1、更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：专题14 杠杆及其应用综合培优（原卷版） 考点直击 1、最小力的画法:(1)定点：确定支点,再选择离支点最远的点作为动力作用点; (2)定向：动力的方向垂直于支点和动力作用点的连线，且与阻力的作用效果相反(其中一个力使杠杆顺时针转动，另一个力使杠杆逆时针转动)。2、判断杠杆的种类，主要是比较动力臂与阻力臂的长短:（1）动力臂长的是省力杠杆,阻力臂长的是费力杠杆,动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆。（2）对于复杂的杠杆,应在图上找出支点、动力、阻力，再画出动力臂和阻力臂进行比较。典例分析变式训练考点1 杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡条件
2、的表达式：动力动力臂=阻力阻力臂；（2）公式的表达式为：F1l1=F2l2。易错点：（1）不理解定义，导致不能正确画力臂（如例1）；（2）弄错阻力方向（如例2）。【典例1】（黔南州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，在B点用弹簧测力计沿CD方向拉杠杆，使杠杆水平平衡，如图所示。画出：弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；F的力臂。 【典例2】（中考庆阳）如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图。 【典例3】（中考柳州）如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比小明离转轴 （选填“远”或“近”）。若小明往转轴靠近一小段距离，为了保持跷
3、跷板水平平衡，妈妈应适当 （选填“远离”或“靠近”）转轴。 【变式训练1】如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点的动力，O为支点，请在图中画出F1的力臂L1及B点的受阻力F2的示意图。 【变式训练2】（2022春龙门县期中）画出图中杠杆B端受力F的力臂L。 【变式训练3】（中考温州）晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（）A B C D考点2 使用杠杆的最小力问题（1）先找出最大力臂（一般都是支点到力作用点的距离）；（2）过最大力臂做垂线便是力的作用线（分清楚力的方向）。【典例】（营口）如图甲所示是一种红酒开瓶器，如图乙是其简化的示意图，O是支点，F2是瓶塞作用在B点的阻力，
4、请在图乙中画出阻力臂L2，并画出作用在A点的最小动力F1及动力臂L1。【变式训练】（通辽）如图所示，用杠杆提升静止在地面的重物，请画出没有用杠杆拉起重物时，重物在竖直方向上受力的示意图；当用杠杆拉起重物时，请画出在杠杆A点施加最小力F的示意图。 考点3 动态杠杆类型1 力的改变【典例】（甘孜州）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂 个钩码；如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。 【变式训练1】（济宁）杠杆两端螺母的作用是 ，图中的杠杆在水平位置平衡，若在两侧各减掉一个等重的钩
5、码，杠杆 （选填“能”或“不能”）保持水平平衡。 【变式训练2】（春遂宁期末）如图，杠杆AO可绕O转动，B为OA中点，在B点挂一重为G的物体，用始终与OA垂直的力F抬起杠杆。下列关于力F的大小变化判断正确的是（）A始终等于G B先减小后增大C先增大后减小 D一直增大类型2 力臂的改变【典例】（中考广西）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）A一直变大 B一直变小 C一直不变 D先变大后变小【变式训练1】一根轻质杠杆可绕O点转动在杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图
6、所示力F使杆从如图所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF，重力G和它的力臂LG的变化情况是（） AF减小，LF减小 BF减小，LF增大CG不变，LG减小 DG不变，LG增大【变式训练2】（中考南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（） A变大B不变C变小D不能确定考点4 组合杠杆的应用【典例】室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2则对应的杠杆分别是（） A省力杠杆 省力杠杆B省力杠杆 费力杠杆C费力杠杆 费力杠杆D费
7、力杠杆 省力杠杆【变式训练1】（中考成都）如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择（选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省。 【变式训练2】（扬州）如图，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂l。 考点5 考虑自重的杠杆【典例】（庐阳区校级一模）如图所示，质量均匀的刻度尺长50cm，自重0.4N，右端伸出水平课桌边缘20cm，一只不计长度的虫子爬行到刻度尺最右端时，刻度尺刚好翻转，虫子的重力为 N 【变式训练1】（遂宁）小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm，如图所示，
