1、 精品资料公众号：卷洞洞 内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 绝密|启用前 全国名校 2020 年高三 5 月大联考考后强化卷（新课标卷）理科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
2、目要求的）1已知集合2|230Ax xx，|2Bxx，则AB A|31xx B|01xx C|31xx D|10 xx 2已知复数2(1i)1iz，其中i为虚数单位，则在复平面内复数z对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设0.40.5a，0.4log0.3b，8log 0.4c，则a，b，c的大小关系是 Aabc Bcba Ccab Dbca 4设等比数列na的前n项和为nS，若5102SS，则51510528SSSS A12 B16 C12 D16 5函数()221xxxf x 的大致图象为 6蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的
3、问题同一定的概率模型相联系，用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称为统计模拟法或统计实验法如图，正方形ABCD的边长为2a，,E F G H分别为,AD AB BC CD的中点，分别以,A B C D为圆心作14圆，形成如图所示的阴影部分，现向正方形ABCD内随机投点，设该点落入阴影部分内的概率为p，则估计圆周率 A42p B41p C64p D43p 7在三角形ACD中，已知32ADAB，2ACB，|4AB，|2AC，则CD CB A18 B6 3 C18 D6 3 8执行如图所示的程序框图，输出的k的值为 A3 B4 C5 D6 9国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购
4、联合会发布的 2018 年 10 月份至 2019 年9 月份共 12 个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示，则下列结论中错误的是 A12 个月的 PMI 值不低于 50%的频率为13 B12 个月的 PMI 值的平均值低于 50%C12 个月的 PMI 值的众数为 49.4%D12 个月的 PMI 值的中位数为 50.3%10已知函数()2sin(2)f xx的图象经过点(,2)6A，则 A将函数()f x的图象向右平移6个单位长度得到函数2sin2yx的图象 B函数()f x在区间(,0)2上单调递减 C函数()f x在区间0,2 内有五个零点 D函数()f x在区间0,3上的
5、最小值为1 11已知点F为抛物线2:4C yx的焦点，过点F作两条互相垂直的直线1l，2l，设直线1l与抛物线C交于A，B两点，直线2l与抛物线C交于D，E两点，则|ABDE的最小值为 A16 B14 C12 D10 12在三棱锥PABC中，已知172 25PAPBABCACB,，平面PAB 平面ABC，则三棱锥PABC的外接球的表面积为 A209 B2512 C253 D53 公众号：卷洞洞 精品资料公众号：卷洞洞 内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）135(1)(12)xx的展开式中4x的系数为_ 14已知函数e()()exx
6、af xx是定义在R上的奇函数，其中e为自然对数的底数，则曲线()f x在0 x 处的切线方程为_ 15 设单调递增的等差数列na的前n项和为nS，若33S和55S是方程216600 xx的两个根，则数列nSn的前n项和的最小值为_ 16已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的右顶点为 A，抛物线2:8C yax的焦点为F，若双曲线E的渐近线上存在点P，使得APFP，则双曲线E的离心率e的取值范围为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为,a b c，已知(2)coscos0acBbA（
7、1）求B；（2）若3b，ABC的周长为32 3，求ABC的面积 18（12 分）2020 年寒假是特殊的寒假，全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生对线上教育的满意度，某学校随机抽取了 120 名学生进行调查，其中男生与女生的人数之比为 1113，且男生中有 30 人对线上教育满意，女生中有 15 人对线上教育不满意（1）完成下面的22列联表，并判断能否有 99%的把握认为对线上教育是否满意与性别有关；满意 不满意 合计 男生 女生 合计 120（2）从对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取 8 名学生，再从这 8 名学生中随机抽取 3 名学生分享网上在线学习的经验，设这 3 名学生
8、中男生的人数为，求的分布列及数学期望 参考公式及数据：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd 20()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19（12 分）如图，在矩形ABCD中，1AB，2AD，点E为AD的中点，沿BE将ABE折起至PBE的位置，点P在平面BCDE内的射影O落在BE上，连接,EC PC（1）求证：ECBP；（2）求二面角BPCD的余弦值 20（12 分）已知aR且0a，函数()exf xax，()l
9、n1g xxx，其中e为自然对数的底数（1）试讨论函数()f x的单调性；（2）若对任意的0 x，()()f xg x恒成立，求a的取值范围 21（12 分）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为3且面积为2 2的菱形（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线1l，2l均过点2F，且直线1l，2l的斜率的乘积为12，设直线1l，2l与椭圆分别交于点A，B和点C，D，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N，求OMN（O为坐标原点）面积的最大值 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为82xtty （t 为参数），曲线C的参数方程为222 2xsys（s 为参数）设P为曲线C上的动点（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P到直线l的距离的最小值 23选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数13()|22f xxx（1）求不等式()3f x 的解集；（2）若关于x的不等式1()|1|2f xa的解集是空集，求实数a的取值范围 公众号：卷洞洞