1、第 61 卷 第 8 期Vol.61 No.82023 年 8 月August 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERING0 引言弯曲振动和扭转振动是目前传动轴动平衡研究的两个主要方面。当传动轴工作时，假如自身固有频率与外部激励的频率相近时就会产生共振现象，整个传动系统将发生弯曲振动1。扭转振动的研究当前仍以理论计算为主。随着有限元方法的兴起，利用有限元仿真解决传动轴振动问题的应用也越来越多。Righettini 等2提出了一种有限元分析的计算方法，得到了简化的有限元模型；张立军等3从激励传递路径响应的分析角度，探讨了十字轴万
2、向节激励、传递路径和传动轴激励的响应等三方面的解决方案；谢亮亮等4对传动轴模型进行简化并多次利用 Workbench 仿真软件进行仿真得出重要模态参数，在此基础上运用 MATLAB 进行优化设计，提高了传动轴的临界转速，使传动轴的设计得到了优化。上述研究虽取得很大进展，但多为仿真，未通过具体试验测试验证其结果的可靠性。本文首先基于 ANSYS 软件对传动轴进行有限元模态仿真，得出固有频率和振型等动态参数，进而通过 LMSSCADAS 数据采集器利用锤击法对传动轴进行试验模态分析，测试传动轴传递函数，提取其固有频率和主振型，从而验证有限元分析结果的正确性。避开传动轴工作过程中出现共振现象，从而达
3、到减振降噪的作用5。而且为选择合适的材料来满足传动轴工作时的强度、刚度要求提供可靠数据。1 有限元模态分析1.1 模型建立 本实验采用间接建模的方式，利用卷尺、直尺、游标卡尺等测量工具，测得传动轴中间轴管的大径doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.08.005基于 ANSYS 的汽车传动轴模态识别陈美宏，徐传燕，许春晓，李光胜（250357山东省济南市山东交通学院汽车工程学院）摘要 传动轴在汽车动力传输过程中起着传递动力和扭矩的作用，不合理的设计会导致传动轴产生较大的振动和噪声，严重时会出现弯曲甚至断裂现象。基于 ANSYS 有限元分析软件建立传动轴仿真模型,分析
4、获取传动轴固有频率及模态振型。通过锤击测试法对传动轴进行试验模态分析，与有限元分析结果对比，各阶模态固有频率的最大误差未超过 5%，验证了传动轴模态与有限元计算结果的可靠性，2 种结果存在误差的原因主要包括尺寸测量误差、材料属性误差及试验环境条件产生的误差等，为传动轴减振和降噪等提供依据。关键词 传动轴；有限元分析；试验模态 中图分类号 U463.2 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)08-0020-05引用格式：陈美宏，徐传燕，许春晓，等.基于 ANSYS 的汽车传动轴模态识别 J.农业装备与车辆工程,2023,61(8):20-24.Modal identificat
5、ion of automobile transmission shaft based on ANSYS methodCHENMeihong,XUChuanyan,XUChunxiao,LIGuangsheng(SchoolofAutomotiveEngineering,ShandongJiaotongUniversity,Jinan250357,Shangdong,China)AbstractTransmissionshaftplaysaroleintransmittingmotionandtorqueintheprocessofautomobilepowertransmission.Unre
6、asonabledesignwillleadtolargervibrationandnoiseofthedriveshaft,seriousbending,andevenfracturephenomenonwilloccur.ThetransmissionshaftsimulationmodelwasestablishedbasedonANSYSfiniteelementanalysissoftwaretoanalyzeandobtainthenaturalfrequencyandmodalshapeofthetransmissionshaft.Comparedwiththefiniteele
7、mentanalysisresults,themaximumerrorofthenaturalfrequenciesofeachmodewaslessthan5%,whichverifiedthereliabilityofthetransmissionshaftmodalandfiniteelementcalculationresults,andanalyzedthereasonsfortheerrorofthetworesults,whichmainlyincludeddimensionmeasurementerror,materialattributeerrorandexperimenta
8、lenvironmentalconditionerror.Itprovidedbasisforvibrationandnoisereductionoftransmissionshaft.Key wordstransmissionshaft;finiteelementanalysis;testmode基金项目：山东省自然科学基金面上项目（ZR2020ME126）收稿日期：2022-05-2521第 61 卷第 8 期是 75mm、中间轴管的总长 315mm 等尺寸，传动轴中间是封闭的壳体，无法测具体厚度，查阅有关资料知其厚度为 1.53.0mm。为方便建模，忽略传动轴表面局部凹坑和凸起部分，采用
9、三维设计软件UG 建立三维实体模型6。传动轴实体和三维模型如图 1 所示。在有限元分析软件 ANSYS 中，设置传动轴参数并进行网格划分。选择尺寸长度为 0.005m 的三角形单元，共划分 15526 个单元，包括 58946 个节点，如图 2 所示。通过查阅有关资料定义传动轴的材料属性如表 1 所示。表 1 传动轴材料属性Tab.1 Material properties of drive shaft模型名称 材料 弹性模量/GPa 泊松比密度/(kg/m3)轴管40Cr2060.287820凸缘铸钢2100.3078501.2 有限元结果分析边界条件设为自由边界，进行自由模态分析计算。得到
