1、收稿日期:2023 04 28基金项目:国家自然科学基金(52175524)第一作者:王毓婷(1997)女，汉，山西吕梁人，硕士研究生，研究方向为 MEMS 加速度传感器设计、制备、测试等。通信作者:石云波(1972)，男，博士，教授，研究方向为 MEMS、硬件电路、算法、微惯性器件等。压阻式高 g 值加速度传感器温度补偿设计王毓婷1，石云波1，张越2，冯登虎1，栗文凯1，马昊天1(1 中北大学 电子测试技术重点实验室，山西 太原 030051;2 山西北方机械制造有限责任公司，山西 太原 030009)摘要:该文针对压阻式传感器在环境温度变化时会引起灵敏度非线性问题，提出了一种在惠斯通电桥中
2、引入多晶硅的温度补偿方案。以单晶硅制备的高 g 值压阻式加速度计为模型，通过建立理论模型，分析了单晶硅压敏电阻的电阻率和压阻系数的温度特性。对传感器进行有限元仿真分析，仿真结果表明一阶频率为 0 776 MHz，最大等效应力为 44 MHz。通过对压敏电阻路径的线性分析，得到补偿前的灵敏度为 0 349 V/g。对多晶硅电阻引入前后的输出电压进行理论分析，得到电阻系数比以及补偿前后传感器灵敏度随温度的变化关系。结果表明，补偿后的灵敏度漂移温度系数(Temperature Coefficient of Sensitivity drift，TCS)为 6 8 104(1/)，与补偿前相比降低了两个
3、数量级。关键词:压阻传感器;温度补偿;片上多晶硅;高 g 值加速度计;MEMS中图分类号:TP212文章编号:1000 0682(2023)04 0003 05文献标识码:ADOI:10 19950/j cnki cn61 1121/th 2023 04 001Temperature compensation design of piezoresistive high g acceleration sensorWANG Yuting1，SHI Yunbo1，ZHANG Yue2，FENG Denghu1，LI Wenkai1，MA Haotian1(1 Science and Technolo
4、gy on Test Measurement Laboratory，North University of China，Shanxi Taiyuan 030051，China;2 Shanxi North Machinery Manufacturing，Shanxi Taiyuan 030009，China)Abstract:In this paper，a temperature compensation scheme with the addition of polysilicon to theWheatstone bridge is proposed to solve the proble
5、m of piezoresistive sensorssensitivity nonlinearity whenthe ambient temperature changes Taking the high g piezoresistive accelerometer fabricated in mono-crystalline silicon as a model，and the temperature characteristics of the resistivity and piezoresistive coef-ficient of the monocrystalline silic
6、on varistor are analyzed by establishing theoretical model The finite el-ement simulation analysis of the sensor shows that the first order frequency is 0 776 MHz and the maxi-mum equivalent stress is 44 MHz The sensitivity before compensation is 0 349 V/g by linear analysisof the piezoresistive pat
