1、高考资源网（） 您身边的高考专家银川一中2020届高三年级第四次月考文 科 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，那么复数对应的点位于复平面内的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则ABC D3已知数列为等差数列，且,则ABC D4设向量, 则是“”的A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5直线与圆相交
2、所截的弦长为ABC2D3俯视图主视图侧视图6如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是A B12C D87已知函数，实数x0是方程的解，若，则的值A恒为负数B等于零C恒为正数D可正可负8将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是AB C D9已知点F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是A2 B C3 D10已知双曲线的焦点在y轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是ABCD11在三棱柱ABCA1
3、B1C1中，已知BC=AB=1,，AB丄侧面BB1C1C，且直线C1B与底面ABC所成角的正弦值为,则此三棱柱的外接球的表面积为A B C D12已知函数，且 ，都有成立，则实数的取值范围是 A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为_.14某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字对应于第二组数字；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生第二组数字，用户要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户
4、应输入a,b,c的值是_.15已知圆与圆相外切，则ab的最大值为_.16在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）在中、分别为角、所对的边，已知（1）求角的大小；（2）若，求的面积18.（本题满分12分）已知是等比数列，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项的和19.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA=2。 （1）判断P、C、D、M四点是否在同一平面内。并说明理由；
5、（2）求证：面PBD面PAC； （3）求多面体PABCDM的体积.20.（本题满分12分） 设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1.21.（本题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，且PF1F2的面积为2（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线：上，
6、以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程23选修45：不等式选讲已知函数，.（1）若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）若，若，使得成立，求实数k的取值范围.银川一中2020届高三年级第四次月考（文科）参考答案一、选择题： 123456789101112BBCABBCCDDDB二、填空题：13. 2； 14. 3,4,5； 15. ： 16. 2三解答题：17.解：（1）由得， 2分，又在中，4分，6分（2）在中，由余弦定理得，即，2分，解得，4分的面积6分18.解：（
7、1）设数列公比为，则，因为，成等差数列，所以，即，3分整理得，因为，所以，4分所以6分（2）因为，2分4分两式相减得：=6分19.反证法：假设P、C、D、M四点在同一平面内，/面ABPM面DCPM面ABPM=PM，这显然不成立。假设不成立，即P、C、D、M四点不在同一平面内 4分 （2）平面ABCD，平面ABCD，又由面PBD，面PAC，面PBD面PAC 8分 （3） 12分20.解: (1)时, 2分 的减区间为,增区间 4分(2)设切点为, 切线的斜率,又切线过原点 - 6分满足方程,由图像可知 有唯一解,切点的横坐标为1; _10分 或者设, ,且,方程有唯一解 12分21.解：（1）由
8、的面积可得，即，又椭圆过点，由解得，故椭圆的标准方程为4分（2）设直线的方程为，则原点到直线的距离，由弦长公式可得6分将代入椭圆方程，得，由判别式，解得由直线和圆相交的条件可得，即，也即，综上可得的取值范围是8分设，则，由弦长公式，得由，得10分，则当时，取得最小值，此时直线的方程为12分22解：（1）圆的极坐标方程， 3分直线的极坐标方程. 5分 (2)设的极坐标分别为，因为 6分 又因为，即 9分 ， 10分23. 解：（1）由题意，不等式，即，所以， 又由，解得， 因为，所以， 2分当时，不等式等价于，或，或，即，或，或，综上可得，故不等式的解集为-4，4 . 5分 （2）因为，由，可得， 7分又由，使得成立，则， 9分 解得或，故实数的取值范围为. 10分 - 8 - 版权所有高考资源网