1、六年级下册数学一课一练-2.2圆锥 一、单选题 1.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为( )的方法正确。 A.B.C.2. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等已知圆柱的高是1厘米，圆锥的高是（）厘米A.B.1C.33.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（ ）A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判断题 4.判断对错把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍 6.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 7.三角形的小旗旋转一周。 三、填空题 8.一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米
2、，则圆锥的体积是_立方分米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是_立方分米。9.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是_平方分米。 10.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（_）厘米。 11.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有_吨。 四、解答题 12.如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。13.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？ 五、综合题 14.图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，
3、可以得到一个立体图形，这是一个_体 （2）这个立体图形的体积是_立方厘米 六、应用题 15.下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据圆锥高的定义可知，C的测量是正确的.故答案为：C【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆椎的高，圆锥只有一条高.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：=1：3，因为圆柱的高是1厘米，所以圆锥的高为：31=3（厘米），答：圆锥的高是3厘
4、米故选：C【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题3.【答案】 A 【解析】【解答】解：因为圆锥的体积=底面积高，则圆锥的体积 高=底面积（一定），所以圆锥的体积和高成正比例。【分析】因为圆锥的体积= 底面积高，则圆锥的体积 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例。故选：A二、判断题4.【答案】 正确 【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
5、削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此解答.5.【答案】 错误 【解析】【解答】解： 12h = 1h= h 32h= 9h=3h3h h=9即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍故答案为：错误【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= r2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍6.【答案】错误 【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一
6、周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误.故答案为：错误【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可.7.【答案】错误 【解析】【解答】圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周得到的。故答案为：错误。【分析】根据圆锥的特征解答即可。三、填空题8.【答案】1.8 ；16.2【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆柱的体积是5.4立方分米，所以圆锥的体积是 ，圆锥的体积是5.4立方分米，所以圆柱的体积是 立方分米。【分析】由圆锥的体积公式和圆柱的体积公式即可得。9.【答案】 18 【解析】【解答】解：549=63=18（平方分米）。故答案为：18。【分析
7、】圆锥的体积公式：V=Sh，S=Vh； 体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。10.【答案】4 【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12故答案为：4.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.11.【答案】3.9564 【解析】【解答】(3.141.51.51.2)31.4 =8.47831.4 =3.9564(吨)【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积高3求出它的体积，再乘1.4即可。四、解答题12.【答案】解：底面半径r=2（dm）圆锥的体积为： r2h= 226=25.12 （dm
8、3）答：圆锥的体积为25.12 dm3。【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：S=r2h，据此解答.13.【答案】 解：31.43.142=5(m)，10cm=0.1m3.1451.5(1250.1)=3.14250.512.5=39.2512.5=3.14(米)答：可以铺3.14米宽. 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高， 先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度.五、综合题14.【答案】（1）圆锥（2）16.75 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥 （2）圆锥的体积= 3.14224= 3.1444= 50.2416.75（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米故答案为：圆锥、16.75【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积= 底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积六、应用题15.【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积高，由此计算即可.