7、h Theory analysis of the output voltage before and after the introduction of thepolysilicon resistor is performed to acquire the resistivity coefficient ratio and the variation of the sensorsensitivity with temperature before and after compensation The results show that the temperature coeffi-cient
8、of sensitivity drift(TCS)after compensation is 6 8 104(1/)，which is two orders of magni-tude lower than that before compensationKeywords:piezoresistive sensor;temperature compensation;on chip polysilicon;high g acceler-ometer;MEMS0引言高 g 值加速度计用于高温，强磁场等恶劣环境中，温度变化及其外部负载的热效应导致传感器的灵敏度非线性度，制约着传感器的测量精度1 2。
9、首先，由于压敏电阻的阻值和压阻系数随着温度的变化而变化，这将影响器件的零点漂移和灵敏度。32023 年第 4 期工业仪表与自动化装置其次，压阻传感器是一种基于应力的传导器件，来自芯片制造工艺、晶圆键合、粘接和复合成型的残余应力导致传感器参数发生明显变化3 5。为进一步提高传感器的传感器测试结果的准确性，人们展开了对压阻传感器的温度补偿研究。2019 年，陈佳琦提出了基于基底热膨胀系数与表面微结构的温度漂移补偿方法，并对柔性压力传感器进行结构设计、测试与分析，结果表明石墨烯和碳纳米管的电阻负温度效应通过基底膨胀配合表面微结构得到了有效的补偿6。2022 年，ekha Devi 提出采用智能碳纳米
10、管和负电阻率温度系数压敏电阻进行温度补偿，将其与硅材料进行了仿真比较，结果表明用碳纳米管制备的传感器输出电压比硅材料高约 23%7。2022年，中国科学院微电子所 Baohua Tian 提出了一种非对称惠斯通电桥来有效补偿温度零点漂移，该研究成果对 SiC 压阻传感器结构设计及性能优化具有重要意义8。2022 年，李舜华设计了一种补偿灵敏度温度漂移的压阻传感器，通过在片上制备电阻温度系数为负数的多晶硅，实现温度补偿9。虽然压阻传感器在设计方法、材料技术与未加工工艺方面已取得了重大成就10 12。然而，传感器的温度依赖性仍然是一个需要解决的难题，仍然迫切需要实现简单、与现有 MEMS 技术兼容
11、性好的方案。压阻传感器的热稳定性的发展仍需不断收到新材料、新制造技术和其他新型方法来推动。2高 g 值加速度传感器仿真分析MEMS 加速度传感器常用的结构是“悬臂梁 质量块”，该文所采用的传感器为梁 岛结构，量程为 200 000 g，该结构具有高固有频率和低横向灵敏度的优势13 14，结构如图 1。该加速度计采用的原理是单晶硅材料的压阻效应，即材料受到外力作用时，产生及其微小的应变，材料原子结构内部的载流子的迁移率改变，导致电阻率发生变化，从而引起电阻阻值变化。P 型压阻在 110 晶向上的压阻系数比 N 型的大，制备的传感器灵敏度大，所以选择在 N 型硅表面制作 P 型压敏电阻。图 1压阻
12、加速度传感器结构图在 MEMS 高 g 值加速度计的设计中，固有频率为一项重要的性能指标。为了防止试验过程中存在低频信号干扰，导致在测试中如冲击、侵彻、爆破等环境下产生谐振现象损坏传感器芯片，需要保证芯片响应信号的周期应小于测试激励信号的周期。高的固有频率可以提高传感器的频带范围和对外界信号的响应速度。利用 ANSYS 软件对敏感单元的模态进行仿真分析，在后处理之前选择固定芯片结构的底面。该敏感单元的模态仿真结果如图 1 所示，一阶振型沿传感器敏感方向 Z 轴振动，频率为0 766 MHz，可以看出传感器具有一个宽广的测试带宽。二阶频率为 1 034 9 MHz，一阶频率远小于二阶模态的振动频
