1、第2 9卷第8期计算机集成制造系统V o l.2 9N o.82023年8月C o m p u t e r I n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n gS y s t e m sA u g.2 0 2 3D O I:1 0.1 3 1 9 6/j.c i m s.2 0 2 3.0 8.0 1 9收稿日期:2 0 2 2-1 1-2 3;修订日期:2 0 2 3-0 4-2 1。R e c e i v e d2 3N o v.2 0 2 2;a c c e p t e d2 1A p r.2 0 2 3.基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 1 8
2、 7 3 0 7 8)。F o u n d a t i o ni t e m:P r o j e c ts u p p o r t e db yt h eN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o n,C h i n a(N o.6 1 8 7 3 0 7 8).基于B OHB-B P的增材制造成型件质量预测方法徐旺莉1,史廷春1+,陈鸿宇2,岳秀艳3(1.杭州电子科技大学 自动化学院,浙江 杭州 3 1 0 0 1 8;2.杭州电子科技大学 计算机学院,浙江 杭州 3 1 0 0 1 8;3.杭州电子科技大学 图书馆,
3、浙江 杭州 3 1 0 0 1 8)摘 要:表面粗糙度和拉伸强度是衡量熔融沉积制造(F DM)成型件质量的重要指标,但由于F DM工艺参数众多,且与F DM成型件质量之间呈现非线性关系,因此传统方法难以准确预测这两项指标。为此,提出一种贝叶斯超频道优化算法(B OH B)与B P神经网络相结合的F DM3 D打印成型件质量预测方法以提高预测精度与稳定性。将层厚、扫描次数和填充间隔这三个工艺参数作为模型的输入;利用B OH B算法对B P神经网络的超参数进行优化得到B OH B-B P模型;使用中心复合实验获取表面粗糙度和拉伸强度的实验数据,在以上两种数据集上根据留一法验证模型的精度与稳定性;将
4、模型B OH B-B P与模型GA-B P和B P的预测情况进行对比实验,证明了所提方法在不同数据集上均有更好的预测精度与稳定性。关键词:熔融沉积制造;质量预测;贝叶斯超频道优化算法;留一法;B P神经网络中图分类号:TH 1 6 4 文献标识码:AQ u a l i t yp r e d i c t i o nm e t h o do fa d d i t i v em a n u f a c t u r i n gp a r t sb a s e do nB O H B-B PXU W a n g l i1,SH IT i n g c h u n1+,CHEN H o n g y u2,Y
5、 U EX i u y a n3(1.C o l l e g eo fA u t o m a t i o n,H a n g z h o uD i a n z iU n i v e r s i t y,H a n g z h o u3 1 0 0 1 8,C h i n a;2.C o l l e g eo fC o m p u t e rS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,H a n g z h o uD i a n z iU n i v e r s i t y,H a n g z h o u3 1 0 0 1 8,C h i n a;3.L i b
6、r a r yo fH a n g z h o uD i a n z iU n i v e r s i t y,H a n g z h o u3 1 0 0 1 8,C h i n a)A b s t r a c t:S u r f a c er o u g h n e s sa n dt e n s i l es t r e n g t ha r e i m p o r t a n t i n d i c a t o r s t om e a s u r e t h eq u a l i t yo fF u s e dD e p o s i t i o nM o d e l i n g(F
