1、第 1页（共 3页）理科数学理科数学参考答案参考答案一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案DAADCBCCDDBB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分）13.8314.1215.121n16.4三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 6 6 小小题，共题，共 7070 分）分）17.解析：（1）设公差为d，则1114193,34(n 1)4n
2、1510554nadaaadd解得.（4分）（2）111111()(41)(4n 3)4 4143nna annn，Tn1 111111()4 3771141433(43)nnnn.（10 分）18.解析：（1）f(x)12cos2x32sin2x 3sin2x12cos2x32sin2xcos(2x3)，f(x)的最大值为 1，当且仅当 2x32k，即 xk6(kZ)时取得最大值（6 分）（2）由 2k2x32k(kZ)得 f(x)的增区间为k23，k6，kZ，由 2k2x32k(kZ)得 f(x)的减区间为k6，k3，kZ，当 k0 时，在0，上的减区间为0，3；当 k1 时，在0，上的减
3、区间为56，f(x)在3，56上单调递增，在0，3和56，上单调递减（12 分）19.解析：（1）cosB13cos2D12sin2D，sinD63，ACD 的面积 SACD12ADCDsinD1242 3634 2.（6 分）（2）由余弦定理得 AC2AD2CD22ADCDcosD12AB2BC22ABBCcosB，解得 BC3.（12 分）第 2页（共 3页）20.解析：（1）证明：取PA的中点Q，连接QF，QD，F是PB的中点，/QFAB且12QFAB，底面ABCD为直角梯形，90CDABAD，22 2ABADDC，/CDAB，12CDAB，/QFCD且QFCD，四边形QFCD是平行四边
4、形，/FCQD，又FC 平面PAD，QD 平面PAD，/FC平面PAD.4 分（2）如图，分别以,AD AB AP为,x y z轴建立空间直角坐标系，设PAa.则，(0,0,0)A，(0,2 2,0)B，(2 2,2,0)C，(2 2,0,0)D，(2,0,)2aE，(0,2,)2aF，取平面ABCD的法向量为1(0,0,1)n.6 分(2,2,)2aCE ，(2 2,0,)2aCF ，设平面CEF的法向量为2(,)nx y z，则有2200CE nCF n ，即22022 202axyzaxz，不妨取4 2z，则xa，ya，即2(,4 2)na a.1212122cos,2|n nn nnn
5、 ，解得4a，即4PA 12 分21.解析：（1）由 an+1可得1+，是首项为，公比为 3 的等比数列，（5 分）（2）由（1）可知，Tn+，+，第 3页（共 3页）两式相减得（12 分）22.解析：(1)设公比为 q，由22112210,q1()2nnnaaaqq 可得解得或-舍去，an22na q12n1.(4 分)(2)设函数 f(x)xln(x1)(x0)，则 f(x)11x10，f(x)在(0，)上是增函数，f(x)f(0)0，xln(1x)，ln(1an)an，ln(1a1)ln(1a2)ln(1a3)ln(1an)a1a2an1121412n1212n12，ln(1a1)(1a2)(1an)2，(1a1)(1a2)(1an)e2.(12 分)书书书?12月?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?ABCD?槡?