1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 2020 年高考金榜冲刺卷（三）数学（文）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合那么集合为（）(,)2,(,)4,Mx y xyNx
2、y xyMNABCD3,1xy 3,131，-3,12 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为()i12aiiaABCD2212123.已知，则等于()5sin()45sin2ABCD454535-354根据中国生态环境部公布的 2017 年、2018 年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图：则下列说法错误的是（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A2018 年的水质情况好于 2017 年的水质情况B2018 年与 2017 年相比较，、类水质的占比明显增加C2018 年与 2017 年相比较，占比减小幅度最大的是类水质D2018 年、类水质的占比超过60%5函数的图像大致是（）1()c
3、os1xxef xxeABCD6设双曲线 C:的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为 1，则双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A2BCD422 27中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为（）ABCD18 618 318 227228王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：4 100甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；
4、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）A甲B乙C丙D丁9执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的，那么判断框中应填入的条件,a b k1,2,3158M 为（）ABCDnknk1nk1nk10函数在上满足，则曲线在点处的切线方 f xR 22288f xfxxx yf x 1,1f程是（）ABCDyx32yx23yx 21yx11已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的
5、直线，其余各边均在此直线ABCD的同侧），且，则四边形面积的最大值为（）2,4,5,3ABBCCDDAABCDA B C D2 302 312 332 3412已知函数，若存在，使得关于的不等式恒成立，则的()eexf xaxa1,1a x()0f xkk取值范围为ABCD,1,1,0,0二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞13已知向量，若，则_1,3a,2bmaab m 14设变量满足约束条件，则的最大值是_.,x y2040440 xyxyxy21yx15已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点是抛物线上一点，则的最小值24y
6、xFxKP|PFPK为_16已知球的直径，是该球面上的两点，则三棱锥的4DC AB6ADCBDC ABCD体积最大值是_.三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12 分）近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分.昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国 10 支鲜花 7 支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉.为进一步了解鲜花品种的销售情况，现随机抽取甲、乙两户斗南花农，对其连续 5 日的玫瑰花日销售情况进行跟踪调查，将日销售量作为样本绘制成茎叶图如下，单位：扎（20 支扎）.（1）求甲、乙两户花农连续 5 日的日均销售量，
7、并比较两户花农连续 5 日销售量的稳定性；（2）从两户花农连续 5 日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率18(12 分）若数列满足.na111,21(,2)nnaaanNn(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；1na na(2)设，若数列的前项和为，求证：.2log(1)nnba11()nnnNbbnnT1nT 19(12 分）如图,四棱锥中,底面是菱形,平面,是上PABCDABCDPA ABCD3ABCMPC一动点.公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）求证:平面平面;PAC MBD（2）若,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.PBPDPABD624
8、PABCD20(12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，.椭圆的长轴与焦距比为2222:1(0)xyCabab1F2FC，过的直线 与交于、两点.2:12(3 0)F,lCAB（1）当 的斜率为 时，求的面积；l11F AB（2）当线段的垂直平分线在轴上的截距最小时，求直线 的方程.AByl21(12 分）已知函数2()(2)ln)f xxa xax aR（1）讨论的单调性；()f x（2）当时，求的最大整数值1x()0f x(二)、选考题：共 10 分请考生从 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22【极坐标与参数方程】（10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为xOyx1Ccos4（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标M1CPOM16OMOPP2C方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值A2,3B2CABO公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知关于的不等式对恒成立x|2|3|xxmxR（1）求实数的最小值；m（2）若，为正实数，为实数的最小值，且，求证：abckm11123kabc239abc公众号：卷洞洞