10、传动轴自由模态前 12 阶最大位移和固有频率如表 2 所示。自由模态分析前 6 阶为刚体模态，从表 2 可以看出模态分析结果中的前 6 阶振型固有频率接近于 0，因此非刚体模态分析结果应从第 7 阶开始计算7。相邻两阶 7 和 8 阶、9 和 10 阶、11 和 12 阶固有频率值大致相等，说明它们是系统振动方程的重根，对应振型相同，相位不同。传动轴前 4 阶自由模态振型如图 3 所示。表 2 传动轴自由模态下前 12 阶最大位移及固有频率Tab.2 Maximum displacement and natural frequency of the first 12 orders under
11、free mode of transmission shaft阶数最大位移/mm频率/Hz阶数最大位移/mm频率/Hz135.2970759.3081001.1243.4230859.6391033.0342.0660942.61651.6443.6454.4269e-0031039.3741711.8543.2115.8275e-0031146.1642090.3627.8139.4669e-0031248.1142093.1有限元分析中，传动轴的第 1 阶和第 2 阶振型为膨胀，第 3 阶和第 4 阶振型为弯曲，第 5 阶和第6 阶振型仍为膨胀8-9。由于在实际中传动轴的主要破坏形式是弯曲
12、，故本文主要分析传动轴第 1 阶和第 2 阶弯曲变形的振型和固有频率，即有限元分析的第 9 阶和第 10 阶结果。如图 4 所示。表 3 为传动轴第 1 阶、第 2 阶弯曲变形振型和固有频率。（b）图 1 传动轴Fig.1 Transmission shaft （a）传动轴实体（b）传动轴三维模型（a）图 2 传动轴网格划分Fig.2 Transmission shaft grid divisionXYZ0.00150.00300.00(mm)75.00225.00A:模态总变形7类型：总变形频率：1001.1Hz单位：mm2022/5/415:4759.308最大52.72546.14139
13、.55732.97326.33919.80513.2216.63750.053666最小（a）（b）（c）XYZA:模态总变形8类型：总变形频率：1033Hz单位：mm2022/5/215:5959.639最大53.01346.38739.76133.13526.50919.88313.2576.63050.0045203最小0.00150.00300.00(mm)75.00225.000.00200.00400.00(mm)100.00300.00XYZA:模态总变形 10类型：总变形频率：1711.8Hz单位：mm2022/5/215:5539.374最大35.0430.70726.373
14、22.03917.70513.3719.03734.70340.36956最小陈美宏等：基于 ANSYS 的汽车传动轴模态识别22农业装备与车辆工程 2023 年表 3 传动轴两阶弯曲变形振型和固有频率Tab.3 Vibration mode and natural frequency of two-order bending deformation of transmission shaft模态阶数 有限元模态频率/Hz模态振型11652.61 阶弯曲，沿 Z 轴弯曲变形21716.11 阶弯曲，沿 Y 轴弯曲变形2 试验模态分析2.1 试验设置采用锤击测试法对传动轴进行试验模态分析10。模
15、态试验所用仪器如表 4 所示。传动轴测点位置选择及传感器布置应能完整反映待测构件的基本外形和特征，合理安排试件测点的位置和数量，对提高模态参数的精度有着重要的影响。高频模态的振型驻波波长相对较短，为了更好地描述这些模态，需要更多的测点11。综合考虑以上因素，沿传动轴布置 54 个测点，主要位于传动轴中间的壳体部分，从 154 开始标记，线框图如图 5 所示，布置 3 个加速度传感器，分别位于测点 18、29、38 处，将传感器贴附于传动轴，为测量传动轴自由状态下的模态参数，用有弹性的绳子将传动轴竖直悬置固定在架子上，如图6所示。表 4 模态试验仪器Tab.4 Modal test instru
16、ments仪器名称规格型号试验用途LMSTest.Lab测试软件TL模态试验分析LMSSCADAS信号采集器42通道，最大采样频率204.8kHz信号采集PCB三向加速度传感器频率150000Hz获取响应信号PCB力锤频率08000Hz产生激励信号在 LMSTest.Lab 软件中设置通道、锤击示波以及量程，根据力锤敲击力选择合适的带宽。为提高激励信号的信噪比、降低试验误差，采用 5 次测量取平均值的方法，试验过程中如果出现连击和过载则数据无效，需要重新测量12。最后计算传动轴的频响函数（frequencyresponsefunction，FRF），识别模态振型，提取固有频率。（d）图 3 传
17、动轴前 4 阶自由模态振型Fig.3 The first four free mode shapes of transmission shaft（a）1 阶自由模态振型（b）2 阶自由模态振型（c）3 阶自由模态振型（d）4 阶自由模态振型XYZ0.00150.00300.00(mm)75.00225.00A:模态总变形 9类型：总变形频率：1651.6Hz单位：mm2022/5/415:4842.6最大37.91833.23728.55523.87319.19114.5099.82765.14580.46402最小（b）图 4 传动轴两阶弯曲变形振型Fig.4 Vibration mode
18、of transmission shaft two-order bending deformation（a）第 9 阶（b）第 10 阶（a）0.00150.00300.00(mm)75.00225.00XYZA:模态总变形 9类型：总变形频率：1651.6Hz单位：mm2022/5/415:4842.6最大37.91833.23728.55523.87319.19114.5099.82765.14580.46402最小XYZA:模态总变形 10类型：总变形频率：1711.8Hz单位：mm2022/5/215:5539.374最大35.0430.70726.37322.03917.70513.
