1、学海无涯二次函数全章教案(新人教版九年级数学下)篇一：二次函数全章(新人教版九年级下)第一单元26章二次函数第一课时：26.1 二次函数1教学目的：1能够按照实际征询题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 2注重学生参与，联络实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习适应教学重点：能够按照实际征询题，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学难点：求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、征询题引新1.设用长为20m的篱笆围成为矩形花圃的垂直于墙墙长18的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC22x的值是否能够任意取有限定范围
2、吗3我们觉察，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，老师可提出征询题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m(2)面积y等于多少y=x(202x) 二、提出征询题，处理征询题1、引导学生看书第二页 征询题一、二 2、观察 概括y=6x d= n /2 (n3)y= 20 (1x)以上 函数关系式有什么共同特点 (都是含有二次项)3、二次函数定义：形如y=axbxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项 4、课堂练习1 (口答)以下函数中，哪些是二次函数 (1)y=5x1 (
3、2)y=4x1 (3)y=2x3x (4)y=5x3x1 2P3练习第1，2题。 五、小结 表达二次函数的定义 六、作业：课本第14页 习题1.2 七、板书3242222第二课时：26.1 二次函数2教学目的：1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探究二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、考虑、归纳的良好思维适应。 教学重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax的图象 教学难点：用描点法画出二次函数y=ax的图象以及探究二次函数性质。 教学过程： 一、征询题引新1，同学们能够回想一下，一次函数的性质是什么2我们能否类比研
4、究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么 二、学习新知1、 例1、画二次函数y=2x 与y=2x的图象。有学生本人完成 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：2222找一名学生板演画图提征询：观察这个函数的图象，它有什么特点 让学生观察，考虑、讨论、交流， 2、归纳：抛物线概念：像如此的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点坐标0，03、运用新知1观察并比较两个图象，你觉察有什么共同点？又有什么区别2出示：在同不断角坐标系中， y=2x与y=-2x的图象，观察并比较 3将所画的四个函数的图象作比较，你又能觉察什
5、么课件出示 让学生观察yx、y2x的图象，填空；当a0时，抛物线y=ax开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。当Xlt;0时，函数值y随着x的增大而_，当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax (a0)获得最小值，最小值y=_三、总结：函数y=ax的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是0，0。 四、课堂练习：练习册P 练习1、2、3、4。 五、作业： 1画出函数y=1/2x的图象 2写出函数yax具有哪些性质222222222第三课时：二次函数3教学目的：1、使学生能利用描点法正确作出函数yaxb的图象。
6、2、让学生经历二次函数yaxb性质探究的过程，理解二次函数yaxb的性质及它与函数yax的关系。教学重点：会用描点法画出二次函数yaxb的图象，理解二次函数yaxb的性质，理解函数yaxb与函数yax的互相关系。教学难点：正确理解二次函数yaxb的性质，理解抛物线yaxb与抛物线yax的关系。 教学过程：一、提出征询题导入新课1二次函数y2x的图象具有哪些性质？2猜想二次函数y2x1的图象与二次函数y2x的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否一样 二、学习新知1、征询题1：画出函数y2x和函数y2x1的图象，并加以比较征询题2，你能在同不断角坐标系中，画出函数y2x与y2x1的图象吗同学试一试，
7、老师点评。征询题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值既y之间有什么关系反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系让学生观察两个函数图象，说出函数y2x1与y2x的图象开口方向、对称轴一样，顶点坐标，函数y2x的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x1的图象的顶点坐标是(0，1)。 师：你能由函数y2x的性质，得到函数y2x1的一些性质吗 小组互相说说一人记录，其余组员补充2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x0时，函数值y随x的增大而减小；当x0时，函数值y随x的增大而增大，当x0时，函数获得最小值，最小值y1。 3、做一做在同不断角坐标系中画出函数y2x2与函数y