7、DM)p a r t s.H o w e v e r,F DMp r o c e s sp a r a m e t e r s a r en u m e r o u s,a n d t h e r e i s an o n-l i n e a r r e l a t i o n s h i pb e-t w e e nF DMp r o c e s sp a r a m e t e r sa n dF DM m o l d e dp a r tq u a l i t y,s oi t i sd i f f i c u l tf o rt r a d i t i o n a lm e t h o
8、 d st op r e d i c tt h e s e t w o i n d i c a t o r s.T h e r e f o r e,aq u a l i t yp r e d i c t i o nm e t h o d f o rF DM3 Dp r i n t e dp a r t sw a sp r o p o s e dt o i m p r o v e t h ep r e d i c t i o na c c u r a c ya n ds t a b i l i t y,w h i c hc o m b i n e dB a y e s i a nO p t i
9、m i z a t i o na n d H y p e r b a n d(B OHB)a l g o r i t h ma n dB a c kP r o p a g a t i o n(B P)n e u r a ln e t w o r k.T h ep r o c e s sp a r a m e t e r sw e r eu s e da si n p u tt ot h em o d e l,s u c ha sl a y e rt h i c k n e s s,n u m b e ro f s c a n sa n df i l l i n t e r v a l.T h
10、eB OHBa l g o r i t h m w a su s e dt oo p t i m i z et h eh y p e r p a r a m e t e ro fB Pn e u r a ln e t w o r kf o r o b t a i n i n gB OH B-B P.T h e n,t h e e x p e r i m e n t a l d a t ao f s u r f a c e r o u g h n e s s a n d t e n s i l e s t r e n g t hw e r eo b t a i n e db yc e n t r
11、 a lc o m p o s i t ed e s i g n,a n dt h ea c c u r a c ya n ds t a b i l i t yo ft h em o d e lw e r ev e r i f i e da c c o r d i n gt ot h el e a v e-o n e-o u tm e t h o do n t h i sd a t a s e t.T h ep r e d i c t i o n so f t h em o d e lB OH B-B Pw i t ht h em o d e l sGA-B Pa n dB Pw e r ec
12、 o m p a r e dw i t he a c ho t h e r.T h ea b o v er e s u l t sp r o v e dt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dh a db e t t e rp r e d i c t i o na c c u r a c ya n ds t a b i l i t yo nd i f f e r e n td a t a s e t s.K e y w o r d s:f u s e dd e p o s i t i o nm o d e l i n g;q u a l i t yp r e
