1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.是的共轭复数，若为虚数单位），则（ ）A B C D2.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（ ）A B C D3.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）A日 B日 C 日 D日4.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）A B C D5.动点满足，点为为原点，则的最大值是（ ）A B C D6.如图为某几何
2、体的三视图，則该几何体的表面积为（ ）A B C D7.已知函数是奇函数，其中,则函数的图象（ ）A关于点对称B可由函数的图象向右平移个单位得到 C可由函数的图象向左平移个单位得到 D可由函数的图象向左平移个单位得到8.中，若，则（ ）A BC是直角三角形 D或9.已知数列满足，若，且数列是单调递增数列，則实数的取值范围是（ ）A B C D10.如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A B C D11.已知函数，在处取得极大值，记,程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填人的关于的判断条件是（ ）A？ B？ C？ D？12.已知满足，则（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、
3、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）来源:学#科#网13.数列满足：，且对任意的都有：，则 14.在中，则的值为 15.在中,角、所对的边分别为、，且，则面积的最大值为 16.已知方程有个不同的实数根，則实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中,角、所对的边分别为、,且.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18.（本小题满分12分）设数列的前和为，.（1）求证：数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式；（2）是否存在自然数,使得？若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由；（3）设,若不等式,
4、对恒成立, 求的最大值.19.（本小题满分12分）如图, 以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴交于点,点在单位圆上, 且.（1）求的值；（2）若四边形是平行四边形.当在单位圆上运动时，求点的轨迹方程；设,点,且,求关于的函数的解析式, 并求来源:Zxxk.Com其单调增区间.来源:Zxxk.Com来源:学.科.网Z.X.X.K20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知,当时, 有两个扱值点,且,求的最小值.21.（本小题满分12分）在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，. 来源:学科网（1）求证：数列为等差数列；求数列通项公式；（2）设
5、数列的前项和为,证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图, 是圆上两点, 延长至点,满足,过作直线与圆相切于点的平分线交于点.（1）证明:；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数与曲线交于点.（1）求曲线,的普通方程；（2）是曲线上的两点, 求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.（1）求证:；（2）若对任意实数都成立, 求实数的取值范围.