1、2019年海口市高考调研测试数学试题（文科）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|-2-1,则A.AB=x-2x-2C.AB=x-1x-12.若复数z满足=1+2i,则z=A.1+3iB.3+iC.-1+3iD.
2、3+3i3.某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.系统抽样D.按地区分层抽样4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2,AA1=2,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为B.D5.已知点M为双曲线C:x2-=1的左支上一点，F1,F2分别为C的左、右焦点，则|MF1|+|F1F2|-|MF
3、2|=A.1B.4C.6D.86.设x,x+10,x-5是等比数列am的前三项，则an=A.-4()-1B.-4()c8X()#-1D.-4X(7.下列不等式正确的是A.sin 130sin 40log4B.tan 226In 0.4tan 48C.cos(-20)sin 65sin 80logs2【2019年海口市高考调研测试数学试题第1页（共4页）文科】19-01-239C8.袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,
4、2,3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为A日R是caD员9.已知函数f(x)在3，+)上单调递减，且f(x+3)是偶函数，则a=f(0.3.1),b=f(3a.5),c=f(0)的大小关系是A.abcB.bcaC.cbaD.bac10.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，开始遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处
5、，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示.若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中专的酒输人量”，即输出值是输入值的子，则输入的x=A号9B,c器/编出n智结柬11.某高为4的三棱柱被一个平面截去一部分后得到一个几何体，它的三视图如图所示，则该几何体的体积与原三棱柱的体积之比是A是5b.12c合正视图侧视图12.已知函数f(x)的导函数f(x)满足f(x)+(x+1)f(x)0对xR恒成立，则下列判断一定正确的是A.f(0)02f(1)B.0f(0)2f(1)俯视图C.02f(1)f(0)D.2f(1)0f(0)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答
6、题卡的相应位置。13.已知向量a,b的夹角为60，且ab=24,|b=6,则|a=14,将函数f(x)=sin(4x一吾)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的最小正周期是15.若抛物线y=8x上一点P(m,n)到其焦点的距离为8m,则m=16.设数列am的通项公式为an=2n,S。为其前n项和，则数列a1的前9项和T,=S.S+【2019年海口市高考调研测试数学试题第2页（共4页）文科】19-01-239C三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,
7、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分.17.(12分)在ABC中，3sinA=2sinB,tanC=/35.(1)求cos2C;(2)若AC-BC=1,求ABC的周长.18.(12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面A1BC1,ACAB,AC=AB=4,AA1=6,点E,F分别为CA1与AB的中点.(1)证明：EF平面BCCB.(2)求三棱锥B,一AEF的体积.19.(12分)某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间(x分钟)
8、101112131415等候人数(y人)232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数y,再求y与实际等候人数y的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.(1)若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程y=bx十a;(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”；(3)为了使等候的乘客不超过35人，试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数)分钟？附：对于一组数据(x1,1),(x2,y2),(xm,yn),其回归直线y=bx十a的斜
9、率和截距的最小二乘估计分别为：b=a=y-bx.含-n含x-【2019年海口市高考调研测试数学试题第3页（共4页）文科】19-01-239C20.(12分)已知直线l1:y=kx+2与椭圆#+=交于A,B两点，1与直线2：x+2y-4=0交于点M.(1)证明：2与C相切(2)设线段AB的中点为N,且|AB|=|MN|,求1的方程21.(12分)已知函数f(x)=2x3-(6a+3)x2+12ax+16a2(aR).(1)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若f(x)只有一个零点x,且xy=2sin 00)与曲线C交于A,B两点.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程；(2)求OA+OB的最大值.23.选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数f(x)=|x+2|+2|x-1|.(1)求f(x)的最小值；(2)若不等式f(x)+x-a0的解集为(m,n),且n-m=6,求a的值【2019年海口市高考调研测试数学试题第4页（共4页）文科】19-01-239C