1、公众号：中学生上分精品资料 QQ 群：9029435801黄金卷黄金卷 04备战备战 2020 年新高考全真模拟卷年新高考全真模拟卷数学数学注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 4
2、0 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合|1Ax yx，|(1)(3)0Bxxx，则RAB（）A1,3)B(1,3)C(1,01,3)D(1,0(1,3)2?是虚数单位,复数?为纯虚数,则实数?为()A?B?C?D?3“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）是现在商家一种常见促销手段.今年“双十一”期间，甲、乙、丙、丁四位顾客在商场购物时，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位顾客对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.游戏结束后，这四位同
3、学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（）A甲B乙C丙D丁4已知曲线234xylnx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）公众号：中学生上分精品资料 QQ 群：9029435802A3B2C1D1252019 年 10 月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了 16 款(德国 4 款，法国 8 款，荷兰 4 款)，其中 8 款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国A 地区闻讯后，立即组织相关检测员对这 8 款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有 6 家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶
4、粉，甲、乙、丙 3 名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检 1 家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员检测 2 家商店的概率为（）A1118B718C512D7126若函数 sin(0,0,)f xAxA局部图象如图所示，则函数 yf x的解析式为()A3sin 226yxB3sin 226yxC3sin 223yxD3sin 223yx7过坐标原点 O 作圆（x2）2+（y3）24 的两条切线，切点为 A，B直线 AB 被圆截得弦 AB的长度为（）A13B12 1313C6 1313D5 13138三棱锥PABC中，PA 平面ABC，30ABC，APC的面积为 2，则三棱锥PABC的外
5、接球体积的最小值为()A83B163C323D643二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。公众号：中学生上分精品资料 QQ 群：90294358039下列命题中，是真命题的是（）A已知非零向量,a b，若,abab则abB若:0,1ln,pxxx 则000:0,1lnpxxx C在ABC中，“sincossincosAABB”是“AB”的充要条件D若定义在 R 上的函数 yf x是奇函数，则 yff x也是奇函数10下表是某电器销售公司 2018 年度各类电器营业
6、收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是（）A该公司 2018 年度冰箱类电器销售亏损B该公司 2018 年度小家电类电器营业收入和净利润相同C该公司 2018 年度净利润主要由空调类电器销售提供D剔除冰箱类电器销售数据后，该公司 2018 年度空调类电器销售净利润占比将会降低11椭圆22:14xCy的左右焦点分别为12,F F，O为坐标原点，以下说法正确的是（）A过点2F的直线与椭圆C交于A，B两点，则1ABF的周长为8.B椭圆C上存在点P，使得120P
7、F PF .C椭圆C的离心率为12DP为椭圆2214xy一点，Q为圆221xy上一点，则点P，Q的最大距离为3.12正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，,M N为线段BC，1CC上的动点，过点1,A M N的平面截该正方体的截面记为 S，则下列命题正确的是（）公众号：中学生上分精品资料 QQ 群：9029435804A当0BM 且01CN时，S 为等腰梯形B当M,N分别为BC，1CC的中点时，几何体11AD MN的体积为112C当 M 为BC中点且01CN时，S 为五边形D当 M 为BC中点且34CN 时，S 与11C D的交点为 R，满足116C R 三、填空题：本题共 4 小题，
8、每小题 5 分，共 20 分.13已知2*012111nnnxaaxaxaxnN+对任意xR恒成立，则0a _；若450aa，则n _。14在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2 3a，2c，120A，则ABCS_15已知函数 sinf xxx，若正实数,a b满足490faf b，则11ab的最小值为_.16已知数列 na的前n项和为nS，且数列nSn是首项为 3，公差为 2 的等差数列，若2nnba，数列 nb的前n项和为nT，则使得268nnST成立的n的最小值为_.四、解答题：本小题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题共计
9、10 分）已知数列na中，11a，其前n项的和为nS，且当2n 时，满足21nnnSaS（1）求证：数列1nS是等差数列；（2）证明：2221274nSSS18（本题共计 12 分）如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，1AB，2BC，现要将此铁皮剪出一个三角形PMN，使得，MNBC.(1)设30MOD，求三角形铁皮PMN的面积；(2)求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值.公众号：中学生上分精品资料 QQ 群：902943580519（本题共计 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA 底面ABCD，PAAB，E为线段PB的
10、中点，若F为线段BC上的动点（不含B）.（1）平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（2）求二面角BAFE的余弦值的取值范围.20（本题共计 12 分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将 200 只小鼠随机分成,A B两组，每组 100 只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到 P C的估计值为0.70.（1）求乙离子
11、残留百分比直方图中,a b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.21（本题共计 12 分）已知椭圆E：22221(0)xyabab的两个焦点与短轴的一个端点是直角三公众号：中学生上分精品资料 QQ 群：9029435806角形的三个顶点，直线l：3yx 与椭圆E有且只有一个公共点 T（）求椭圆E的方程及点T的坐标；（）设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P，证明：存在常数，使得2|PTPAPB，并求的值22（本题共计 12 分）已知函数?=?ln，?.（1）若?存在极小值，求实数?的取值范围；（2）设?是?的极小值点，且?，证明：?.