1、2019 年杭州二中高考热身考数学试卷(5 月)本本试试题题卷卷分分选选择择题题和和非非选选择择题题两两部部分分，全全卷卷共共 4 4 页页，满满分分 1 15 50 0 分分，考考试试用用时时 1 12 20 0 分分钟钟。请请考考生生按按规规定定将将所所有有试试题题答答案案写写在在答答题题卷卷的的相相应应位位置置。参参考考公公式式：如果事件,A B互斥，那么()()()P ABP AP B+=+如果事件,A B相互独立，那么()()()P A BP AP B=如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()(1)(0,1,2,)kkn knnP Xk
2、C ppkn-=-=球的表面积公式锥体的体积公式24SRp=13VSh=球的体积公式其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高343VRp=台体的体积公式其中R表示球的半径1(S)3AABBVS SSh=+柱体的体积公式其中,ABSS分别表示台体的上、下底面积VSh=h表示台体的高其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高选选择择题题部部分分（共共 4 40 0 分分）一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 10 0 小小题题，每每小小题题 4 4 分分，共共 4 40 0 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1.设集合5,4
3、,3,4,3,2,3,2,1CBA，则)()(CBBA（）3,2,1.A4,3,2.B5,4,3.C3.D2.已知等差数列 na的公差为 2，若前 17 项和为3417S，则12a（）A.8B.6C.4D.23.函数baxxxf|)(是奇函数的充要条件是（）A.ab=1Ba+b=0C.a=bD.022ba4.若复数为复数单位）iRaiia,(213是纯虚数，则实数 a 的值为（）A.-6B.6C.4D.32020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取5.设cba,是互不相等的正
4、数，则下列不等式中一定不成立的是（）cbcabaA.aaaaB11.2221.babaCaaaaD213.6.双曲线)0,(12222babyax上存在一点 P，与坐标原点 O，右焦点2F构成正三角形，则双曲线的离心率为（）A.215 B.3C.13 D.27.设2,2,，且1sincoscossin，则sinsin的取值范围是（）A.2,2B.2,1C.2,0D.2,18.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为了（）A.21B.163C.417D.4179.平面向量ba,满足：21,31,21babaa，则b的最大值为()A.2B.5C.6D.710.已知不等式axxex
5、ax1ln对),1(x恒成立，则实数 a 的最小值为()A.eB.2eC.eD.e2非非选选择择题题部部分分（共共 1 11 10 0 分分）二二、填填空空题题：本本大大题题共共 7 7 小小题题，多多空空题题每每题题 6 6 分分，单单空空题题每每题题 4 4 分分，共共 3 36 6 分分。11.成书于公元一世纪的我国经典数学著作 九章算术 中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适马岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个正方形池塘，边长为一丈（10 尺），有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有 1 尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到
6、沿岸（池塘一边的中点），则水深为_尺，芦苇长_尺。2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取12.6221xx的展开式中常数项为_,二项式系数最大的项系数为_.13.已知圆1:22byaxC,设平面区域00307yyxyx，若圆心C，且圆C与x轴相切，则ba2的最小值为_22ba 的最大值为_.14.ABC中，1,2BCBA,则AC的取值范围是_，BCBA的取值范围是_.15 过)0(22Ppxy的焦点F的直线与其交于BA,两点，22BFAF,则p=_16.有 5 个匣子，
7、每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用，如果在每个匣子内各放入一把钥匙，然后把匣子全部锁上，要求砸开一个匣子后，能相继用钥匙打开其余 4 个匣子，那么钥匙的放法有_种。17.数列 na满足1,1211nnncaaaa，若 na是单调递增，则实数c的取值范围是_三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.分本题满分14已知函数xxxxf4cos4sin34sin)(2()求)(xf的最大值及此时x的值()求)2019()2()1(fff的值2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620
8、791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取19.分本题满分15甲、乙、丙三名乒乓球手进行单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得 3 分，负者得 0 分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为53，丙胜甲的概率为43，乙胜丙的概率为p，且各场比赛结果互不影响，若甲获第一名且乙获第三名的概率为101。()求p的值()设在该次对抗比赛中，丙得分为X,求X的分布列、数学期望和方差。20.分本题满分15在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为菱形，ABCDPCDAB面,60且的中点是PAFPCAB,6,2()求证:PDBCF面()求平面ADP与平面BCP所成锐二面角的余弦值。2020浙江高
9、考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取21.分本题满分15已知：椭圆012222babyax的离心率为23，且3ba。过左焦点F作一条直线交椭圆于BA、两点，过线段AB的中点M作AB的垂线交y轴于点P()求椭圆的方程()当PAB面积最大时，求直线AB的斜率22.分本题满分15已知函数 xxxfln1()如果当1x时，不等式 xaxf1恒成立，求实数a的取值范围()求证：*121122111212.222Nnneeen2019 年杭州二中高考热身考数学答案(5 月)2020浙江高考选考
10、群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取2020浙江高考选考群：620791516 答案请关注微信公众号【高考吧】自动获取