m3，水的质量：m水水V水1.0103kg/m33103m33kg，圆柱体静止后，薄壁圆筒对桌面的压力：FG总（m筒+m水+m柱）g（0.5kg+3kg+1kg）10N/kg45N，薄壁圆筒对桌面的压强：p4500Pa。答：（1）当圆柱体有的体积浸入水中时，受到的浮力为3N；