1、文科数学试题卷 第 1页（共 6页）机 密 启用前2019 年年 3 月湖北省七市月湖北省七市（州州）教科研协作体高三联合考试教科研协作体高三联合考试文文 科科 数数 学学本试卷共 6 页，23 题(含选考题)，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利祝考试顺利注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
2、稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。1设全集RU，集合0)2(,1|xxxBxxA，则BAA10 xxB21 xxC10 xx D10 xx2若复数z满足2zii，则复数z的虚部为A2iB-2
3、iC2D-23下列命题中，真命题是A若|b|a，则ab；B命题“xR,20 x”的否定是“xR,20 x”；C“1x”是“21x”的充分不必要条件；D对任意xR,1sin2sinxx4 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5 次试验，得到5 组数据：）（）（）（）（）（5544332211,yxyxyxyxyx根据收集到的数据可知10054321xxxxx，由最小二乘法求得回归直线方程为8.5467.0 xy，则54321yyyyy的值为A68.2B341C355D366.25已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边上有一点)0)(3,(aaa，文科数学试题卷
4、 第 2页（共 6页）则)4tan(A2B21C21D26已知双曲线2221yxb虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为32，则该双曲线的离心率为A2B3C2D37某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为A38B32C32D3 328 将函数2()2cos()16f xx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移(0)个单位长度，最后得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A13B23C56D169已知圆锥的底面圆心为O，SBSA,为圆锥的两条母线，且SA与圆锥底面所成的角为30,60AOB，则SB与平面SOA所成的角的正弦值为A43B43
5、C21D2310“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形 若直角三角形中较小的锐角12,现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在阴影部分的概率是A58B12C34D78正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图文科数学试题卷 第 3页（共 6页）11定义在R上的偶函数)(xf满足)1()1(xfxf，当 1,0 x时，1)(xxf，设函数)31()(1xexgx，则)(xf与)(xg的图象所有交点的横坐标之和为A3B
6、4C5D612过抛物线24yx的焦点F且倾斜角为45o的直线交抛物线于,A B两点，以,AF BF为直径的圆分别与y轴相切于点,M N，则MNF的面积为A433B2 2C1D2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13已知向量(1,2),(1,1)ab，若ab，则实数14已知点(,)x y满足约束条件1,1,22,xyxyxy 则2zxy的最大值是15已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，若tanbaB，且A为钝角，则AB16如图，将 1 张长为 2m，宽为 1m的长方形纸板按图中方式剪裁并废弃阴影部分，若剩余部分恰
7、好能折叠成一个长方体纸盒（接缝部分忽略不计），则此长方体体积的最大值为m3三三、解答题解答题：共共 70 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。第第 1721 题题为必考为必考题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（12 分）已知各项均为正数的等差数列na满足:133aa,且212,4,aa成等比数列（1）求数列na的通项公式；（2）设na的前项和为nS，令nnSb1，求数列nb的前n项和nT2文科数学试题卷
8、 第 4页（共 6页）18（12 分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，ABAC，PA 平面ABCD，且2PAAB，1AC，点E是PD的中点（1）求证：/PB平面AEC；（2）求D到平面AEC的距离19（12 分）在脱贫攻坚中，某市教育局定点帮扶前进村 100 户贫困户驻村工作队对这 100 户村民的贫困程度以及家庭平均受教育程度进行了调查，并将该村贫困户按贫困程度分为“绝对贫困户”与“相对贫困户”，同时按家庭平均受教育程度分为“家庭平均受教育年限5 年”与“家庭平均受教育年限5 年”，具体调查结果如下表所示：（1）为了参加扶贫办公室举办的贫困户“谈心谈话”活动，现通过分层抽样
9、从“家庭平均受教育年限5 年”的 30 户贫困户中任意抽取 6 户，再从所抽取的 6 户中随机抽取 2 户参加“谈心谈话”活动，求至少有 1 户是绝对绝对贫困户的概率；（2）根据上述表格判断：是否有 95的把握认为贫困程度与家庭平均受教育程度有关？参考公式：22()()()()()n adbckab cd ac bd参考数据：平均受教育年限5 年平均受教育年限5 年总计绝对贫困户104050相对贫困户203050总计307010020()P kk0.0500.0100.0050.0010k3.8416.6357.87910.828文科数学试题卷 第 5页（共 6页）20（12 分）已知椭圆:C
10、22221(0)xyabab的离心率12e，直线60 xy与圆222xyb相切（1）求椭圆的方程；（2）过点），（04N的直线l与椭圆交于不同两点 A、B，线段AB的中垂线为l，若l在y轴上的截距为134，求直线l的方程21（12 分）已知函数2()21xf xaxexx（其中aR,e为自然对数的底数）（1）若1a，求函数()f x的单调区间；（2）若1x 时()0f x 恒成立，求a的取值范围文科数学试题卷 第 6页（共 6页）（二（二）选考题选考题：共共 10 分分。请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答，如果多做如果多做，则按所做的则按所做的第一题计分。第一题
11、计分。22选修 4-4:坐标系与参数方程（10 分）在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为2sin4cos(02),点(1,)2M,以 极 点O为 原 点,以 极 轴 为x轴 的 正 半 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,已 知 直 线32:112xtlyt（t为参数）与曲线C交于,A B两点（1）若P为曲线C上任意一点,当|OP最大时,求点P的直角坐标；（2）求11|MAMB的值23选修 45:不等式选讲（10 分）已知()|21|1|f xxx（1）将)(xf的解析式写成分段函数的形式，并求函数)(xf的值域；（2）若1ba，对任意,(0,)a b，)(914xfba恒成立，求x的取值范围