13、 d i c t i o n;B a y e s i a no p t i m i z a t i o na n dh y p e r b a n da l g o r i t h m;l e a v e-o n e-o u tm e t h o d;b a c kp r o p a g a t i o nn e u r a l n e t w o r k计算机集成制造系统第2 9卷0 引言熔 融 沉 积 制 造(F u s e d D e p e s i t i o n M o d e l i n g,F DM)技术是一项增材制造(A d d i t i v eM a n u f a c t
14、 u r i n g,AM)工艺1,凭借其成本低、操作简单以及使用材料范围广等优点2,在航空航天、生物医疗等诸多领域广泛应用3-4。但由于F DM技术特定的成型方式会导致产品内部出现空隙以及表面呈现明显的纹路,使得3 D打印成型件的表面精度和力学性能下降5。F DM成型件的性能高度依赖于机器的各种工艺参数,因此众多国内外的研究者希望通过优化F DM工艺参数来提升成型件的质量。杨敏等6介绍了3 D打印混凝土构件的打印质量一般由打印件造型实现程度、成型精度、表面纹理质量、力学性能、非薄壁构件的填充质量等指标来评定;张帆等7采用正交实验方法研究影响3 D打印成型件质量的工艺参数,得出层高、打印速度、
15、填充密度依次为影响F DM打印成型件精度的主要因素;C HA C N等8使用响应面方法(R e s p o n s eS u r f a c eM e t h o d o l o g y,R S M)分析F DM的层厚、构建方向等工艺参数对打印制件机械强度的影响,以获得最佳工艺参数组合;NAN-CHA R A I AH等9通过田口方法分析了F DM输入因素(如层厚、光栅角度)对打印质量和尺寸精度的影响,发现层厚对表面质量和零件精度有很大影响。以上传统实验方法虽然可以得出工艺参数对成型件某一性能的影响,但难以准确表达出输入输出之间的非线性关系,因此还需引入更现代化的工具建立准确数学模型,以实现对
16、成型件质量的有效把控。近年来,神经网络因其优异的复杂数据处理能力被 人 们 所 重 视,将 人 工 神 经 网 络(A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w e r,ANN)与遗传算法(G e n e t i cA l g o-r i t h m,GA)等人工智能算法相结合所构建的质量预测模型,更是取得了良好的预测效果。B A S H I R I等1 0使用中心复合设计(C e n t r a lC o m p o s i t eD e s i g n,C C D)方法设计实验,并利用遗传算法来对B P神经网络的超参数进行优化,结果表明,GA在选择超参数方面比
17、其他网络具有更好的性能;纪良波1 1将人工神经网络与小波分析理论相结合,克服了B P神经网络难以收敛和训练速度比较慢的缺点,建立了基于小波神经网络的F DM成型产品精度预测模型;VAHA B L等1 2为了提高F DM成型件的表面粗糙度,通 过 径 向 基 函 数 神 经 网 络(R a d i a lB a s i sF u n c t i o nN e u r a lN e t w o r k,R B F N N)对表面粗糙度进行 预 测,并 使 用 帝 国 主 义 竞 争 算 法(I m p e r i a l i s tC o m p e t i t i v eA l g o r i
18、t h m,I C A)优化R B F NN的有效变量,通过与R B F NN预测模型相比,R B F NN-I C A模型的预测性能更好;YA D AV等1 3利用自适应神经模糊系统(A d a p t i v eN e t w o r k-b a s e dF u z z yI n f e r-e n c eS y s t e m,AN F I S)对F DM工艺参数进行建模和分析,并使用AN F I S方法对数值计算模型进行了更精确的预测。人工神经网络预测模型性能的好坏与其超参数配置密切相关,以上以GA为代表的超参数优化算法表现不俗。但GA在涉及较多种超参数优化时代码复杂,且容易陷入局部
19、最优问题,因此亟需建立一种预测精度更高,稳定性更强的预测模型。贝叶 斯 超 频 道 优 化 算 法 是 由 贝 叶 斯 优 化(B a y e s i a nO p t i m i z a t i o n,B O)算法与基于超频道方法(H y p e r B a n d)相结合的一种算法,这是一种简单有效的超参数优化方法,具有灵活、可扩展(适用于高维和并行资源)的特点,且拥有强大的实时性能和最终性能1 4。目前,该算法的各种深度学习模型已被国内外研究者用于解决许多问题,如剩余使用寿命预测1 5、质量预测1 6、剩余阻力预测1 7等。综上,本文在增材制造领域引入一种新的超参数优化算法 贝叶斯超频
