1、河北省衡水中学2016届高三上学期第三次调研考试理数试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题均只有一个正确选项）1.设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.非不充分不必要条件来源:Z+xx+k.Com2.若满足则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 3.一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（ ）A. B. C. D. 来源:Z#xx#k.Com4.已知，二次三项式对于一切实数
2、恒成立.又，使成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 5.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（ ）A. B. C. D. 6.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（ ）A. B. C. D. 7.在数列中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 8.如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是，动点从点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点运动的路程为，设,与的函数关系为，则的大致图象是（ ）9.设等比数列的前项和为，若，则=（ ）A.27 B.81 C.243 D.72910.已知函数的最大值和最小值分别是，则为（ ）A.1 B.
3、2 C.-1 D.-211.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知正实数，若，则的最大值为（ ）来源:学#科#网A.1 B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知正实数，且，则的最小值为 .14.若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .15. 如下图，四边形是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且，点为内（含边界）的动点，设则的最大值等于 .16.若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则 .三、解答题（本大题共6小题，17题1
4、0分，其余每题12分，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）求证：；（2）当时，求的长. 18.设函数 （1）当时，解不等式：；（2）若不等式的解集为，求的值.19.如图，正三角形的边长为2，分别在三边和上，且为的中点，.（1）当时，求的大小；（2）求的面积的最小值及使得取最小值时的值.来源:学科网ZXXK20.已知为锐角，且，函数，数列的首项.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.21.已知函数.（1）设.若函数在处的切线过点，求的值；（2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系.来源:学_科_网22.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，求实数的取值范围.
