1、学海无涯大学物理答案第二版篇一：物理学教程第二版马文蔚上册课后完好版第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t t)时间内的位移为r, 路程为s, 位矢大小的变化量为r ( 或称r),平均速度为,平均速率为 (1) 按照上述情况,那么必有( ) (A) r= s = r(B) r s r,当t0 时有dr= ds dr (C) r r s,当t0 时有dr= dr ds (D) r s r,当t0 时有dr= dr = ds (2) 按照上述情况,那么必有( )(A) v= v,=(B) vv, (C) v= v,(D) vv,=分析
2、与解 (1) 质点在t 至(t t)时间内沿曲线从P 点运动到P点,各量关系如以以以下图, 其中路程s PP, 位移大小rPP,而r r-r表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)但当t0 时,点P无限趋近P点,那么有drds,但却不等于dr应选(B) (2) 由于r s,故rtst,即但由于drds,故drdtdsdt,即由此可见,应选(C)1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)drdt； (2)drdt； (3)dsdt； (4)dxdydtdt22下述推断正确的选项(
3、)(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解drdt表示质点到坐标原点的间隔随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率通常drdt用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；dsdt表示速度矢量；在自然坐标系中dxdydtdt22速度大小可用公式v选(D)计算,在直角坐标系中那么可由公式v求解故1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, a表示切向加速度对以下表达式,即(1)d v /dt a；(2)dr/dt v；(3)ds/dt v；(4)d v /dta 下述推断
4、正确的选项( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的(D) 只有(3)是对的 分析与解dvdt表示切向加速度a,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方drdt向的一个分量,起改变速度大小的作用；dsdt在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；dvdt在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度a因此只有(3) 式表达是正确的应选(D) 1 -4 一个质点在做圆周运动时,那么有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度
5、可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因此法向加速度是一定改变的至于a是否改变,那么要视质点的速率情况而定质点作匀速率圆周运动时, a恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a为一不为零的恒量,当a改变时,质点那么作一般的变速率圆周运动由此可见,应选(B)231 -5 已经明白质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为x26t2t,式中x 的单位为m,t 的单位为 s求：(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小
6、； (2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t4 s时质点的速度和加速度分析 位移和路程是两个完全不同的概念只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等质点在t 时间内的位移x 的大小可直截了当由运动方程得到：xxtx0,而在求路程时,就必须留意到质点在运动过程中可能改变运动方向,现在,位移的大小和路程就不同了为此,需按照dxdt0来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0tp 和tpt 内的位移大小x1 、x2 ,那么t 时间内的路程sx1x2,如以以以下图,至于t 4.0 s 时dxdt质点速度和加速度可用和dxdt22两式计算题 1-5 图解 (1) 质点在4.0
7、s内位移的大小xx4x032mdxdt(2) 由 得知质点的换向时刻为0tp2s (t0不合题意)那么x1x2x08.0mx2x4x240m因此,质点在4.0 s时间间隔内的路程为sx1x248m(3) t4.0 s时vdxdt2t4.0s48ms1adxdt2t4.0s236m.s21 -6 已经明白质点的运动方程为r2ti(2t)j,式中r 的单位为m,t 的单位为求： (1) 质点的运动轨迹；(2) t 0 及t 2时,质点的位矢；(3) 由t 0 到t 2内质点的位移r 和径向增量r；分析 质点的轨迹方程为y f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去t 即可得到关于r
8、、r、r、s 来说,物理含义不同,(详见题1-1分析). 解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为y214x2这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示(2) 将t 0和t 2分别代入运动方程,可得相应位矢分别为r02j , r24i2j图(a)中的P、Q 两点,即为t 0和t 2时质点所在位置 (3) 由位移表达式,得rr2r1(x2x0)i(y2y0)j4i2j其中位移大小r(x)(y)225.66m x2y222而径向增量rrr2r0x0y02.47m22题 1-6 图1 -7 质点的运动方程为x10t30t2y15t20t2式中x,y 的单位为m,t 的单位为试求：(1
9、) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向 解 (1) 速度的分量式为vydxdtdydt1060t 1540t当t 0 时, v0x -10 m-1 , v0y 15 m-1 ,那么初速度大小为v0v0xv0y2218.0ms1设v0与x 轴的夹角为,那么tanv0yv0x3212341(2) 加速度的分量式为axddt60ms2, aydvydt40ms2那么加速度的大小为aaxay2272.1ms2设a 与x 轴的夹角为,那么tanayax23-3341(或32619)1 -8 一升降机
10、以加速度1.22 m-2上升,当上升速度为2.44 m-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74 m计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降间隔分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1 y1(t)和y2 y2(t),并考虑它们相遇,即位矢一样这一条件,征询题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度升降
11、机厢的高度确实是螺丝(或升降机)运动的路程 解1 (1) 以地面为参考系,取如以以以下图的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为y1v0t12at 12gt22y2hv0t当螺丝落至底面时,有y1 y2 ,即v0t12at2hv0t12gt2t2hga0.705s(2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的间隔为dhy2v0t12gt20.716m解2 (1)以升降机为参考系,现在,螺丝相对它的加速度大小ag a,螺丝落至底面时,有0h12(ga)t2t2hga0.705s(2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为hv0t12at2那么 dhh0.716m篇二：物理学教程(第二版)上册课后习题答案详解
12、物理学教程第二版上册习题答案第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t t)时间内的位移为r, 路程为s, 位矢大小的变化量为r ( 或称r),平均速度为,平均速率为 (1) 按照上述情况,那么必有( ) (A) r= s = r(B) r s r,当t0 时有dr= ds dr (C) r r s,当t0 时有dr= dr ds (D) r s r,当t0 时有dr= dr = ds (2) 按照上述情况,那么必有( )(A) v= v,=(B) vv, (C) v= v,(D) vv,=分析与解 (1) 质点在t 至(t t)时间
13、内沿曲线从P 点运动到P点,各量关系如以以以下图, 其中路程s PP, 位移大小rPP,而r r-r表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)但当t0 时,点P无限趋近P点,那么有drds,但却不等于dr应选(B) (2) 由于r s,故rs,即 tt但由于drds,故drds,即由此可见,应选(C) dtdt1 -2dr(1)dt一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即； (2)drdt；ds(3)dt； (4)dxdydtdt22下述推断正确的选项( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 分析与解drdt表示质点到坐标原点的间隔随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率通常用符号vr表示,drdt表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式v22ds计dtdxdy算,在直角坐标系中那么可由公式vdtdt求解应选(D)1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, a表示切向加速度对以下表达式,即(1)d v /dt a；(2)dr/dt v；