20、道优化(B a y e s i a nO p t i-m i z a t i o na n dH y p e r B a n d,B OH B)算法,提出一种基于B OH B算法和B P神经网络相结合的增材制造成型件质量预测方法(B OH B-B P),将层厚、扫描次数和填充间隔等工艺参数作为F DM3 D打印成型件预测模型的输入,设计一个三因素三水平的中心复合设 计 实 验。利 用 上 述 数 据 建 立 一 个 能 够 预 测F DM3 D打印成型件的表面精度和拉伸强度的模型,用于预测F DM技术的工艺参数对打印成型件的影响,并通过留一法验证了B OH B-B P预测模型的稳定性与有效性。
21、1 B P神经网络和贝叶斯超频道优化算法1.1 B P神经网络B P神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络1 8,其结构主要包括输入层、隐含层、输出层,其中如何确定隐含层的层数被众多研究者探讨。C Y B E NKO1 9的研究结果表明,在隐含层的节点数足够多的条件下,神经网络仅需一个隐含层就可以以任意精度去逼近一个非线性函数。因此,本文运用三层B P神经网络对F DM3 D4372第8期徐旺莉 等:基于B OH B-B P的增材制造成型件质量预测方法打印成型件的质量进行建模预测。本文的B P神经网络拓扑结构如图1所示。输入个数a为3,分别为层厚、扫描次数和填充间隔;输出个数
22、b为2,分别为表面粗糙度和拉伸强度。由于隐含层节点数对B P神经网络的预测精度有较大影响,选择经验公式(1)作为隐含层节点数m的参考。m=(a+b)+c。(1)式中c为11 0之间的常数中的一个。1.2 贝叶斯超频道优化算法B P神经网络模型预测能力的好坏与其超参数的配置有很大关系,超参数决定了一个模型的精度和效率。因此,2 0 1 8年由F A L KN E R等1 4提出一种超参数优化算法 B OH B算法,它将贝叶斯优化算法与H y p e r B a n d算法的优势相结合,实现了两者结合的最佳优化效果。贝叶斯优化是一种十分有效的全局优化算法,它有效地解决了序贯决策理论中经典的机器智能
23、问题:根据在未知目标函数f中获取的信息,找到下一个评估点,从而以最快的方式达到最优解2 0。贝叶斯优化算法的核心由概率代理模型和采集函数两部分组成。概率代理模型根据已有的调参历史,建立概率分布模型,即建模;采集函数的功能则是挑选下一组超参数,即调参。本文的概率代理模型采用经典的树状P a r z e n估 计 算 法(T r e e-s t r u c t u r e d P a r z e n E s t i m a t o r m,T P E)。T P E算法通过贝叶斯定理获取代理模型的后验分布,进而获得模型性能与超参数之间的关系2 1。T P E采用分类的方式建立代理模型,它模糊地将样本
24、分割为优和差两类,如式(2)所示,并分别对 这 两 类 样 本 采 用 核 密 度 估 计 方 法(K e r n e lD e n s i t yE s t i m a t i o n,K D E)生成代理模型。p(x|y)=l(x)yy*g(x)yy*。(2)其中:p(x|y)表示模型损失函数为y时超参数x的条件概率,本文取y*为第一分位数2 2;l(x)为观测值x的损失函数小于y*的密度估计;g(x)表示观测值x的损失函数大于等于y*的密度估计。本文 的T P E使 用 预 期 改 进(E x p e c t e dI m-p r o v e m e n t,E I)作 为 采 集 函
25、数 生 成 新 采 样 点,定义为:E Iy*(x)+g(x)l(x)(1-)。(3)令=p(yy*),若期望采集函数取最大值,则需尽量使g(x)/l(x)最小,即根据K D E选择离优的那类近,离差的那类远的点进行采样。贝叶斯优化算法的伪代码2 3流程如下所示:算法1 B a y e s i a no p t i m i z a t i o n。1:f o rn=1,2,d o2:s e l e c tn e wXn+1b yo p t i m i z i n ga c q u i s i t i o nf u n c t i o n Xn+1=r gxm x(X;Dn)3:q u e r
