1、第十一章 功和机械能第1节 功1功的认识：一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。 2做功的两个必要因素：一是作用在物体上的_，二是物体在这个力的方向上的_。3不做功的三种情况：物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）；物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离；物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。4功的定义：物理学中，把_与在力的方向_的乘积，叫做功。5功的公式：一般式W=Fs 常用式W=Gh（克服重力做功）或Wf阻s（克服摩擦阻力做功）6功的单位：_。7在分析做功情况时还应注意以下几点：A当物体的受力方向与运动方向不垂
2、直时，这个力就要做功。B一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功。因此，讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。C什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。力 距离 力 移动的距离 焦耳（J）一、做功的两个因素一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。在下列三种情况下，力对物体没有做功：不做功的情况分析事例有
3、距离无力物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功有力无距离有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功力与距离的方向垂直物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功【例题1】如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是A文具盒所受重力对它做了功B文具盒所受支持力对它做了功C文具盒所受的推力F对它做了功D
4、在此过程中没有力对文具盒做功参考答案：C二、功的计算（1）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。（2）功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的方向移动的距离，单位是米。功的计算公式解题注意事项解题步骤W=Gh重力计算过程中质量的单位换算；看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力先确定力的大小；再确定距离的多少；选择适当的公式进行计算W=fs当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力（3）应用功的计算公式W=Fs进行计算时，必须注意以下几点：要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。公式中的F是作用在物体
5、上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。【例题2】如图所示，用F=20 N的水平拉力拉着重为6 N的物体沿水平方向做直线运动，若拉力F对物体做了60 J的功，则在这一过程中A物体一定运动了6 mB重力做的功一定为60 JC物体一定运动了3 mD物体一定受到了30 N的摩擦力参考答案：C1在国际单位制中，功的单位是A牛顿 B帕斯卡C焦耳 D瓦特2下列情况中做功一定为1焦的是A将重为1牛的物体移动1米B将重为1牛的物体
6、竖直向上移动1米C用1牛的力使物体移动1米D用竖直向上的1牛的力使受力物体竖直向上移动1米3如图所示的几种情况中，人对物体始终没有做功的是A静止的小车在拉力的作用下向前运动B搬而未起C从地面提起小桶在路上匀速前进D将杠铃向上举起并停留了3秒4在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是 A举着杠铃原地不动 B抱着书不动 C沿水平地面推动小车 D推石头没有推动5下列情景中，重力对物体做功的是A篮球由高处落下B在水平面上做匀速直线运动的小车C足球在水平地面上滚动D悬挂在天花板上的照明灯6如图所示的情境中，关于力对物体做功的叙述，正确的是A甲中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做功了B乙中，人推汽车
7、但没有推动，人的推力对汽车做功了C丙中，起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做功了D丁中，足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功了7一年一度的中考体育测试将在5月初进行，下列与中考体育测试相关的物理知识，分析正确的是A抛出去的实心球离开手后继续运动过程中，手的推力做了功B抛出去的实心球在空中运动到最高点时，速度为零C立定跳远时，脚要用力向后蹬地，利用物体间力的作用是相互的D做俯卧撑时，手只是施力物体8下列实例中，关于做功的说法正确的是A起重机竖直吊着物体水平移动，重力对物体做了功B用力推汽车没推动，推力对汽车做了功C用力把皮球压瘪，压力对皮球做了功D足球在水平地面滚动，足球所受
