1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞绝密启用前|学科网考试研究中心命制2020 年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷 02数学（理）数学（理）（本试卷满分（本试卷满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟）分钟）第第 I I 卷（选择题卷（选择题)一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1（2020安徽省池州市高三上学期期末考试数学试题）已知复数，则在复平面内对应点所32(1)iziz在象限为A第一象限B第二象限C第三象限
2、D第四象限2（2020新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高三第一次诊断性测试数学试题）设集合，则2|30,|14Ax xxBxxAB ABCD(0,4)(1,4)(3,4)(1,3)3（2020陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学试题）椭圆的一个焦点坐标为，2221xmy0,2则实数m ABCD232523254（2020山东省德州市夏津第一中学高三上学期 12 月月考数学试卷）第七届世界军人运动会于 2019 年10 月 18 日在武汉举行，现有，5 名志愿者分配到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿ABCDE者活动，每个体育馆至少安排一人且和是同学需分配到同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了 1 人AB的概率是
3、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞ABCD121314155（2020 年 1 月广东省大联考高三数学试题）在四棱锥中，PABCD2PBPD1ABAD，则33PCPAAC A2BCD2 262 36（2020安徽省池州市高三上学期期末考试数学试题）若，则3sin1222sin 23ABCD121232327（2020湖南省湘潭市高三模拟考试数学试题）在平行四边形 ABCD 中，E60,BAD3ABAD为线段 CD 的中点，若，则6AE AB AC BD A-4B-6C-8D-98（2020四川省广元市高三第三次诊断性考试数学试题）我国古代名著九章算术中用“更相减损术“求两个正整数的最大
4、公约数，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入 a2916，b1998 时输出的 a公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A18B24C27D549（2020新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高三第一次诊断性测试数学理试题）将奇函数的图象向右平移个单位，得到的图象，3sin(2)cos(2)(0)f xxx yg x则的一个单调减区间为 g xABCD5(,)12 125(,)12 127(,)12 12511(,)121210（2020四省八校高三第三次教学质量检测考试数学试题）已知函数，过点 lnfxxxax可作两条直线与的图象相切，则的取值
5、范围是 1,1P f xaABCD1,1,1,111（2020湖南省益阳市高三上学期期末数学试题）已知双曲线的左、右焦点分2222:1(0,0)xyCabab别为，点 P 是 C 的右支上一点，连接与 y 轴交于点 M，若（O 为坐标原1F2F1PF12|FOOM点），则双曲线 C 的渐近线方程为12PFPFABCD3yx 3yx 2yx 2yx 12（2020湖南省益阳市高三上学期期末数学试题）已知定义在 R 上的奇函数恒有()f x，当时，则当函数在上有三(1)(1)f xf x0,1)x21()21xxf x-=+1()()3g xf xkx0,7个零点时，k 的取值范围是（）AB12,
6、41522,915CD22,915221,9153 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题)公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13（2020广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考数学）某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了 100 个样本.若样本数据，的方差为 16，则数据1x2x100 x，的方差为_.121x 221x 10021x14（2020湖北省黄冈市高三上学期期末数学试题）在，三个数中，则最大的
7、数为2log 0.20.220.30.2_15（2020山东省泰安市高三上学期期末数学试题）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为，若,a b c，则_coscossinABCabc22265bcabctan B 16（2020河北省邢台市高三上学期第一次摸底考试数学试题）如图，在四棱锥中，PABCD，平面，底面为正方形，且.若四棱锥的每PDACAB PADABCD3CDPDPABCD个顶点都在球的球面上，则球的表面积的最小值为_；当四棱锥的体积取得最大OOPABCD值时，二面角的正切值为_.APCD三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必
8、要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17-21 题为题为必做题必做题,每个考生都必须作答每个考生都必须作答.第第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞17（本小题满分 12 分）（2020湖南省益阳市高三上学期期末数学试题）已知数列的前 n 项和为，na112a.1122nnnSa（1）求及数列的通项公式；2a na（2）若，求数列的前 n 项和.1122lognnba aa11nnncab ncnT18（本小题满分 12 分）
9、（2020湖南省湘潭市高三模拟考试数学试题）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面 PCD，AP，E 为 AD 的中点，AC 与 BE 相交于点 O./AD BCABBC12APABBCAD（1）证明：平面 ABCD.PO（2）求直线 BC 与平面 PBD 所成角的正弦值.19（本小题满分 12 分）（2020 年 1 月辽宁省沈阳市一模数学试题）已知抛物线的焦点为 F，点，2:2(0)C ypx p(2,2)A点 B 在抛物线 C 上，且满足（O 为坐标原点）.2OFFBFA （1）求抛物线 C 的方程；（2）过焦点 F 任作两条相互垂直的直线 l 与，直线 l 与抛物线 C 交于 P，Q
10、两点，直线与抛物DD公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞线 C 交于 M，N 两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.OPQ1SOMN2S221211SS20（本小题满分 12 分）（2020湖北省黄冈市高三上学期期末数学)试题）黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市 19 家签约景区为了解市民每年旅游消费支出情况 单位：百元，相关部门对已游览某签约景区的游客进行()随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：组别0,2020,4040,6060,8080,100频数10390400188
11、12（1）求所得样本的中位数 精确到百元；()（2）根据样本数据，可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布，若该市总人口为245,15N750 万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在 7500 元以上；（3）若年旅游消费支出在百元 以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取 3 人，40()一年内继续来该景点游玩记 2 分，不来该景点游玩记 1 分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，记总得分为随机变量 X，求 X 的分布列与数学期望参考数据：，；()0.6827PX(22)0.9545PX(33)0.9973)PX21（本小题满分 12 分）（2020湖
12、北省黄冈市高三上学期期末数学试题）已知函数，其中 a 为非零常 1xf xalnxxe数公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）讨论的极值点个数，并说明理由；f x（2）若，证明：在区间内有且仅有 1 个零点；设为的极值点，ae i f x1,ii0 x f x为的零点且，求证：1x f x11x 0012xlnxx（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在请考生在 22,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 2019-202
13、0 学年高三第一次诊断性测试数学试题）在平面直角坐标系中，曲线，直线 的参数方程为（t 为参数），其中，xOy21240 xyCx：lcossinxtyt0,6以坐标原点 O 为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.x（1）求曲线的极坐标方程和直线 的普通方程；1Cl（2）设，的极坐标方程，A，B 分别为直线 与曲线异于原点的公共(4,0)M2C4 3sinl12,C C点，当时，求直线 的斜率；30AMBl23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲（湖南省郴州市 2019-2020 学年高三第一次教学质量监测（12 月)数学试题）设，212f xx 21g xxax（1）求不等式的解集；4f xx（2）若对任意的，使得，求实数的取值范围12,x xR 12f xg xa 公众号：卷洞洞