26、yo b j e c t i v e f u n c t i o nt oo b t a i nyn+14:a u g m e n td a t aDn+1=Dn,(Xn+1,yn+1)5:u p d a t es t a t i s t i c a lm o d e6:e n df o rH y p e r B a n d2 4算 法 是 在 连 续 二 等 分(S u c c e s s i v eH a l v i n g)2 5算法的基础上做了扩展,解决了S u c c e s s i v eH a l v i n g算法资源分配的问题。令f(,ri)为训练过程中的代理模型,ri指模型
27、训练过程中的迭代次数(rirm i n,rm a x),是迭代资源。H y p e r B a n d的核心思想是通过反复调用S u c c e s s i v eH a l v i n g过程来利用f(,ri)评估超参数配置的好坏。算法设计多个框架s,首先初始化sm a x框架数量并分配好框架内总的资源B,在每个框架内随机产生n个超参数配置并分配ri资源,在经过S u c-c e s s i v eH a l v i n g过程后,最后只保留在f(,ri)上评估到的最好1/部分进入下一轮迭代,一般取值为3或4。保留到最后的将被分配最大迭代资源rm a x来得到代理模型2 6。H y p e
28、r b a n d算法的伪代码2 4如下所示:算法2 H y p e r b a n d。i n p u t:R,(d e f a u l t=3);I n i t i a l i z a t i o n:sm a x=l o g(R),B=(sm a x+1)R。1f o r ssm a x,sm a x-1,0d o2 n=BRs(S+1),r=R-Sb e g i nS U C C E S S I V EHA L V I N Gw i t h i n n e r l o o p3 T=g e t_h y p e r p a r a m e t e r_c o n f i g u r a
29、t i o n(n)4 f o ri0,sd o5 ni=n-i5372计算机集成制造系统第2 9卷6 ri=ri7 L=r u n_t h e n_r e t u r n_v a l_l o s s(t,ri):tT8 T=t o p_k(T,L,ni/)9 e n d1 0 e n d1 1 r e t u r nC o n f i g u r a t i o n w i t ht h es m a l l e s ti n t e r m e d i a t el o s ss e e ns o f a rB OH B算法1 4可简单地认为用贝叶斯优化算法替换掉H y p e r b a
30、 n d算法中的随机采样,贝叶斯优化在每次H y p e r b a n d迭代开始时选择配置,一旦达到迭代的所需配置数量,就使用这些配置执行标准的S u c c e s s i v eH a l v i n g过程,在评估完成后将得到的超参数组合及其对应的输出加入到观测数据中,用于更新替代模型。图2设置m a x_b u d g e t=9,m i n_b u d g e t=1,其他为默认值。这种情况下,s_m a x=2,因此将连续运行s=2,s=1,s=0,s=2,s=1,s=0,循环。在S u c c e s s i v eH a l v i n g的每个阶段(虚线框)中,它将选择出
31、表现优异的前1/e t a配置,并以更多预算再次运行它们,重复S u c c e s s i v eH a l v i n g阶段直到此次迭代结束。同时,收集每个试验的预算、配置以及最终指标,并使用这些数据来构建具有关键“预算”的多维K D E模型。多维K D E用于选择下一次迭代的配置。2 基于B O H B-B P的F DM3 D打印成型件质量预测模型 构建F DM3 D打印成型件质量预测模型的主要步骤包括关键影响因子筛选、B OH B-B P预测模型构 建、F DM 3 D打 印 成 型 件 质 量 预 测。基 于B OH B-B P的F DM3 D打印成型件质量预测模型工作流程如图3所