8、重力对它做了功9小青同学先后用同样大小的力F，使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动的距离分别为s，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，下列关于做功大小的说法正确的是AW甲=W乙=W丙 BW甲=W乙W丙CW甲W乙W乙W丙10用200牛顿的拉力，沿水平方向拉质量是100千克的大车和50千克的小车，它们都在力的方向上移动了10米，拉大车和小车所用的时间各不相同，则A拉大车做功多B拉小车做功多C拉大车、小车做功一样多D无法判断11用50牛的力将重4牛的球踢出去，球滚20米远停下。则踢球的力所做功的大小为A1000焦 B80焦C1080焦 D条件不够，无法确定12小
9、刚是一名初中生，他从一楼跑到三楼的过程中，克服自己重力所做的功最接近下面哪个值A3 J B30 JC300 J D3000 J13关于力对物体做功的多少，下列说法中正确的是A作用在物体上的力越大，力对物体做的功就一定越多B物体移动的距离越大；力对物体做的功就一定越多C力一定时，物体通过的距离越大，力对物体做的功就一定越多D力一定时，物体在力的方向上通过的距离越大，力对物体做的功就一定越多14如图所示，古时候，有端午节吃桃子的习俗。桃子从树上落下，先后经过A、B、C三点，且AB=BC，在AB和BC过程中桃子受到的重力方向是_的，若重力所做的功分别为W1、W2，则有Wl_W2（选填“”、“”或“=
10、”）。15一辆汽车在平直公路上匀速行驶，已知汽车行驶时所受阻力是1 000 N，当其行驶500 m时，汽车牵引力所做的功为_J。关闭发动机后，汽车由于_仍会向前运动一段距离才停下。16一颗子弹从枪膛里水平射出，子弹在枪膛里受到的气体作用力为600 N，枪膛长为60 cm，射出的子弹在空中飞行了50 m，则气体在枪膛里对子弹做的功为_J。17马拉着质量为2 000 kg的小车在水平路面上前进了400 m，做了3105 J的功，马的水平拉力是_，在这个过程中重力做功为_。18如图所示，水平地面N点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平3 N的力F，物体在MN段做匀速直线运动，F在MN，NP段做功分别
11、为WMN，WNP，则AWMNWNPCWMN=WNP DWMN=2WNP19如图所示，把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功A沿AD斜面拉时最多B沿BD斜面拉时最多C沿CD斜面拉时最多D沿AD、BD、CD斜面拉时一样多20如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接近于A0.02 J B0.2 JC2 J D20 J21用水平拉力先后两次拉着重为20 N的同一物体，沿同一水平面做直线运动，第一次拉力为10 N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20 J的功；第二次拉力增大为20 N，拉力对物体做了48 J的功，分析两次做功过程，以
12、下判断正确的是A第一次物体受到的摩擦力是10 N，物体运动了1 mB第一次物体受到的摩擦力是20 N，物体运动了2 mC第二次物体受到的摩擦力是10 N，物体运动了2.4 mD第二次物体受到的摩擦力是20 N，物体运动了4.8 m22如图所示，用10 N的水平推力推着重为60 N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60 J的功，则在这一过程中A物体一定运动了6 mB重力做的功一定为360 JC物体一定受到10 N的摩擦力D物体受到的支持力做了360 J的功23如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高h之间的关系
13、如图（乙）所示。试解答下列问题：（1）当h=4 cm时，桌面对钩码的支持力是_N。（2）从开始提升到h=16 cm，弹簧测力计对钩码所做的功是_J。24工人师傅用300 N的水平推力推着一辆车匀速直线运动了6 m求：（1）车受到的阻力；（2）工人做的功。25（2017曲靖卷）国产大飞机C919成功首飞，标志着我国航空事业一个新时代的开启，若飞机滑行60 s后，以70 m/s的速度起飞，滑行过程中的平均速度为35 m/s，那么跑道的长度至少需要_m。某段时间内飞机在空中水平飞行了10 km，受到的平均阻力为6104 N，则这段时间内飞机克服阻力做的功为_J。26（2017沈阳卷）在学校足球赛中，
14、小明用头将球顶进球门，说明力可以改变物体的_，同时头感到疼，因为物体间力的作用是_。足球在空中运动过程中，_（填“有”或“没有”）力对足球做功。1C【解析】在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。牛顿是力的单位，帕斯卡是压强的单位，瓦特是功率的单位，均不合题意。故选C。3B【解析】A、人给静止的小车一个拉力，小车在力的作用下移动了距离，人对小车做功，不符合题意；B、小孩对石头有力的作用，但是石头没有在力的方向上产生距离，故小孩一直不会做功，符合题意；C、从地面提起小桶时，人给水桶一个向上的力，水桶向上有移动距离，人对水桶做功，但提着水桶在水平面匀速前进，人给水桶仍是一个向上的力，水桶向上没有
15、移动距离，人对水桶没有做功，不符合题意；D、双手举起杠铃，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做功，停留时不做功，不符合题意。故选B。4C【解析】A、运动员举着杠铃不动，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，不符合题意；B、抱着书不动，书没有在力的方向上移动距离，人对书不做功，不符合题意；C、沿水平地面推动小车，给车一个向前的力，车在推力作用下前进了一段距离，推力对车做功，符合题意；D、两人没有推动石头，石头没有移动距离，力对石头没有做功，不符合题意。故选C。5A【解析】A、篮球由高处落下，重力竖直向下，篮球竖直向下移动了距离，重力对篮球做功，故A符合题意；B、在水平面上做匀速
