1、2020年沈阳市高中三年级教学质量监测()数学（文科）命题：大东区教所中心罗晶一扫一扫.下载APP沈阳市第二十中学沈阳市第妇中学胡博第一时间查成绩李永毅审愿：沈阳市教有究浇王拳字本试卷分第1卷选择圈和第卷（俳选择圈两卷：满分150分，考对间120分钟。注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码始贴在答题卡指定区域。2,选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题且的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效。其他试题用美色水性笔答在答题卡上，写在本试卷上无效。3,考试结束后，考生将答题卡交回，第1卷（选择题共60分）一、选择题：
2、（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=0,l2,3,4,5),B=x-2x2,则AB=A.（-1,0,1B.0,1,C.:D.0.1,22.命题p:x0,四，r克，则p为A.3e0,+o,rB.收0，o,r=rC.e(3,0y,=rD.xe(m0,=r3.已知三=2-i,则：=1+1D.1+iA.3-iB.1-iC.3+i4.已知a,b均为单位向量，若a,b夹角为2，则a-外D.5A.5B.6c.5y2-25.若实数xy满足不等式组2x-y+220,则z=2x+y的最大值为x+y-1s0D.6A.4B.2-3C.-66.函
3、数fx)=V5sin2x-2c0sx+1,则下列选项正确的是A当x=交时，f)取得最大值6B。网在区饲-号0)单调适增C。闭在区阀，行单溪递减D。)的一个对降销为-音7.已知a=35,b=2i,c=log,2,则a,6c的大小关系为A.abcB.bacC.cabD.cb0,b0)的两条渐近线分别为直线1与，若点4，B11.已知双曲线C:行3b为直线上关于原点对称的不同两点，点M为直线！上一点，且kMk=a则双曲线C的离心率为A.1B.2C.2D.512.:已知函数f)是定义在(0,0U(0,+四)上的偶函数，当xe(0,+)时，c-明，02-B.5C.6D.7A.4一址出1女到)第2页（共6页
4、）第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题和第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.精盟C:号+号=1的左、右焦点分别为R、B,点P在椭圆C上，已知PR3,42则IPF上14.已知四张卡片上分别标有数字2,23,3，随机取出两张卡片，数字相同的概率为15.已知等差数列a,)的前n项和为S.,且a+a=10,S,=72.数列他.)中，=2，b.b4s-2.则a,bm=.16.在四面体ABCD中，若AD=DC=AC=CB=1,则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积
5、为三、解答题：（本大题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,e,已知bsin A=万sinB,sin2A=sinA.(1)求A及a:(2)若b-c=2,求b,c.18.(本小题满分12分)如图，已知4BC为等边三角形，4BD为等腰直角三角形，ABBD,平面ABC平面ABD,点E与点D在平面ABC的同侧，且CEBD,BD=2CE,点F为AD中点，连接EF.(1)求证：EF平面ABC:(2)求证：平面AED平面ABD,BA高三数学（文科）第3页（共6页）19.(木小题调分12分)“学习强国”学习平台是由中宜部主
6、管，以习近平新时代中图特色社会主义恳想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向企社会的优质平台。某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习保国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的领率分布表和女党员的频率分布直方图.组距0.1500.120积分0.075(单位：千)2,4)4,6)68)8,10)10.12)人数(单位：人公253020lo24681012积分/千男党员女党员(1)己知女党员中积分不低于6千分的有2人，求图中a与b的值：(2)告算男党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女党员学习积分的中位数（精确到0
7、.1千分）：(3)若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该单位的学习带头人与性别有关？男党员女党员合计带头人非带头人合计100100200相关公式及数据：X2=nad-be)(a+b)(c+dha+cXb+d)P(xzk)0.1000.0500.0102.7063.8416.63520.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,点A(2,2),点B在抛物线C上，且满足OF=FB-2FA(O为坐标原点),(1)求抛物线C的方程；(2)过焦点F任作两条相互垂直的直线I与，直线I与抛物线C交于P,Q两点，直线与抛物线C交
8、于M,N两点，AOPQ的面积记为S,AOMN的面积记为S2,求证：为定值21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mx+-+1(1)求f(x)的单调区间与极值(2)当函数g(x)=(x+1)lnx-a(x-1)有两个极值点时，求a的取值范围，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡把所选题目对应的标号涂黑22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:p=4cos0,直线l的参数方程为:x=3+2(t为参数)直线I与曲线C分别交于M,N两点(1)写出曲线C和直线I的普通方程：(2)若点P(3,-1),求PMPN的值23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=2x+3|-|x-1|.(1)求不等式f(x)3的解集：(2)若不等式f(x)2a-|3x-3|对任意xR恒成立，求实数a的取值范围