32、示。2.1 关键因子筛选F DM的工作原理为离散堆积原理2 8,本文使用到的F DM3 D打印实验设备为太尔时代I n s p i r e-S 2 5 0,如图4 a所示,耗材为力学性能优良的A B S材料。打印式样设计和打印成品分别如图4 b和图4 c所示,总长1 0 0mm、宽1 0mm、高3mm,中间窄部长3 0mm,宽5mm,高度为3mm。打印过程中会涉及到一些重要工艺参数,如切片厚度、网格间距、成型室温、挤出速度、喷嘴直径、填充方式、扫描速度等,根据相关文献2 8-3 0可知,分层厚度会影响成型件的表面质量以及成型精度,扫描次数和填充间隔会影响成型件的力学性能以及表面质量,因此本文选
33、择了填充间隔、扫描次数和分层厚度这3个重要工艺参数作为F DM3 D打印成型件质量的影响因素。表面粗糙度、拉伸强度、尺寸精度指标和造型实现程度等都是F DM3 D打印成型件质量评价的重要指标6,出于需要验证本文所提模型预测效果的有效性和稳定性的考虑,选择了表面粗糙度和拉伸强度这两种数值相差较大的量作为本文打印成型件质量评价的指标。因此本文研究填充间隔x1、扫描次数x2和分层厚度x3对F DM3 D打印成型件的表面粗糙度y1和拉伸强度y2的影响。应用3因素3水平的中心复合设计进行实验,实验的因素与水平如表1所示,总共1 7组实验,每组实验打印5个式样,得到有效式样8 5个。6372第8期徐旺莉
34、等:基于B OH B-B P的增材制造成型件质量预测方法表1 中心复合试验的因素与水平水平因素填充间隔x1/Nf扫描次数x2/N s分层厚度x3/(H/mm)-1320.1 70430.2 01540.2 5首先对式样进行表面粗糙度测试,测量标准I S O 1 9 9 7,测试仪器及其型号为S J-2 1 0,选取轮廓算术平均偏差R a作为表面粗糙度的评价指标,测量速度0.5mm/s,取样数为5;随后对式样的拉伸性能进行测试,测量标准G B/T1 0 4 2.2-2 0 0 6,测试仪器及其型号为WDW-1 0 0型电子万能试验机,实验速度设为1mm/m i n。将每组5个相同输入参数下制造的
35、试样的计算平均值作为输出值,得到表面粗糙度平均值y-1,拉伸强度平均值y-2。实验结果如表2所示。表2 试验方案及结果实验编号因素实验结果x1/N rx2/N sx3/(H/mm)y-1/(R a/m)y-2/(T s/MP a)1-1-1-105.8 8 31 5.3 3续表221-1-15.3 0 81 4.0 63-11-16.1 1 31 8.0 4411-17.8 41 7.9 65-1-111 6.7 3 81 4.7 661-111 5.4 3 81 4.5 47-1112 4.7 11 7.5 181112 0.3 6 51 7.6 79-1006.2 5 91 6.2 21
36、01008.3 61 6.4 71 10-109.6 4 81 5.5 11 20101 0.5 2 71 7.5 81 300-15.9 2 21 5.8 71 40011 7.1 9 81 6.9 21 50009.2 5 91 6.1 11 60009.8 5 61 6.3 11 70009.7 1 11 5.8 4本文在R a y、K e r a s及T e n s o r F l o w-C P U的环境下运行所提到的预测模型。由于实验组数较少,本文利用留一法对所选取的模型进行验证:选取1 6个样本作为训练集,剩下1个样本作为测试集,并计算相应预测误差,依次循环,直到每一个样本均73
37、72计算机集成制造系统第2 9卷作为测试集进入循环为止,最后计算平均预测误差。为了处理超参数优化方法的随机性,重复以上每个实验2 1次,并且遵循A R C UR I等3 1的建议,将性能中值作为最终性能估计值。2.2 B O H B-B P质量预测模型构建本文将B OH B-B P模型用于F DM3 D打印成型件拉伸强度和表面粗糙度预测。图3中构建的B OH B-B P模型框架表明了本研究中预测模型的构建流 程。它 的 主 要 目 标 是 使 损 失 函 数 均 方 误 差(M e a nS q u a r eE r r o r,M S E)最小化,以达到最大准确度来预测数据。如框架所示,用户