13、率，可以有效避免耦合振动，降低横向效应的影响，提高传感器结构的稳定性。图 2模态仿真图图 3静力学仿真图给 Z 轴敏感单元施加200 000 g 的加速度时，敏感单元的等效应力与等效位移云图如图 3 所示，最大等效应力为 44 MPa，位于梁与边框的连接处，质量块的位移最大，最大等效位移为 0 125 m。3单晶硅压敏电阻温度特性3 1电阻率温度特性零点温度漂移是由于电阻率随温度变化而引起的，单晶硅电阻率随温度的升高而增大。P 型单晶硅电阻率与掺杂浓度和迁移率有关，表达式为:1qpp(1)其中:p 为空穴浓度;p为空穴迁移率;q 为电子电量，值为 1 6 1019C。在轻掺杂半导体中，主要是晶
14、格振动散射，为声学波散射和光学波散射的综4工业仪表与自动化装置2023 年第 4 期合叠加，实验得到 sp的经验公式为:sp=0p(T300)ap(2)其中:0p为室温下空穴的迁移率，实验测量得0p为 465 cm2/(s);ap的值为 2 2。电离杂质散射的迁移率与温度的关系为:ip=145 (1+1 2 1018NAT300)(3)其中:NA为掺杂浓度。半导体总的迁移率为:1=1s+1i(4)将式(2)和(3)式带入式(4)得，不同温度下的空穴迁移率浓度为:1p=1465 (T300)2 2+145 (1+1 2 1018NAT300)(5)在温度达到 300 K 时，半导体内的载流子处于
15、饱和状态。单一类型掺杂硅处于饱和区和本征激发态之间，P 型硅空穴浓度为:p=NA+(N2A+4n2)122(6)其中:NA是 P 型掺杂硅浓度;n 是本征载流子浓度。本征载流子浓度为:n=9 15 1019T()3002exp(6880T)(7)将式(1)(5)(6)(7)联立可得电阻率与温度、掺杂浓度的关系。传感器电阻掺杂浓度为 2 1014cm3。将 300 K 的电阻率作为参考电阻率，温度变化时电阻 与 T 的关系为:(T)(T0)(T0)=00=T+T2(8)根据电阻率随温度的变化关系，拟合可得 =0 007 14，=1 48 105。在没有外部载荷施加时，传感器电阻随温度的变化关系为
16、:(T)=0+0(T+T2)(9)3 2压阻系数温度特性传感器的灵敏度主要与压阻系数和所受应力有关。灵敏度温度漂移是指传感器灵敏度会随着温度变化而发生改变。导致传感器灵敏度温度漂移的直接原因为单晶硅压阻系数的变化。其变化规律为，随着温度的升高，压阻系数减小。此外，传感器的灵敏度与掺杂浓度也相关16，由于工艺原因四个电阻掺杂不可能完全相同，所以产生灵敏度温度漂移，用灵敏度漂移温度系数(Temperature Coefficient ofSensitivity drift，TCS)表示，单位为 ppm/，表示温度每变化1，灵敏度所对应变化的百分数，按其定义可表示为:TCS=1S(t0)ST=SMA
17、X SMINS(tMAX tMIN)(10)对压敏电阻系数的研究，在温度 T，掺杂浓度 N时的压阻系数为:(N，T)=P(N，T)(N，300 K)(11)其中:(N，300 K)是指 300 K 时的压阻系数;P(N，T)是压阻因子，其表达式为:P(N，T)=300T1(1+e F)ln(1+eF)(12)令 F=EFkBT，EF表示费米能级，由温度 T 和掺杂浓度 p 决定，F的表达式17 为:F=lnpNV()+p+32()322/3pNVA+pN()V1/3(13)其中:p 是单晶硅掺杂浓度;A 为常数，计算公式如下:A=32()322(F1/2(0)3 ln 1+1F1/2(0()3
18、(14)其中:32()32=1 329 34，F1/2(0)由费米 狄拉克函数计算而得，计算公式如下:F1/2(0)=1(32)01/21+exp()d(15)导带的有效状态密度14 为:NV=2(2mkBT/h2)3/2(16)其中:m 表示电子质量;kB为玻尔兹曼常数;h为普朗克常数。电子质量随温度 T 的变化关系为:m=m0(0 523+1 4 103 3T)(17)其中:m0为电子静止质量。联立以上关系式，以 T=300 K 为参考温度，压阻系数影响因子随温度升高而减小，影响因子 P 随温度升高 T 的变化用二次项拟合，得:P(T)=1+T+T2(18)其中:=0 003 55;=1