8、当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（）（g10N/kg。刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度） A1gB3gC7gD10g【变式训练2】在“探究杠杆平衡条件”的实验中。（1）将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；（2）如图甲所示，在杠杆A点处挂2个钩码，则在B点处应挂 个同样的钩码（每个钩码重0.5N），才能使杠杆在水平位置平衡；把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F N时，杠杆仍然在水平位置平衡；当拉力F向左倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉
9、力F的大小须 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；（3）如果又进行了如图乙所示的探究，考虑杠杆自重的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆处于水平位置平衡时，它的示数应 3N（选填“”、“”或“”）；动力F/N6.04.03.02.01.5动力臂L/cm57.5101520（4）在图甲中，保持杠杆左边所挂钩码的位置和个数不变，用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使之平衡，得到表中的几组数据，请在图丙中绘出FL图象。由图象可知，在阻力与阻力臂一定的条件下，动力F与动力臂L成 比（选填“正”或“反”）。能力提升训练一、选择题。1（秋安吉县期末）在图所示的工具中，使用时属于费
10、力杠杆的是（）A瓶盖起子B筷子C羊角锤D核桃夹2（2022顺义区一模）我们经常用瓶起子来打开汽水瓶盖，如甲所示，在此过程中，将瓶起子看做杠杆，用“”表示支点位置，手用力为动力F1，杠杆所受阻力为F2，则选项中支点位置、动力和阻力所示示意图正确的是（）A B C D3（春金山区校级月考）如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的是（）AF1和F2BF1和F3CF2和F4DF3和F44（济南一模）如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点。物体A的体积大于B，物体A重力为4N，此时杠杆保持水平平衡，则下列说法正确的是（）A物体B重力为2N B物体B重力为8NC物体A的密度比物体B的
11、大D物体A和物体B都靠近支点一格，杠杆依然能保持平衡5（2022温州模拟）为使杠杆平衡在图示位置，需在A点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（）AF1和F2BF1和F4CF2和F3DF3和F46（2022陕西模拟）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（） AF变大 BF先变大后变小 CF变小 DF先变小后变大7（秋南京期中）如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再轻轻地各加上一个相同的钩码，杠杆将（） A仍处于水平平衡 B右端上升，左端下降C右端下降，左端上升 D无法确定杠
12、杆的运动状态8（新市区二模）一个600N重的成年人和一个小孩都过一道8m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块6m长的坚实木板（忽略木板自身重量和木板叠交的距离），要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重至少是（） A100NB200NC300ND400N二、填空题。9（春钦州期末）如图所示，杠杆在拉力F作用下保持静止状态，此杠杆是 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；若将物体A浸没在水中，要使杠杆仍然保持平衡，拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 10（春新化县期末）如图所示为手提杆秤，用于测量物体质量。秤砣M质量为0.1kg，秤杆和秤钩质量忽略不计
13、。称量时，手提O点处的提绳，固定在A处的秤钩挂上被测物体，秤砣可沿秤杆左右移动直至平衡，读出秤砣所挂B点处对应的刻度值即为被测物体质量。已知OA4cm，若秤杆水平静止时OB16cm，则被测物体质量为 kg；若秤砣生锈质量减轻了，则该杆秤的测量值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。三、作图题。11（2019济宁）请你设计两种方案并分别在图中标出钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡。 12（2022春高州市期中）作出如图中使杠杆平衡的最小的动力F1和力臂。13（春浦东新区期末）如图所示，轻质杠杆OA可以绕O点转动，此时杠杆处于静止状态，画出动力F1的动力臂L1和阻力F2。 14（2022南岸区模拟）要使图中杠杆平衡，画出在A点施加的最小的力的示意图。15（秋澄城县期末）如图，轻质杠杆可绕O点转动，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F1的示意图。更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：