38、自定义的超参数搜索空间被传递给B OH B算法,使用B OH B算法在定义的超参数配置内优化B P模型。因此,为了确保最佳性能和可靠性,使用B OH B优化了激活函数、隐含层节点数、B P神经网络的权值和偏置这4种超参数。如表3所示为用于优化B P模型的超参数搜索空间。在训练模型阶段,以最大迭代次数10 0 0次为终止条件1 5,B OH B算法通过在B P模型上迭代地评估超参数好坏来确定超参数的最佳配置,优化结束后,B P模型使用最佳的一组超参数进行训练,以提供最准确的结果。表3 超参数及其搜索空间超参数搜索函数范围激活函数c h o i c er e l u,t a n h隐含层节点数r
39、a n d i n t4,1 3B P神经网络的权值u n i f o r m-3,3B P神经网络的偏置u n i f o r m-3,3基于B OH B-B P质量预测模型优化过程的均方误差变化曲线如图5所示。由图5可知,B OH B-B P模型的均方误差不但下降速度非常快,而且经过10 0 0次迭代,B OH B-B P模型优化后的均方误差最小值为0.0 0 31。以上结果显示了本文所用算法优化参数的有效性。优化后的B P神经网络得到的最佳超参数组合为:激活函数为r e l u,隐含层节点数为1 1,B P神经网络的权值分别为-1.8 8 1和-0.3 6 4,B P神经网络的偏置分别为
40、-0.4 4 2和-0.2 9 1。3 对比分析3.1 性能评估方法GA-B P算法在众多研究者的研究过程中表现优异,因此为了测试本文所提出的模型性能,采用B OH B-B P、GA-B P和B P在 同 一 数 据 集 上 预 测F DM3 D打印成型件的表面粗糙度和拉伸强度。为了控制变量,将B OH B的最大迭代次数设置为5 0;而对于遗传算法,将进化代数和种群大小分别设置为5和1 03 2。为了准确评估上述模型的预测性能,引入均方误差MS E、平均绝对误差MA E和决定系数R2作为模型预测性能的评价指标:MS E=1MMi=1(yi-yi)2,(4)MA E=1MMi=1(yi-yi),
41、(5)R2=1-Mi=1(yi-yi)2Mi=1(yi-y-i)2。(6)其中:M为样本总数,yi和yi分别为第i个数据的真实值和预测值,y-i为真实值的均值。MA E和MS E能直观反映真实值与预测值的偏差,其值越小,模型的预测性能越好;R2用于描述模型对因变量随自变量变化的解释程度,数值范围为(0,1),其数值越接近1,模型的可解释性越强,拟合效果越好。3.2 性能对比分析根据2.1节所述,本文为了处理超参数算法的随机性,将每一个样本根据留一法运行2 1次后的数 据 取 中 值,并 将 所 有 样 本 的 中 值 损 失 函 数(MS E)值取平均值,以此作为评价模型预测效果的方式之一。如
42、表4所示为所有样本经过3种模型迭代10 0 0次后的平均中值损失函数(MS E)值;图6为1 7个样本经过3种模型迭代10 0 0次后的中值损失函数(MS E)值。从表4可以看出B OH B-B P模型获得了最好的损失函数值;图6中可看出8372第8期徐旺莉 等:基于B OH B-B P的增材制造成型件质量预测方法B OH B-B P模型和GA-B P模型的损失函数(MS E)和稳定性均优于B P模型,这说明在B P神经网络中引入B OH B算法和GA算法改善了B P神经网络易陷入局部最小化的问题;并且图6虽然从整体看来,可能由于数据的非线性导致各模型在对偏离平均值较大的数据进行预测时的MS
43、E相对较大,但是根据趋势可看出B OH B-B P模型几乎在所有样本上的损失函数(MS E)值均最优。上述结果表明B OH B-B P模型在训练时的表现均优异于GA-B P以及B P模型。表4 三种模型的中值损失函数值模型损失函数值B OH B-B P0.0 0 92GA-B P0.0 1 19B P0.0 3 53为了证明B OH B-B P模型预测效果的有效性与稳定性,本文将每一个样本的表面粗糙度和拉伸强度根据留一法运行2 1次后的预测值取中值绘图,并计算它们的MA E、MS E和R2。图7直观地展示了各模型的预测值和真实值对比情况,上述模型的性能评价指标如表5和表6所示。可看出B OH
44、B-B P模型预测的表面粗糙度MS E和MA E均最小而R2最大,预测的拉伸强度的MS E最小、MA E位列第二、R2最大,说明提出的B OH B-B P预测性能总体最优,模型的有效性得到验证。而且无论是B OH B-B P模型还是GA-B P模型的预测性能均好于传统B P模型。表5 三种模型预测表面粗糙度的评价指标对比表模型MS EMA ER2B OH B-B P0.6 6 450.6 6 130.9 6 84GA-B P1.0 1 530.8 0 000.9 6 62B P3.5 1 741.1 7 290.9 4 31表6 三种模型预测拉伸强度的评价指标对比表模型MS EMA ER2B
