1、实际问题与方程1,数学人教版 五年级上,(1)我们班男生比女生多8人。(2)小明跳远成绩超过原记录0.08米。(3)小明身高比去年高了2cm。(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。,分析数量关系并写出来：,男生-女生=8人,小明跳远成绩-原纪录=0.08米,今年身高-去年身高=2cm,黑皮的块数2-少的块数=白色皮的块数,小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。,从图中获得了哪些信息？,思考：,你能用算术方法解决吗？,4.21-0.06=4.15(米）,学校原跳远纪录是多少米？,你能根据图意列出等量关系式吗？,原纪录+超出的部分=小明的成绩,小明的成绩-原纪录=超出的部分,小明
2、的成绩-超出的部分=原纪录,你能根据关系式列方程并求解吗？,x0.064.21,x+0.06-0.06=4.21-0.06,x=4.15,解：设学校原跳远纪录是x米。,答：设学校原跳远纪录是4.15米。,不用带单位，因为它表示一个数。,原纪录+超出的部分=小明的成绩,检验：方程左边=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程右边所以,x=4.15是方程x0.064.21 的解。,验 算 一 下,4.21-x0.06,4.21-x+x0.06+x,4.21=0.06+x,解：设学校原跳远纪录是x米。,答：设学校原跳远纪录是4.15米。,你还有别的方法吗？,小明的成绩原纪录超出部分,0.06
3、+x=4.21,0.06+x-0.06=4.21-0.06,x=4.15,4.21-0.06x,解：设学校原跳远纪录是x米。,答：设学校原跳远纪录是4.15米。,你还有别的方法吗？,小明的成绩-超出的部分=原纪录,x=4.21-0.06,x=4.15,小 组讨 论,1、同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？,2、解决同一个问题，我们列出了两个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。,可以用算术的方法，也可以列方程解答；都合理。,顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁。选择一个即可。,小 组讨 论,1、用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？,2、方程解法与算术
4、解法有什么区别?,找到等量关系。,列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。,先写出等量关系式,小明去年身高多少米？,去年身高+长高的部分=今年的身高,今年身高-去年身高=长高的部分,今年身高-长高的部分=去年身高,选择一种关系式列方程解决问题。,x+0.08=1.53,x+0.08-0.08=1.53-0.08 x=1.45,小明去年身高多少米？,去年身高+长高的部分=今年的身高,解：设小明去年身高x米。,8cm=0.08m,答：设小明去年身高1.45米。,先统一单位！,先写出等量关系式,每分钟滴的水30半小时滴的水,半小时滴的水每分钟滴的水30,半小时滴的水
5、30=每分钟滴的水,选择一种列方程解决问题,解：设每分钟浪费xkg水。30 x=1.830 x30=1.830 x=0.06答：每分钟浪费0.06kg水.,半小时30分,每分钟滴的水30半小时滴的水,白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。,从图中获得了哪些信息？,思考：,要解决的问题是什么？,共有多少块黑色皮？,根据题意画图写出等量关系式,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2白色皮块数4,黑色皮块数2-4白色皮块数,选择一种等量关系列方程解决问题,黑色皮块数2白色皮块数4,解：设共有x块黑色皮。2x-20=4,2x-20+204+20,2x2242,x12,答：共有12块黑色皮。,2x24,
6、新课讲解,小 组讨 论,大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？,（1）找出未知数，用字母x表示；,（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；,（3）解方程并检验作答。,列方程解决问题,每筒网球的个数筒数3网球总数,共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,解：设一共装了x筒。,5x31428,5x3314283,5x1425,5x514255,x285,答：一共装了285筒。,15x15=375015,解：设小明每分钟行x米。,15x=3750,用方程解决问题,x=250,小明每天骑自行车从家到学校需1刻钟，已知小明家到学校有3750米，小明每分钟行
7、多少米？,一刻钟=15分钟,答：小明每分钟行250米。,2x+5-5=25-5,解：徒弟每小时加工x个。,2x+5=25,用方程解决问题,2x=20,师徒二人加工一批零件，已知师傅每小时加工25个，是徒弟的2倍还多5个。徒弟每小时加工多少个？,答：徒弟每小时加工10个。,2x2=202,x=10,x-350+350=2150+350,解：这种空调的原价x元。,x-350=2150,用方程解决问题,x=2500,3.15商场降价促销，一种空调优惠350元后售2150元，这种空调的原价多少元？,答：这种空调的原价2500元。,4x-20+20=340+20,解：杏树有x棵。,4x-20=340,用方程解决问题,4x=360,果园里一共种340棵桃树，比杏树的4倍少20棵，杏树种了多少棵？,答：杏树有90棵。,4x4=3604,x=90,2x+30-30=110-30,解：大象最快能达到x千米。,2x+30=110,用方程解决问题,2x=80,答：大象最快能达到40千米。,2x2=802,x=40,