1、姓名准考证号绝密启用前雅礼中学2019届高三月考试卷（八）数学（文科）命题人：雅礼中学高三数学备课组审题人：雅礼中学高三数学备课组注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的1.已知复数z满足(
2、1+i)z=2i,i为虚数单位，则等于A.1-iB.1+ic.I LiD.1+ti2.已知集合A=yR|y=2,B=-1,0,1,则下列结论正确的是A.AB=0,1B.AUB=(0,+)C.(CRA)UB=(-，0)D.(CRA)B=-1,03.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2，3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：9079661919252719328124585696834312573
3、93027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A.0.35B.0.25C.0.20D.0.154.已知函数f(x)=cos(2.x+)的图象向右平移个单位长度后，再将每一点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为A.8(x)=cos(+5)B.g(x)-cos(4x-8)C.g(x)=sin 4xD.g(x)=sin x5.已知双曲线一=1(a0,b0)的离心率为23，则其渐近线方程为A.y-t.B.y=3.xC.y=xD.y=2x数学（文科）试题（雅礼版）第1页（共5页）6.一个几何体的三视图如图所示，则
4、该几何体的体积为22正视图侧视图俯视图A警B.5C.D.7.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，在D正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率等于A号BGEHDB FC8.设函数f(x)=(e+e*)sin x+t,x-a,a的最大值和最小值分别为M,N.若M+N=8,则t=A.0B.2C.4D.89.九章算术中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数.将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a=98,b=63时，该程序框图运行的结果是开始输入a,bab?否是是输出a,bab?否结束a=a-bb=b-aA.a=7,b=7B.a=
5、6,b=7C.a=7,b=6D.a=8,b=810.已知等差数列am的公差d0，且a1,a3,a13成等比数列.若a1=1,Sm是数列am的前n项和，则2S,+16an+3(nN*)的最小值为A.4B.3C.23-211.已知椭圆C:+=1(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cosABF=,则C的离心率为AB号CD数学（文科）试题（雅礼版）第2页（共5页）(-x2+2x+1,x2,f(x2)=f(x3),则x1x2x3的取值范围是A.(0,3)B.(1,2)C.(0,2)D.(1,3)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5
6、分，共20分.2x-y0，13.已知动点P(x,y)满足y0,则z=x+2y的最小值为x+y-30,14.已知ABC中，点P为BC的中点，若向量AB=(1,1),AC=(2,-2),则APBC=15.若数列an的首项a1=2,且an+1=3a,n+2(nN*).令b,=log3(an+1),则b1+b2+b3+b100=16.已知一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=102，E,F分别为AD,BC的中点，现分别将ABE,CDF沿BE,DF折起，使A,C重合于点P,则三棱锥P-DEF的外接球的表面积为AEDGHBFC三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721
7、题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，c=3asinC+ccos A.(1)求A;(2)若a=23，ABC的周长为4+23，求ABC的面积18.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图侧视2C图1图2AB正视(1)求证：ADPC;(2)求四棱锥P-ABCD的体积及侧面积数学（文科）试题（雅礼版）第3页（共5页）19.(本小题满分12分)某公司为评估两套促销活
8、动方案（方案1的运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件)，在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示不高于上一年平均销售额高于上一年平均销售额采用方案1运作采用方案2运作无促销活动方案运作(1)请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由)；(2)已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x(单位：元/件，整数)和销量y(单位：件)(i=1,2,8)如下表所示：售价3335373
9、941434547销量840800740695640580525460请根据下列数据计算相应的相关指数R2,并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润可以达到最大y=-1 200ln x+5 000y=-27x+1700y=-x2+1200(y1-y1)252446.9513142122.89(y1-y)2124650(y1-y1)2(附：相关指数R2=1一号(y1-y)2数学（文科）试题（雅礼版）第4页（共5页）20.(本小题满分12分)已知抛物线E:y2=2px(p0)的焦点为F,x轴上方的点A(2,m)在抛物线E上，且AF|=,直线l与抛物线
10、E交于M、N两点(点M、N与A不重合),设直线AM、AN的斜率分别为k1,k2.(1)求抛物线E的方程；(2)当k1+k2=2时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.21.(本小题满分12分)设函数f(x)=x2,g(x)=blnx,F(x)=f(x)-g(x).(1)若F(x)在区间(0,1上存在极值，求实数b的取值范围；(2)设b=e,求F(x)的最小值；定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)kx+m和g(x)kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”？若
11、存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.(二)选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1:x+y=1与曲线C2:x=2+2cos，（为参y=2sin 数).以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线C1,C2的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知l:0=a(p0)与C1,C2的公共点分别为A,B,a(0，)=4时,求a的值.23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)=x+2-2x-1(1)求f(x)-5的解集；(2)若关于x的不等式|b+2a|-|2b-a|a|(|x+1|+|x-m|)(a0)能成立，求实数m的取值范围.数学（文科）试题（雅礼版）第5页（共5页）