1、2017高考理科数学真题及答案注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+29.已
2、知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结正确的是A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C210.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两
3、点,则|AB|+|DE|的最小值为A16 B14 C12 D1011.设xyz为正数,且,则A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量a,b的夹角为60,|a|=2, | b |=1,则| a +2 b |= .14.设x,y满足约束条件,则的最小值为 .15.已知双曲线C:(a0,b0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若MAN=60,则C的离心率为_。16.如图,圆
4、形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为_。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为 (1)求sinB
5、sinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.19(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm)根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(,2)(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件数,求P(X1)及X的数学期望; (2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,+3)之
6、外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查()试说明上述监控生产过程方法的合理性;()下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,16用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计和(精确到0.01)附:若随机变量Z服从正态分布N(,2),则P(3Zb0),四点P1
7、(1,1),P2(0,1),P3(1, ),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,证明:l过定点.21.(12分)已知函数=ae2x+(a2)exx.(1) 讨论的单调性;(2) 若有两个零点,求a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修4-4,坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为.(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数f(x)=x2+ax+4,g(x)=x+1+x1.(1)当a=1时,求不等式f(x)g(x)的解集;(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1,求a的取值范围.