8、2x的图象，再作比较，说说它们有什么联络和区别三、小结 1、在同不断角坐标系中，函数yaxk的图象与函数yax的图象具有什么关系 2你能说出函数yaxk具有哪些性质四、作业： 在同不断角坐标系中，画出 (1)y2x与y2x2；的图像 五：板书2222222222222222222222222222222第四课时26.1 二次函数4教学目的：1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)的图象。2让学生经历二次函数ya(xh)性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数ya(xh)的图象与二次函数yax的图象的关系。重点：会用画出二次函数ya(xh)的图象，理解其性质，理解二次函数ya(xh)的图象与
9、二次函数yax的图象的关系。2222222难点：理解二次函数ya(xh)的性质，理解二次函数ya(xh)的图象与二次函数yax的图象的相互关系。 教学过程：一、提出征询题导入新课12121在同不断角坐标系内，画出二次函数y，yx1的图象，并答复：22(1)两条抛物线的位置关系。(2)说出它们所具有的公共性质。2二次函数y2(x1)的图象与二次函数y2x的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标一样吗这两个函数的图象之间有什么关系 二、学习新知1、探究新知：学生画出二次函数y2(x1)和y2x的图象，并加以观察 老师巡视、指导。分组讨论，交流合作2、学生汇报：函数y2(x1)与y2x的图象，开口方向、
10、对称轴和顶点坐标；函数y2(x一1)的图象能够看作是函数y2x的图象如何样平移得到的。 师：由函数y2x的性质总结函数y2(x1)的性质 3让学生完成以下填空：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数获得最_值y_。 4、做一做在同不断角坐标系中画出函数y2(x1)与函数y2x的图象，并比较它们的联络和区别吗 让学生讨论、交流，举手发言，归纳：在y2(x1)中，当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x一1时，函数获得最小值，最小值y0。 4、课堂练习： P11练习1、2、3。 三、小结：谈谈本节课的收获和体会。
11、四、作业1P19习题262 1(2)。 五、板书2222222222222222第五课时26.1 二次函数5教学目的：1使学生理解函数y=a(xh)k的图象与函数y=ax的图象之间的关系。 2会确定函数y=a(xh)k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数y=a(xh)k性质的探究过程，理解函数y=a(xh)k的性质。 重点：，理解函数y=a(xh)k的性质以及图象与y=ax的图象之间的关系，难点：正确理解函数y=a(xh)k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)k的性质一、提出征询题导入新课1函数y=2x1的图象与函数y=2x的图象有什么关系2222222
12、2222(函数y=2x1的图象能够看成是将函数y=2x的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)1图象与函数y=2(x1)图象有什么关系函数y=2(x1)1有哪些性质这确实是本节要学习得内容。 二、学习新知1、画图：在同不断角坐标系中画出函数y=2(x1)与y=2x y=2(x1)1的图象，看看它们之间有何的关系 在学生画函数图象时，老师巡视指导； 出例如3：你能觉察函数y=2(x1)1有哪些性质老师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，函数y2(x1)1的图象能够看成是将函数y=2(x1)的图象向上平称1个单位得到的，也能够看成是将函数y=2x的图象向右平移1个单位再向上平移
13、1个单位得到的。当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数获得最小值，最小值y=1。 2：出示4 (P10)3、课堂练习：不画图像说说函数y=2(x1)2与y=2(x1)的异同点 三、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑 2谈谈你的学习体会。 四、作业：1212121巳知函数yx、yx1和y1)1222(1)在同不断角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；12121(3)试说明：分别通过如何样的平移，能够由抛物线y得到抛物线y1和抛物线y22221)1；考虑：函数y2(x1)k的图
14、象与函数y2x的图象有什么关系 五、板书：2222222222222222第六课时26.1 二次函数6教学目的：1使学生掌握用描点法画出函数yaxbxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探究二次函数yaxbxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yaxbxc的性质。重点：用描点法画出二次函数yaxbxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。2bb4acb2难点：理解二次函数yaxbxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x()2a2a4a是教学的难点。 教学过程：一、提出征询题导入新课1你能说出函数y4(x2)1图象的开口方向、对称轴和顶点坐