1、数学(文科)“一诊”考试题参考答案第页(共页)成都市 级高中毕业班第一次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第卷(选择题,共 分)一、选择题:(每小题分,共 分)A;D;B;A;C;B;C;D;C;C;B;D第卷(非选择题,共 分)二、填空题:(每小题分,共 分);三、解答题:(共 分)解:()由题意,得bcaa b cbcab cc o sA,分b cc o sAa b c分A,a c o sA 分()a,由正弦定理as i nAbs i nB,可得s i nB分ab,B分CAB 分SA B Ca bs i nC 分 解:()如图,连接A C交B D于点O,连接MOM,O分别为P C,A
2、 C中点,P AMO分P A平面BMD,MO平面BMD,分P A平面BMD分()如图,取线段B C的中点H,连结AHA B C D是菱形,A B C,AHADP A平面A B C D,AHP A数学(文科)“一诊”考试题参考答案第页(共页)又P AADA,P A,AD平面P AD,AH平面P AD 点H到平面P AD的距离即为AH的长度分B CAD,点C到平面P AD的距离即为AH的长度分M为P C的中点,点M到平面P AD的距离即为AH的长度连接A C分VMP A DVCP A DSP A DAH 分 解:()由题意,得x ,分y ,分bixiyixyixix ,分aybx 分故所求线性回归
3、方程为y x 分()由(),知当x 时,y 分估计该等级的中国小龙虾销售单价为 元 分 解:()设P(x,y)B PP A,(x,yn)(mx,y)(mx,y),即xmxynymxny分mn,x y 分曲线C的方程为xy 分()设M(x,y),N(x,y)联立yxtxy,消去y,得 x t x(t)由(t)(t),可得 t 又直线yxt不经过点H(,),且直线HM与HN的斜率存在,t t ,且t 数学(文科)“一诊”考试题参考答案第页(共页)xx t,xxt 分kHMkHNyxyxxx(t)(xx)xx,分xx(t)(xx)xxtt 解得t t的值为 分 解:()由题意,知f(x)axxexe
4、xxaa xex()x()x分当a,x时,有a xex 当x时,f(x);当x时,f(x)分函数f(x)在,()上单调递增,在,()上单调递减分()由题意,当a 时,不等式f(x)(b xbx)exx 在x(,)时恒成立整理,得l nxb(x)ex在(,)上恒成立分令h(x)l nxb(x)ex易知,当b时,h(x),不合题意b 分又h(x)xb xex,h()be 当be时,h()be 又h(x)xb xex在,)上单调递减,h(x)在,)上恒成立,则h(x)在,)上单调递减又h(),h(x)在(,)上恒成立分当be时,h()be,h(b)beb 又h(x)xb xex在(,)上单调递减,存
5、在唯一x(,),使得h(x)当x(,x)时,h(x);当x(x,)时,h(x)h(x)在(,x)上单调递增,在(x,)上单调递减又h(x)在x处连续,h(),h(x)在(,x)上恒成立,不合题意 分综上所述,实数b的取值范围为e,)分 解:()将直线l的参数方程消去参数t并化简,得直线l的普通方程为xy 分数学(文科)“一诊”考试题参考答案第页(共页)将曲线C的极坐标方程化为(s i nc o s)即s i nc o sxyyx故曲线C的直角坐标方程为(x)(y)分()将直线l的参数方程代入(x)(y)中,得tt 化简,得t()t 分,此方程的两根为直线l与曲线C的交点A,B对应的参数t,t由根与系数的关系,得tt tt,即t,t同正分由直线方程参数的几何意义,知|P A|P B|t|t|tt 分 解:()由题意,知f(x)x x x,xx,xx,x分由f x(),可得xx,或xx,或xx 解得x,或x分不等式的解集为(,)分()由(),知函数f x()的值域为,)分若关于x的方程f x()mm无实数解,则mm 分解得m 实数m的取值范围为(,)分