19、3719.03734.70340.36956最小0.00200.00400.00(mm)100.00300.00图 6 支承的传动轴Fig.6 Supporting drive shaft图 5 传动轴线框图Fig.5 Block diagram of transmission axis24987111210393837424140154544462151505227262825293032333134354953542022192324434748141613171851 3623第 61 卷第 8 期陈美宏等：基于 ANSYS 的汽车传动轴模态识别2.2 试验结果分析2.2.1 相干函数与
20、频响函数为评估试验有效性，选取第 38 测点+y 方向响应第 29 测点+x 方向激励的相干函数与 FRF，如图7 所示。相干系数取 01，该系数越接近于 1，说明输出完全由输入引起。由图 7（a）可知：相干系数接近于 1，说明图 7（b）中 FRF 有效，结构的响应完全由激励引起，并充分激起了传动轴两阶模态频率范围内的模态。试验所得稳态图如图8所示，图8中o，f，d，v，s 的含义如表 5 所示。稳态图是从测量数据中提取极点的有效工具，随着参与拟合的模态阶数增加，稳态图中出现系统极点，即稳点的 s 列，极点位置代表 1 阶模态，由此来确认模态阶数13-14。表 5 模态极点的符号及意义Tab
21、.5 Symbolic meaning of modal poles符号状态s极点的频率、阻尼、向量在公差范围内都稳定v极点、向量在公差范围内稳定d极点的频率和阻尼在公差范围内稳定f极点的频率在公差范围内稳定o极点不稳定2.2.2 固有频率与模态振型在 LMSTest.Lab 软件的 PolyMAX 模块提取传动轴的固有频率和模态振型。试验得到的模态阵型如图 9 所示。由图 9 可知：传动轴两阶试验模态振型与图 4 传动轴两阶弯曲变形振型基本一致，验证了有限元分析结果的准确性。试验模态与有限元模态固有频率对比如表 6 所示。表 6 试验模态与有限元模态固有频率对比Tab.6 Compariso
22、n of natural frequencies between experimental modes and finite element modes模态阶数 试验模态频率/Hz 有限元模态频率/Hz 误差/%11609.01651.62.6021724.41711.80.73由表 6 可知，有限元模态分析数据和试验模态分析数据的最小相对误差为 0.73%，最大相对误差为 2.6%，最大相对误差未超过 5%，在可接受误差范围内。造成误差的原因有以下几个方面:（1）尺寸误差，由于采用卷尺人工测量尺寸以及不确定传动轴内壁厚度，查阅资料估计建模，精度不够，导致尺寸存在一定误差；（2）几何建模时，省
23、略倒角和圆孔等产生的误差；（3）有限元软件 ANSYS中构件的材料较为理想，而实验对象的材料不均匀，导致建模的密度、弹性模量与实际有差别；（4）试验环境条件对传感器的影响。（a）（b）图 9 12 阶试验模态振型Fig.9 Experimental mode shapes of order 1 2（a）1 阶（b）2 阶（b）图 7 第 38 测点+y 方向响应、第 29 测点+x 方向激励的相干函数与 FRFFig.7 Coherence function and FRF of the response of the 38th measurement point+y direction to
24、 the excitation of the 29th measurement point+x direction（a）相干（b）FRF（a）AmplitudeAmplitude1.001.000.380.000.002100.00HzFCoherence1:38:+Y/1:2:+X0.002100.00HzFFRF1:29:+X/24:sg/NAmplitude62.000.00Amplitude1.000.00图 8 稳态图Fig.8 Steady state diagram1.12e+3Linear1.85e+3Hzg/NAmplitude20.930.20302724211815129
25、63oooooooooooooooovvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvsvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssvoovv24农业装备与车辆工程 2023 年2.3 试验模态验证验证所得模态结果的正确性，可采用不涉及数学工具的直观检验。由于测点位置得到的每阶模态参数有偏差，需要通过曲线拟合获得更精确的模
