1、青岛二中 20182019 学年第二学段模块考试高三数学(文科)试题命题人：高三数学备课组满分：150 分时间：120 分钟一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合20,1,2,30MNx xx，则下列结论正确的是ANMBMNRCMND1,2MN2复数11 2ii对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限3已知程序框图表达如右图所示，若输入0 x，则输出的 x 值为A3B7C15D314容量为 100 的样本，其数据分布在2，18，将样本数据分为 4 组：2，6)，6，10)，10，14)，14，18
2、，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是A样本数据分布在6，10)的频率为 0.32B样本数据分布在10，14)的频数为 40C样本数据分布在2，10)的频数为 40D估计总体数据大约有 10分布在10，14)5己知命题2:4,log2pxx；命题:qABC在中，若3sin32AA，则则下列命题为真命题的是Apq BpqCpq Dpq6等差数列 na中，14736939,27naaaaaaa，则的前 9 项的和9S A66B99C144D2977设、是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题：若ll，则；若/ll，则；若/ll，则；若/ll，则；其中正确命题的个数是A3B2C1D08
3、设向量若,a b 满足2,32ababab，则A6B3 2C10D4 29过点2,2且与双曲线2212xy有共同渐近线的双曲线方程是A22142xyB22142yxC22124xyD22124yx10一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 P 在正视图上的对应点为 P，点 A，B，C 在俯视图上的对应点为 A，B，C，过直线 AP 作一平面与直线 BC 平行，则该平面截几何体所得截面多边形的周长为A3 22 13B3 213C2 22 13D2 21311 已知函数 2sin04f xx的图象的相邻最高点间的距离为，设 f x的图象向左平移4个单位后得到 g x的图象，则函数 g x在
4、02，上的值域为A2 2，B22，C2 2，D2 2，12已知定义在 R 上的函数 f x的导函数为 110fxf xfxf，且，则不等式 1110 xf xe 的解集是A,1B,0C0,D1,二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)13已知直线1212:360,:43120/lmxylxmyllm，若，则的值为_14己知2sinsin243，则_15设实数,x y满足约束条件2100,0 xyxyzxyx 则的最小值为_16在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 2sinCcosB=2sinA+sinB，c=3ab，则 ab的
5、最小值是_三、解答题(共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：60 分17(本小题满分 12 分)己知等差数列 na的公差350,da a，且是方程214450 xx的两根，(I)求数列 na通项公式；(II)设12nnnba a，数列 na的前 n 项和为nS，证明：1nS 18(本小题满分 12 分)2015 年 7 月 31 日，北京张家口成功申办 2022 年冬奥会。“3 亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”青岛二中计划在高一年级开设冰球选修课程，为了解
6、学生对冰球运动的兴趣，随机从高一年级学生中抽取了 100 人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占23，而男生有 10 人表示对冰球运动没有兴趣(I)完成下列 22 列联表，并根据列联表判断是否有 90的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?(II)己知在被调查的女生中有 5 名外语 MT 的学生，其中 3 名对冰球有兴趣，现在从这 5 名学生中随机抽取 2 人，求 2 人都对冰球有兴趣的概率附表：19(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，90,2ABCBCAD22,2ABPBPC PD(I)求证：平面PBC 平面 ABCD；(II)若 PC=P
7、B，求点 D 到平面 PAB 的距离20(本小题满分 12 分)已知椭圆22223 1:102 2xyCabab过点，离心率为63(I)求椭圆 C 的标准方程；(II)若直线1yk x与椭圆 C 交于 P，Q 两点，且 N(3，2)，设,PNQNkk分别是直线 PN,QN 的斜率，试探究,PNQNkk是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由21(本小题满分 12 分)已知函数 ln1bf xxaxxx在处取得极值(I)若1a，求函数 f x的单调区间；(II)若 a3，函数 223g xa x，若存在12121,292m mf mg m，使得成立，求 a 的取值范围(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为212212xtyt (t 为参数)，圆 C 的方程为22215xy以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系(I)求圆 C 的极坐标方程；(II)若直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，求cosAOB的值23选修 45：不等式选讲(10 分)己知函数 13f xxa aR（I）当2a 时，解不等式 113xf x；（II）设不等式 13xf xx的解集为 M，若1 1,3 2M，求实数 a 的取值范围