19、216 105。4片上多晶硅温度补偿的实现传统的未进行补偿的传感器为 4 个电阻堆成排52023 年第 4 期工业仪表与自动化装置布构成一个惠斯通电桥，如图 4 所示，电阻初始阻值均为。图 4传统的惠斯通电桥图 5补偿后的电桥电路为了补偿传感器的温度漂移，配置额外的 4 个多晶硅电阻，如图 5 所示，初始值为。低掺杂浓度的多晶硅电阻的电阻率温度系数为负值，导致其电阻随温度的升高而减小17。由于压敏电阻和多晶硅电阻是串联连接，所以压敏电阻的电压将增加。给加速度计施加的载荷为 a 时，电阻所在位置处的应力为 。在温度改变且施加载荷的共同作用下的电阻值得表达式为:=(T)+0P(T)(300 K)(
20、19)由于多晶硅电阻位于膜片外，它们不会由于任何加速度变化而产生额外的应力变化。因此，它们的电阻值因工作温度改变而变化为:(T)=0+0(T)(20)根据图 5 的电路计算传感器的输出，表达式为:VO=VC2T1 2T2(T1+T2)2=12VC0P(T)(300 K)(T)+0+0(T)(21)为化简表达式，令 k=0/0，C=(300 K)。因此，式(21)简化为:VO=VCCP(T)1+T+T2+k+kT(22)由上式可知，输出电压既依赖于温度变化，也依赖于施加的加速度。从补偿的角度分析，需要消除输出电压对于温度变化的依赖关系。因此，没有温度变化时输出电压的表达式为:VO=VCC1+k(
21、23)补偿后的输出只依赖于所施加的加速度，所以可得下面关系式:11+k=P(T)1+T+T2+k+kT(24)任何的多晶硅电阻其性能参数 k 和 满足上式，将得到一个补偿传感器。传感器灵敏度的表达式如下:S=Voutap(1+k)=44(l t)2ap(1+k)Vin(25)其中:Vin为激励电压;ap表示激励加速度。施加200 000 g 的加速度冲击敏感单元，求取压阻路径上的平均横向应力和纵向应力，压敏电阻所在区域受到的平均纵向应力为 23 9 MPa，平均横向应力为 3 56 MPa。将值代入式(25)，当激励电压为5 V 时，可得该敏感单元温度补偿前的理论灵敏度为0 349 V/g，温
22、度补偿后的灵敏度为0 17 V/g。图 6压阻路径应力分析图图 7灵敏度随温度的变化曲线图求解出 100 到+100 下不同温度的灵敏度，该结构温度补偿前后灵敏度随温度的变化曲线如图 7 所示，利用式(10)计算满量程温漂，得补偿后的 TCS 为 6 8 104(1/)。该补偿方案使得满量程温度漂移系数下降了两个数量级。5结论该文以压阻传感器为模型，引入多晶硅电阻，设计了一种片上温度补偿方案，通过理论分析单晶硅压敏电阻的电阻率和压阻系数随温度变化关系。结6工业仪表与自动化装置2023 年第 4 期合有限元仿真，结果表明，补偿后的传感器的满量程温度漂移系数相比补偿前下降了两个数量级。参考文献:1
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28、ure sensor J Physi-ca Scripta，2020，95(7)关于机械行业标准补偿式微压计 征求意见的通知根据 工业和信息化部办公厅关于印发 2021 年第三批行业标准制修订项目计划的通知，由全国工业过程测量控制和自动化标准化技术委员会第三分技术委员会(TC124/SC3)组织制定的机械行业标准倾斜式微压计 已完成征求意见稿的编制。应标准起草工作组的请求，按照标准制修订管理办法及有关规定，将该标准征求意见稿、征求意见稿编制说明、征求意见反馈表发送给关联单位，对征求意见稿提出审查意见，并于 2023 年 9 月 10 日前将征求意见稿意见反馈表寄送或 Email 至秘书处。同时，在提交反馈意见时，请您将知道的相关专利连同支持性文件一并附上，也欢迎各单位积极提供试验数据，参与技术指标验证工作。秘书处联系方式:联系地址:陕西省西安市沣惠南路 8 号陕鼓产业园 406 室邮编:710075联 系 人:范丽俊联系电话:029 81770944，13571943556E mail:tc124 sc3163 com全国工业过程测量控制和自动化标准化技术委员会第三分技术委员会72023 年第 4 期工业仪表与自动化装置