1、公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 2020 年高考金榜冲刺卷（二）数学（文）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则等于（）24xAxlg1Bx yxABABCD
2、1,21,21,21,22已知复数，则的虚部是（）1 i12izzABCD353i53i535-3在中，则等于（）ABC3,1,1,3ABBC sin BABCD533223124已知等比数列na的公比为正数，且25932aaa，则公比（）q公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A21 B22 C2 D25七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形，一块中三角形和两块全等的大三角形），一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若向正方形内随机抛掷 2000 粒绿豆（大小忽略不计），则落在图中阴影部分内绿豆粒数大约为（）
3、A750B500C375D2506若满足，则(),a b c223,log 5,32acbABCDbacbcaabccba7为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）11111123499100S A B C D1ii 2ii 3ii 4ii 8.已知函数的值域为，函数，则的()sin3(0,)f xaxab ax R 5,3()cosg xbax()g x图象的对称中心为（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞AB,5()4kkZ,5()48kkZCD,4()5kkZ,4()510kkZ9过双曲线的右焦点作双曲线的一条弦 AB，且=0 0，若以为直2222:1(0,0)xyC
4、ababFCFAFB AB径的圆经过双曲线的左顶点，则双曲线的离心率为（）CCABC2D23510.在棱长为 1 的正方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为1111ABCDABC DE1BCF11C DP线段上的动点，则的最小值为（）1BDPEPFABCD5 26122623 2211已知定义在 R 上的函数满足且在上是增函数，不等式 f x11f xfx1,对任意恒成立，则实数的取值范围是()21f axf x1,12xaABCD3,12,05,12,112若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是（）1(2)lnxf xa xexx(0,2)a公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A
5、BCD21(,)4e 1(,)e 2111(,)(,)4eee 211(,)(1,)4ee二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知等差数列中，若前 5 项的和，则其公差为_.na4610aa55S 14已知圆锥的表面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的侧面积是_平方23m米15某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共个，生产一个遥控小车模型需分钟，生产一个遥控飞机模型需分钟，生产一个遥控火车模型需301012分钟，已知总生产时间不超过分钟，若生产一个遥控小车模型可获利元，生产一个遥控飞机模8320160型可获利元
6、，生产一个遥控火车模型可获利元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，180120则最大利润是_元.16过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线，切点分别为，则点C24xyPPAPBABA到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是_.B三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）已知是的内角，分别是角的对边.若ABC，ABCabc，ABC，,222cossinsinsincosBAABC（1）求角的大小；C（2）若，的面积为，为的中点，求.6AABC3MBCAM18（12 分）微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司 200
7、 名员工中 90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有 60 人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于 40 岁)和中年(年龄不小于 40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中 75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.23公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成 列联表：22青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(2)由列联表中所得数据判断，是否有 99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？(3)采用分层抽
8、样的方法从“经常使用微信”的人中抽取 6 人，从这 6 人中任选 2 人，求选出的 2 人均是青年人的概率.附：2()P Kk0.0100.001k6.63510.828.22()()()()()n adbckab cd ac bd19（12 分）如图，等腰梯形中，为中点，ABCD/ABCD1ADABBC2CD ECD以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.AEADEDPPABCE公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）证明：；AEPB（2）当四棱锥PABCE体积最大时，求点到平面的距离CPAB20（12 分）过椭圆的左顶点作斜率为 2 的直线，与椭圆的另一个交点为，与22221(0
9、)xyababAB轴的交点为，已知.yC613ABBC （1）求椭圆的离心率；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定ykxmP4x Qx点，使得，求椭圆的方程.(1,0)MPMQM21（12 分）已知函数 23xf xxeax（1）若曲线 yf x在0 x 处切线与坐标轴围成的三角形面积为92，求实数a的值；（2）若12a ，求证：ln4f xx(二)、选考题：共 10 分请考生从 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22【极坐标与参数方程】（10 分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极xOy1C510cos()10sinxy为参数O点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x2C4cos（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；1C2C（2）若直线 的极坐标方程为，直线 与轴的交点为，与曲线相交于两lsin()2 24lyM1C,A B公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞点，求的值MAMB23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知函数,.21f xxaxaR（1）当时,求的解集;1a 2f x（2）若的解集包含集合,求实数的取值范围.21fxx1,12a公众号：卷洞洞