1、-1-【考试时间：2019 年 3 月 25 日星期一下午 3:005:00】成都市 2016 级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷(选择题)1 至 2 页，第 II 卷(非选择题)3 至 4 页。共 4页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2考试结束后，只将答题卡交回。第第 I 卷（选择题卷（选择题,共共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 个，共个，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集RU，集合31xxA,12xxxB或,则)(BCAUA11xxB32xxB32xxD1-2-或xxx2已知双曲线C：)0(1222bbyx的焦距为 4,则双曲线C的渐近线方程为Axy15Bxy2Cxy3Dxy33若),2(,且552sin,22cos,则)sin(A10103B10103-C1010D1010-4已知向量)1,3(a,)3,3(b,则向量b在向量a方向上的投影为A-3B 3C-1D15为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论：甲最近五场比
3、赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；-2-从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。其中所有正确结论的编号为：ABCD6已知 a,bR,条件甲：ab0；条件乙：1a1b,则甲是乙的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7将函数 f(x)的图像上的所有点向右平移4个单位长度,得到函数 g(x)的图像,若函数 g(x)=Asin)(x(A0,0,2)的部分图像如图所示,则函数 f(x)的解析式为Af(x)=sin(x+512)Bf(x)=sin(2x-6)Cf(x)=sin
4、(2x+56)Df(x)=sin(2x+712)8已知 a,b 是两条异面直线,直线 c 与 a,b 都垂直,则下列说法正确的是A若c平面，则aB若c平面，则aba/,/C存在平面，使得c,a,ab/D存在平面，使得ac/，a,ab 9已知Ra且为常数,圆：C02222ayyxx,过圆C内一点(1,2)的直线l与圆C相切交于BA,两点,当弦AB最短时,直线l的方程为02 yx,则a的值为A2B3C4D510已知定义域 R 的奇函数 f(x)的图像关于直线 x=1 对称,且当 0 x1 时,f(x)=x3,则 f(52)=A-278B-18C18D27811在平面直角坐标系 xOy 中,M,N
5、分别是 x 轴正半轴和 y=x(x0)图像上的两个动点,且|MN|=2,则|OM|2+|ON|2的最大值是A4-2 2B43C4D4+2 212已知直线 l 即是曲线 C1:y=ex的切线,又是曲线 C2:y=14e2x2的切线,则直线 l 在 x 轴上的截距为A2B1Ce2D-e2.-3-第卷第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题题第第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第题为必考题，每个试题考生都必须做。第 2223题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题
6、 5 分。共分。共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上分。把答案填写在答题卡相应位置上。13已知复数 z=1+2ii,则|z|=_。14 已知三棱锥 PABC 的侧楞 PA,PB,PC 两两垂直,且长度均为 1.若该三棱锥的四个顶点都在球 O的表面上,则球 O 的表面积为_。15在平面直角坐标系 xOy 中,定义两点),(11yxA,),(22yxB间的折线距离为),(BAd2121yyxx，已知点)0,0(O,),(yxC,1),0(Cd,则22yx 的最小值为_.16已知F为抛物线：Cyx42的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点BA,抛物线C在BA,两点处的切线分别是21,
7、ll,且21,ll相交于点P.设mAB,则PF的值是_（结果用m 表示）.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17（本题满分 12 分）已知等比数列an的前 n 项和为 S,公比 q1,且 a2+1 为 a1,a3的等差中项,S3=14.(I)求数列an的通项公式()记 bn=anlog2an,求数列bn的前 n 项和 Tn.18(本小题满分 12 分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订中华人民共和国个人所得税法之后,发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法,明确“专
8、项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自 2019 年 1 月 1 日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下 22 列联表：40 岁及以下40 岁以上合计基本满意151025很满意253055合计404080(1)根据列联表,能否有 85%的把握认为满意程度与年龄有关?(2)若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了 5 名职员,现从这 5 名职员中随机选取 3 名进行面谈求面谈的职员中恰有 2 名年龄在 40 岁及以下的概率。附：)()()()
9、(22dbcadcbabcadnK,其中dcban.-4-参考数据：19(本小题满分 12 分)如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABCD,E,F 分别为 AB,CD 的中点,CD=2AB=2EF=4,M 为 DF 中点现将四边形 BEFC 沿 EF 折起,使平面 BEFC平面 AEFD,得到如图所示的多面体在图中,(I)证明:EFMC()求三棱锥 M一ABD 的体积20(本小题满分 12 分)已知椭圆 C:12222byax(ab0)的短轴长为 4 2,离心率为13。(I)求椭圆 C 的标准方程;()设椭圆 C 的左,右焦点分别为 F1,F2,左,右顶点分别为 A,B,点 M,N 为椭圆 C 上位于 x 轴上方的两点,且 F1MF2N,直线 F1M 的斜率为 2 6,记直线 AM,BN 的斜率分别为 k1,k2,求 3k1+2k2的值。21(本小题满分 12 分)已知函数)11(ln)(xaxxf,aR。(I)若 f(x)0,求实数 a 取值的集合；()当 a=0 时,对任意 x(0,+),x10。(I)求 m 的值；()若 a,bR,ab0,a2+b2=m2,求证：122abba。-6-7-8-9-