1、哈六中 2020 届高三数学分层次教学与评价习题数学第 1页，总 2页哈六中 2020 届高三数学周末作业（理科）10 月 13 日时时间间：120 分分钟钟满满分分：150 分分一、选选择择题题：（本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一个个是是符符合合题题目目要要求求的的）1.集合xxyxA2|，0,2|xyyBx，则AB=A0,2B1,2C1,2D1,2.已知(1,2)OA ，(3,)OBm，若OAOB ，则 m 等于A6B6C32D323.已知函数13sin,06()log,0 xxf xx
2、x，则(9)f f=A12B12C32D324我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯A1 盏B3 盏C5 盏D9 盏5.已知4sin()65，则cos()3A45B35C45D356.如 图 所 示，矩 形ABCD的 对 角 线 相 交 于 点O，E为AO的 中 点，若(,)DEABADR ，则 等于A316B316C12D127.已知函数()sin()(,0)4f xxxR的最小正周期为，为了得到函 数()cosg x
3、x的图象，只要将()yf x的图象A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度8ABC中，2BA AC ，3ABCS，则AA3B23C6D569定义在(,0)(0,)上的函数()f x，如果对于任意给定的等比数列 na，若()nf a仍是等比数列，则称()f x为“保等比数列函数”，现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：3()f xx；()xf xe；()f xx；()lnf xx则其中是“保等比数列函数”的()f x的序号为A B C D 10已知函数()ln(1)ln(3)f xxx，则A()f x的图象关于2x 对称B()f x的图象关于(2
4、,0)对称C()f x在(1,3)上单调递增D()f x在(1,3)上单调递减11已知正项等比数列 na满足2019201820172aaa，若存在两项ma，na使得12mna aa，则14mn的最小值为A9B73C94D13312锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若220abac，则sinsinAB的取值范围是A2(0,)2B2(,23)2C(2,3)D(332,)2二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分将将答答案案写写在在答答题题卡卡上上相相应应的的位位置置13.设等差数列 na的前n项和为nS，若39
5、S，525S，则2019a14.已 知 函 数()2sin()f xx0,2的 部 分 图 象 如 图 所 示，则=，=15 已 知 两 个 非 零 单 位 向 量1e，2e 的 夹 角 为，则 不 存 在，使122e e 121222eeee 1212()()eeee 1e在2e 方向上的投影为sin则上述结论正确的序号是(请将所有正确结论都填在横线上）16.设函数()xf xxe（e为自然对数的底数），直线yaxb是曲线()yf x的切线，则 2a+b的最小值为ABDCEO2020黑龙江高考资料交流群 344590251 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020黑龙江高考资料交流群
6、 344590251 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取哈六中 2020 届高三数学分层次教学与评价习题数学第 2页，总 2页三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分解解答答时时应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤1 17 7.（本本小小题题满满分分 1 10 0 分分）已知函数2()sin(2)2(sin1)6f xxx.（1）求函数()yf x的单调减区间和对称轴；（2）若不等式()1f xm 在0,3上有解，求m的取值范围1 18 8.（本本小小题题满满分分 1 12 2 分分）已知等比数列 na的公
7、比2q，且31a 是2a，4a的等差中项（1）求数列 na的通项公式；（2）设nnnab，求数列 nb的前n项和nS1 19 9.（本本小小题题满满分分 1 12 2 分分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是,a b c，(cos,1)mB，(cos,3sincos)nCAA，且mn（1）求角B的大小；（2）若3b，求2ac的最大值2 20 0.（本本 小小 题题 满满 分分 1 12 2 分分）已 知 数 列 na中，0na，11a，前n项 和 为nS，且22111()()2(2)nnnnnnSSSSS Sn（1）求证：数列 na是等差数列；来源:学科网 ZXXK（2）设1211nnnn
8、nba a，求数列 nb的前2n项和2nT2 21 1（本本小小题题满满分分 1 12 2 分分）已知函数2223()xxaxaf xe(e为自然对数的底数)（1）若)(xf在3,2上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若不等式()2f x 对任意的0 x恒成立，求实数a的取值范围（二二）选选考考题题：共共 10 分分请请考考生生在在第第 22,23 题题中中选选一一题题作作答答,如如果果多多做做,则则按按所所做做的的第第一一题题记记分分.22.选选修修 4-4：坐坐标标系系与与参参数数方方程程在直角坐标系xOy中，曲线C：cos1sinxy（为参数），直线l：12xtyt（t为参数）（1）判断直线l与曲线C的位置关系；（2）点P是曲线C上的一个动点，求P到直线l的距离的最大值23.选选修修 4-5：不不等等式式选选讲讲已知()|2|f xxx（1）求不等式()4f xx的解集；（2）若xR，2()f xmm恒成立，求实数m的取值范围2020黑龙江高考资料交流群 344590251 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020黑龙江高考资料交流群 344590251 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取