45、OH B-B P0.1 4 340.2 8 770.9 0 13GA-B P0.1 5 540.2 6 900.8 7 35B P0.2 6 180.4 0 020.8 0 69为了进一步证明B OH B-B P模型的有效性以及稳健性,将上述2 1次重复实验的MS E结果记录下来,并 将 各 模 型 的MS E指 标 绘 制 成 箱 线 图,如图8所示。从图中可知,对表面粗糙度数据的预测情况为,B OH B-B P模型的箱线图更靠近下方且波动 范 围 最 小;对 拉 伸 强 度 数 据 的 预 测 情 况 为,B OH B-B P模型的箱线图虽然与GA-B P模型的箱线图有着相似波动范围但B
46、OH B-B P模型更靠近下方且整体MS E指标值更小。以上情况均说明B O-H B-B P模型的预测精度相比其他模型更优,且具有很好的稳健性。对比分析以上所有图表数据可得:(1)在预测有效性方面,3种模型预测的误差均较小,其中B OH B-B P模型的总体效果最好。在预测表面粗糙度时,B OH B-B P模型的MS E相比于其他模型至少减小了6%,MA E相比于其他模型至少减小了1 7%;在预测拉伸强度时,B OH B-B P模型的MS E至少 减 小 了2 3%,MA E位 于 第 二。因 此,B OH B-B P模型是更为稳定有效的预测模型。(2)在模型泛化性方面,B OH B-B P模
47、型在不同数据中的决定系数R2均为最佳,分别为0.9 6 84和0.9 0 13,这说明B OH B-B P模型的拟合效果更好。(3)对比表面粗糙度和拉伸强度的评价指标值的大小可发现,3种模型预测的拉伸强度的MS E、MA E和R2均减小,预测误差减小,拟合值却变差,推测是由于两组数据的分布范围大小差异造成。因此,在后续工作中,还需要针对波动范围较大的数据预测结果进行优化。(4)GA-B P模型在对拉伸强度预测时的MA E值表现最好,且在前人的研究工作中一直表现优异,结合S A I D AN I等3 2和TR R I NG等3 3的研究,作者推测样本数量的大小可能会对B OH B-B P模型和G
48、A-B P模型的相对预测效果有影响。9372计算机集成制造系统第2 9卷4 结束语针对F DM成型件质量与工艺参数之间的非线性关系传统方法难以准确预测的问题,本文提出一种基于B OH B-B P的增材制造成型件质量预测方法,将F DM3 D打印过程的关键工艺参数作为模型输入,并采用B OH B-B P建立模型,对3 D打印成型件的表面粗糙度和拉伸强度做出预测,可以直观地反映工艺参数对F DM3 D打印成型件质量的影响。为证明构建的B OH B-B P质量预测模型的泛化性及有效性,在预测表面粗糙度和拉伸强度两组数据的基础上,将其他常用预测模型与本文所提模型的性能进行对比,结果表明B OH B-B
49、 P模型的总体拟合效果更好,且具有更小的预测误差,能准确有效地对F DM3 D打印成型件质量做出预测。本文提出的基于B OH B-B P的增材制造成型件质量预测方法提高了预测模型的泛化性及有效性,为实际生产中制定相关生产方案提供了基础。未来的研究重点包括以下3点:(1)研究怎么减小波动范围相对较大数据对模型预测性能的影响,以降低因数据差异造成的预测问题,提升实际生产中产品质量、生产效率等。(2)研究样本数量的大小是否会对B OH B-B P模型和GA-B P模型的相对预测效果有影响。(3)更换打印耗材,研究B OH B-B P预测模型是否受打印材料变化的影响。0472第8期徐旺莉 等:基于B
50、OH B-B P的增材制造成型件质量预测方法参考文献:1 L I UX i a o w e i,C HE NY u n,Z HAN GS i,e t a l.D y n a m i cm o n i t o-r i n ga n di d e n t i f i c a t i o no fw i r ef e e d e ri nF DM-b a s e da d d i t i v em a n u f a c t u r i n gJ.J o u r n a l o fZ h e j i a n gU n i v e r s i t y:E n g i n e e r i n gS c