1、第1页曲靖市曲靖市 2012019 9 年高中毕业生（第年高中毕业生（第一一次）复习次）复习统一统一检测检测文科数学文科数学参考答案参考答案一、一、选择题：选择题：1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.B11.A12.D二、二、填空题：填空题：136；142018,1009；150005.1；1621k15解答：设 xexf，xexf，10 f 10 f，曲线xey 在点1,0处的切线对应的函数为 1xxgy，20181与0之间的距离比较小，“以直代曲”，在切点附近用切线代替曲线进行近似计算，1201820181120182018eefg0005.1201811代数方法：
2、已知 0000limxfxxfxxfx，则当x充分小时，xxfxxf000 xf，xxfxfxxf000（形同直线的点斜式方程），2018102018ee 0005.120181120181|00 xxee（讲评中，可以安排学生用手机或计算器计算进行验证）三、三、解答题：解答题：17.解答：（1）201904f xsinxZkkx4Zkkx41，这就是函数 xf的全部零点已知函数 xf的全部正数的零点构成等差数列 na，则其首项411a、公差1d，求得 na的通项公式就是：*43Nnnan分(II)3224nnnnban，则nnnnnT221232221132114322212322212nn
3、nnnT：22122121222222111321nnnnnnnnnT，2211nnnT，从而求得数列 nb的前n项和：2211nnnT 12 分第2页18.解：（I）男生组物理成绩比女生组物理成绩高理由如下：由茎叶图可知：男生成绩分布在 80-90 的较多，其它分布关于茎 8 具有初步对称性；女生成绩分布在 70-80 的较多，其它分布关于茎 7 具有初步对称性因此男生成绩比女生成绩较好由茎叶图可知：男生组 20 人中，有 15 人(占 75%）超过 80 分，女生组 20 人中，只有5 人(占 25%）超过 80 分，因此男生组成绩比女生组成绩高。由茎叶图可知：男生组成绩的中位数是 85.
4、5 分，女生组成绩的中位数是 73.5 分，85.573.5，因此男生组成绩比女生组成绩高。用茎叶图数据计算：男生组平均分是 84 分，女生组成绩的平均分是 74.7 分，因此男生组成绩比女生组成绩高。或者，由茎叶图直观发现，男生平均分必然高于 80 分，女生平均成绩必然低于 80 分，可以判断男生成绩高于女生成绩以上给出了 4 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.4 分（II）样本中 40 名同学物理成绩的平均分35.790 x，以此为分界点，将各类人数填入如下的列联表：.8 分（III）计算得828.1010202020205515154022K所以，没有 99.9%的把握
5、认为男生和女生对物理学习具有明显的差异(或者回答为：没有充足的证据表明男生和女生对物理学习具有明显的差异).12 分19.证明（I）：已知ABCD是正方形，则CDBC，BC/AD又已知MDBC，DDCMD，所以MCDBC面，MCBC 所以，MCDAD面因MCDMC面，则ADMC 分数性 别高于或等于0 x低于0 x男 生155女 生515第3页已知MAMC，AAMAD，所以，MADMC面因为MBCMC面，所以，平面AMD平面BMC6 分解（II）：由（I）知，MCDBC面，则MCDBCD面面由（I）知，MADMC面，则MDMC，M以DC为直径的圆弧上四面体ABCM就是三棱锥ABCM，当四面体A
6、BCM体积最大时，M是以DC为直径的半圆弧的中点，MDMC 取CD中点E，连接ME，则CDME，进ABCDME面121CDME所以，32123131MESVABCABCM 12 分20.解：（I）设2211yxByxA、，则1232121yx，1232222yx，得：02312121212yyyyxxxx已知AB的中点在直线1x上，纵坐标等于32，则线段AB的中点为213M,直线AB的斜率k显然存在，由式得22033k，则1k所以，直线AB的倾斜角435 分（II）椭圆C的左焦点的坐标为0,1F，则11,1 yxFA，22,1 yxFB设00,yxP，线段AB的中点坐标为mM,1，则00,1
7、yxFP002121,1,2yxyyxxPFFBFA13210 xxx，myyy22102222111121123FAxyxx 33333111xxx，（允许学生直接使用焦半径公式）同理，求得333322xxFB点00,yxP在椭圆C上，则1223123222020myx，312m，31m第4页31m时，3232mk，直线AB的方程为13231xy，与12322yx组合消去y整理得：01422 xx，由韦达定理得：2121xx21221124313xxxxxxFAFB3622312由对称性知，31m时，36 FAFB仍然成立所以，36 FBFA12 分21解：（I）函数的定义域为,01a时，x
8、xxxxf2ln22，21f，点T的坐标为2,1 xxxxxxf23ln122，01 f所以，1a时函数 xf的图象在点2,1T处的切线的方程是2y5 分（II）对1a，xxxxxf2ln32 1ln32xxxxf，01 f设 xfxh，33ln2xxxh，01 h 设 xhxp，232xxxp在定义域,0内，02x，032x，0 xp，xp即 xh在,0上递减，10 x时 0 xh，1x时 0 xh，xh在1,0上递增，在,1上递减，,0 x都有 00 hxhxf，xf在,0上递减所以1a时，函数 xf没有极值12 分22解：（1）曲线1C:的直角坐标方程为122 yx2时，直线l（即y轴）
9、与O有两个交点，符合题目要求2时，记tank，直线l的参数方程sin2,costytx化为普通方程得：02ykx，圆心O到直线l的距离122kd直线l与O交于不同两点1122kd12k11kk或1k时，直线第5页l的倾斜角的范围是324,；1k时，的范围是4 2,综合得到直线l倾斜角的范围是3,445 分（2）将sin2,costytx代入122 yx中消去得关于 的方程：)(01sin222tt设直线l与O的交点BA、对应的参数值为BAtt、，线段 AB 中点对应的参数为，则恰好是方程)(的两个实根，sin22BAPttt所以，点 P 的坐标满足：所以，中点P的轨迹的参数方程是2sin2,2
10、22cos222xy(为参数，44）10 分（考生选用其它参数时，根据解答情况酌情给分）23解：（1）将 xf去掉绝对值转化为分段函数：.1,3,11,13,1,3xxxxxxxfy画出它的图像如下：5 分（2）点A的坐标为2,1“对Rx，baxxf都成立”等价于函数 xfy 图像上的所有点都在直线baxy.2cos2222sin22sin2,2sin22cossin2cos2PPtytxyx、tPtBAtt、(,)x y第6页的上方或在直线baxy上，则2,0ba或211,10fbaa或211,01fbaa，整合三类情形得02,11baa在平面直角坐标系aOb中作出不等式组02,11baa表示的可行域如下：记，即，容易知道，线段上点都是使取最大值的最优解，截距的取值范围是，所以的取值范围是.10 分1,1PQ.ba.OabzzabPQba 011max zmaxbaz0,0,ba