26、态参数，绘制拟合 FRF 曲线与实测 FRF 曲线进行对比，验证试验所得模态结果。在 LMS 软件的 PolyMAX 模块下进行模态提取，根据获取的模态参数对某个测点进行 FRF 拟合，如图 10 所示。对各阶模态进行模态置信度分析，检验模态质量，如图 11 所示。模态置信度表示任意 2 个模态振型向量几何上的相关性，取值为 0100%，如果模态置信度接近 0，则 2 个振型向量之间相关性很小，或者是正交的。由图 11 可知，试验所得各阶模态相关性都比较低，基本在 9%以下，不存在明显的线性关系，表明模态振型的独立性较好。3 结论本文采用有限元分析法与试验模态测试法，分别得到传动轴固有频率与振
27、型并进行对比，验证了有限元结果的准确性。主要结论如下：（1）运用 ANSYS 建立传动轴实体模型，进行有限元模态分析，计算出传动轴两阶弯曲变形的模态振型和固有频率；（2）采用锤击法对传动轴进行试验模态测试，测出其传递函数，并提取传动轴两阶弯曲变形的模态参数及固有频率；（3）对比有限元模态仿真和试验模态分析结果，得出传动轴两阶弯曲变形的固有频率误差在 5%以内，2 阶振型基本一致，验证了有限元分析结果的正确性。研究结果可为传动轴结构优化、材料更新以及提高汽车 NVH 性能提供参考。由于尺寸测量、建模简化、试验对象材料不均匀、试验环境误差以及操作不当等因素影响，试验结果与真实值存在着一定误差。后续
28、研究还可以进一步改变传动轴的壁，厚、传动轴的材料属性、结构刚度、质量，计算分析传动轴的固有频率和振型，为传动轴设计时避免共振的发生提供更多参考，从而节约人力和物力。参考文献1籍庆辉.车辆传动系扭振特性的多体动力学研究 D.重庆:重庆大学,2008.2RIGHETTINIP,FORLANIM,STRADAR,etal.MLApiezoelectric-mechanicalsystems:modellingandsimulationJ.AdvancesinElectricalEngineeringandElectricalMachines,2011,134:285-293.3张立军,余卓平,靳晓雄
29、,等.汽车整车及零部件试验模态分析测试技术 J.汽车研究与开发,2000(5):37-40.4谢亮亮,田建平,杨海栗.基于 Workbench 和 Matlab 的传动轴轻量化及模态分析研究 J.科技通报,2018,34(3):129-133.5刘大维,严天一,董振国,等.自卸汽车车架模态试验与分析J.河南科技大学学报(自然科学版),2006(04):30-32,0,4.6李芸,张晓秋.老年代步车的建模及转向性能分析 J.机械工程与自动化,2019(5):55-56,59.7尹荣栋,赵振东,陈鸿键,等.基于 OptiStruct 的某型汽车传动轴模态分析 J.农业装备与车辆工程,2018,56
30、(7):6-10.8胡晓龙,秦忠宝,岳应娟,等.高压柱形气瓶振动特性分析 J.机械工程师,2013(5):93-95.9吕聪正.路面铣刨机铣刨系统分析与优化设计 D 西安:长安大学,2014.10 金建虎，冀永强，贾丙硕发动机缸盖模态分析方法研究 J.汽车实用技术,2018(23):162-16311 范文冲.加工中心主轴系统工作模态识别 D.昆明:昆明理工大学,2005.12 蒋红敏,高志彬,郝大亮,等.轮胎声振模态试验方法研究 J.青岛理工大学学报,2020,41(6):114-119.13 杨胜皎.剑杆织机传剑轮的载荷、形变、模态特征研究 D.杭州:浙江理工大学,2017.14 胡海峰.
31、基于振动模态的汽车排气系统减振设计与优化研究D.武汉:华中科技大学,2019.作者简介 陈美宏（1998-），女，硕士研究生，研究方向:机械设备故障诊断。E-mail:通信作者 徐传燕（1981-），女，副教授，工学博士，研究方向:机械设备故障诊断。E-mail:图 10 拟合 FRF 与实测 FRFFig.10 Fitted FRF and measured FRF 6.87g/NLog0.01180.000-180.001145.981793.48Hz拟合 FRF实测 FRF图 11 试验模态置信度柱状图Fig.11 Histogram of test modal confidenceprocessingA:Modenumber/HzprocessingB:Modenumber/Hz2:1722.7512:1722.7511:1588.2881:1588.288%100.090.080.070.060.050.040.030.020.010.00