1、17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：试卷答案试卷答案一一.选择题选择题DBDDBCCACBBA二二.填空题填空题13.e14.615.23131-2-?16.16 三三.解答题解答题17.解解:（）由由1112nnnnnaan可得可得1112nnnaann1111,1,1,2nnnnnabbbabn又由得累加法可得：累加法可得：21321121111222nnnbbbbbb化简并代入化简并代入11b 得：得：1122nnb；（）由由（）可知可知122
2、nnnan，设设数列数列12nn的的前前n项和项和nT则则01211232222nnnT123112322222nnnT-0012111111111221222222212222422nnnnnnnnnnTnnT18.解解（）由题由题0.0040.0120.0240.040.012101m解得解得0.008m 95 0.004 10105 0.012 10115 0.024 10125 0.04 10135 0.012 10145 0.008 10 x 121.8（）成绩在成绩在130,140的同学人数为的同学人数为 6 6，,在在140,150的同学人数为的同学人数为 4 4，从而从而的可能
3、取的可能取值为值为 0,1,20,1,2，3 3，0346310106C CPC，1246310112C CPC21463103210C CPC30463101330C CPC所以所以的分布列为的分布列为0 01 12 23 3P1612310130113160123.6210305E 19.（）证明：由题知四边形证明：由题知四边形 ABCD 为正方形为正方形17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：AB/CD，又，又CD 平面平面 PCD，AB平面平面
4、PCDAB/平面平面 PCD又又 AB平面平面 ABFE，平面，平面 ABFE平面平面 PCD=EFEF/AB，又，又 AB/CDEF/CD，由由SPEF：S四边形四边形 CDEF=1:3 知知 E、F 分别为分别为 PC、PD 的中点的中点连接连接 BD 交交 AC 与与 G，则，则 G 为为 BD 中点，中点，在在PBD 中中 FG 为中位线，为中位线，EG/PB EG/PB，EG平面平面 ACE，PB平面平面 ACEPB/平面平面 ACE.（）底面底面 ABCD 为正方形，且为正方形，且 PA底面底面 ABCD，PA、AB、AD 两两垂直，建立如图所示空间直角坐标系两两垂直，建立如图所示
5、空间直角坐标系 A-xyz，设设 AB=AD=2a，AP=2b，则，则 A（0，0，0），D（0，2a，0），C（2a，2a，0）G（a，a，0），P（0，0，2b），F（a，a，b），PA底面底面 ABCD，DG底面底面 ABCD，DGPA，四边形四边形 ABCD 为正方形为正方形ACBD,即即 DGAC，ACPA=ADG平面平面 CAF，平面平面 CAF 的一个法向量为的一个法向量为(,0)DGaa设平面设平面 AFD 的一个法向量为的一个法向量为(,)mx y z而而(0,2,0),(,)ADaAFa a b 由由00m ADm AF 得得02000 xa yzaxaybz 取取za 可
6、得可得(,0,)mba为平面为平面 AED 的一个法向量，的一个法向量，设二面角设二面角 CAFD 的大小为的大小为则则22225cos|5|DG mabDGmaaab 得得63ba又又2,2,PAb ABa63当二面角当二面角 CAFD 的余弦值为的余弦值为55时时63.21.21.17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：22.（）由由txty2消去消去t得：得：xy2，把把cossinxy代入代入xy2，得，得cos2sin，所以曲线所以曲线 C 的
7、极坐标方程为的极坐标方程为cos2sin（）sin,222yyx,03222yyxC方程可化为：曲线即即4)1(22 yx圆圆 C 的圆心的圆心 C（0，-1）到直线）到直线l的距离的距离55d所以所以.5952422dAB17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：23.解解：（）3a时，不等式可化为时，不等式可化为xxxx13,013即xx13或或xx13，即即41x或或21x（）当当0a时，时，)(xfaxxaxxa1,121,1)1(2，要使函数，要
8、使函数)(xf与与x轴无交点，轴无交点，只需只需0120)1(2aa即即21 a当当0a时，时，12)(xxf，函数，函数)(xf与与x轴有交点轴有交点.当当0a时，时，)(xfaxxaxxa1,121,1)1(2，要使函数，要使函数)(xf与与x轴无交点，轴无交点，只需只需0120)1(2aa此时此时 a 无解无解.综上可知，当综上可知，当21 a时，函数时，函数)(xf与与x轴无交点轴无交点.附加：附加：1.17-1817-18 衡水中学高三数学三轮复习衡水中学高三数学三轮复习（理科理科）出神入化出神入化（七七）组题人组题人：陈晓娜陈晓娜校对校对：审核审核：姓名姓名：学号学号：日期日期：2