16、直线运动的小车，小车受到的重力竖直向下，竖直向下没有移动距离，重力没有做功，故B不符合题意；C、足球在水平地面上滚动，足球受到的重力竖直向下，竖直向下没有移动距离，重力没有做功，故C不符合题意；D、悬挂在天花板上的照明灯，受重力，但没有移动距离，重力不做功，故D不符合题意。故选A。7C【解析】A、抛出去的实心球离开手后继续运动过程中，不再受到推力的作用，所以手的推力不再做功，故A错误；B、抛出去的实心球做曲线运动，在空中运动到最高点时，速度不为零，故B错误；C、立定跳远时，脚要用力向后蹬地，利用物体间力的作用是相互的，故C正确；D、做俯卧撑时，手是施力物体，由于力的作用是相互的，同时手也是受力
17、物体，故D错误。故选C。8C【解析】A、起重机吊着重物水平移动，重物沿水平方向移动了距离，没在重力方向上移动距离，所以重力没做功，故A错误；B、人用力推汽车没推动，有力而无距离，推力没有做功，故B错误；C、人用力把皮球压瘪，皮球在压力的作用下通过了一段距离，压力对皮球做了功，故C正确；D、足球在水平地面上滚动，足球受重力的作用，但是并没有在重力的方向上移动距离，所以重力没有对足球做功，故D错误。故选C。9A【解析】一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W=Fs；即W甲=W乙=W丙；故A正确、BCD错误。故
18、选A。10C【解析】在两次的运动过程中，拉力的大小是相等的，在力的作用下物体移动的距离也是相同的，根据功的公式W=Fs可知，两次拉力做功一样多，故AB错误，C正确，D错误；故选C。11D【解析】不知道球在50 N的作用下移动的距离，在滚动过程中踢力没有作用物体上，故不知道50 N的力做功多少。故选D。12D【解析】初中生的体重约为500 N，即G=500 N，一层楼的高度约为3 m，则从一楼跑到三楼上升的高度为h=23 m=6 m，该同学登楼过程中克服自己重力所做的功为：W=Gh=500 N6 m=3 000 J。故选D。14竖直向下 =【解析】重力的方向是竖直向下的；因为AB=BC，重力相同
19、，根据W=Gh，重力做的功相同，所以W1=W2。155105 惯性【解析】因为汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力：F=f=1 000 N，牵引力做功：W=Fs=1 000 N500 m5105 J；汽车关闭发动机后，汽车由于惯性，要保持原来的运动状态，仍能向前运动。16360【解析】已知子弹在枪膛里受到的气体作用力为600 N，枪膛长为60 cm=0.6 m，气体在枪膛里对子弹做的功：W=Fs=600 N0.6 m=360 J。17750 N 0【解析】已知小车在水平面上移动距离s=400 m，拉力做功W=3105 J，由W=Fs可得，拉力的大
20、小：。小车在水平面上前进，没有在重力的方向上通过距离，故重力做功为0。18C【解析】由图可知，物体在MN段和NP段的路程都为s=3 m，拉力都为F=3 N，则拉力F做的功：WMN=WNP=Fs=3 N3 m=9 J。故选C。19D【解析】因为斜面是光滑的，即拉动物体时没有额外功，所以拉力做的功等于不用斜面提升物体做的功，即WAD=Gh，WBD=Gh，WCD=Gh，所以把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功一样多。故选D。20C【解析】课桌的高度约为0.7 m，物理课本的重力约为3 N，由公式W=Fs=Gh可得：W=Gh=0.7 m3 N=2.1 J，所以
21、选项A、B、D都不符合实际情况。故选C。21C【解析】AB、第一次物体在水平面上做匀速直线运动时，在水平方向受拉力和摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故物体受到的摩擦力：f=F=10 N；拉力对物体做了20 J的功，则物体通过的距离，故A、B均不正确；CD、若拉力增大为20 N，而压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，因此，物体受到的摩擦力不变，仍为10 N；第二次拉力对物体做了48 J的功，则物体通过的距离，故C正确，D不正确。故选C。22A【解析】A、已知物体沿水平方向做直线运动，由W=Fs可得，物体移动的距离：，故A正确；BD、由于物体在重力和支持力的方向上都没有移动的距离，因此重力、支
22、持力做的功为0 J，故B、D错误；C、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故C错误。故选A。23（1）1.5 （2）0.4524（1）300 N （2）1800 J【解析】（1）因为车在水平方向上做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可得，阻力：f=F=300 N，方向与车的运动方向相反；（2）推力做的功为：W=Fs=300 N6 m=1 800 J。252.1103 6108【解析】根据公式v=s/t可得，跑道的长度s=vt=35m/s60 s=2.1103 m；飞机克服阻力做的功W=fs=6104 N10103 m=6108 J。26运动状态 相互的 有【解析】在学校足球赛中，小明用头将球顶进球门，说明力可以改变物体的运动状态；头给足球一个力的作用，同时头感到疼，说明足球给头一个力的作用，物体间力的作用是相互的；足球在空中运动过程中，受到重力的作用，且在力的方向上通过了距离，所以有力对足球做功。