1、2023年大连市初中毕业升学统一考试数 学本试卷18页，共150分，考试时间120分钟。请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具一、选择题(此题8小题，每题3分，共24分)说明:将以下各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。1如图1，在平面直角坐标系中，点E的坐标是 A(1， 2) B(2， 1) C(1， 2) D(1，2) 2在ABC中，C = 90，AC = 3，BC = 4，那么sinA的值是 ( )A B C D3如图2，RtABCRtDEF，那么E的度数为 ( )A30 B45 C60 D904以下各式运算结果为x4的是 ( ) Ax4x4 B(x4)4 Cx
2、16x2 Dx4 + x45小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，那么李老师最关注小伟数学成绩的 ( )A平均数 B众数 C中位数 D方差6如图3，数轴上点N表示的数可能是 ( )A B C D7如图4，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸中的格点，为使DEFABC，那么点M应是F、G、H、K四点中的 ( )8图5能折叠成的长方体是 ( )二、填空题(此题共7小题，每题3分，共21分)说明：将答案直接填在题后的横线上。92的绝对值等于_10某水井水位最低时低于水平面5米，记为5米，最高时低于水平面1米，那么水井水位h
3、米中h的取值范围是_11两圆的圆心距O1O2为3，O1的半径为1，O2的半径为2，那么O1与O2的位置关系为_12如图6，点P是O外一点，PA切O于点A，O = 60，那么P度数为_13大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，那么可列方程为_14如图7，双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为(2，3)，那么A点坐标为_15图8是二次函数的图象，那么a的值是_三、解答题(此题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分， 共48分) 16方程的解是k，求关于x的方程的解17如图9，1 = 2，AB =
4、AC 求证：BD = CD 要求：写出证明过程中的重要依据18某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用以下调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生上述调查方式最合理的是_；将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图101)和频数分布直方图(如图102)在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人；请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数19如图11，点O、B坐标分别为(0， 0)、(3， 0)，将OAB绕O点按逆时针方向旋转90到OAB；画出OAB；点A的坐标为_；求BB的长20小明为了检验两枚
5、六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20 000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的时机相等)？并说明理由四、解答题(此题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分)21早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图12是他们离家的路程 y (米)与时间 x (分)的函数图象妈妈骑车走了10分时接到小欣的 ，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校小欣步行速度为每分50米，求小欣家与学校距离
6、及小欣早晨上学需要的时间22甲、乙两工程队分别承当一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米乙队维修前1千米公路是地，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(xy)求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)；问甲、乙两队哪队先完成任务？23如图131、图132分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处求图131中，重叠局部面积与阴影局部面积之比；求图132中，重叠局部面积与阴影局部面积之比(直接出答案)；根据前面探索和图133，你能否将此题推广到一般的正n边形情况，(n为大于2的偶
7、数)？假设能，写出推广问题和结论；假设不能，请说明理由五、解答题和附加题(此题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题)24小明为了通过描点法作出函数的图象，先取自变量x的7个值满足：x2x1 = x3x2 = = x7x6 = d，再分别算出对应的y值，列出表1： 表1：xx1x2x3x4x5x6x7y13713213143记m1 = y2y1，m2 = y3y2，m3 = y4y3，m4 = y5y4，；s1 = m2m1，s2 = m3m2，s3 = m4m3，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；假
8、设将函数“改为“，列出表2：表2：xx1x2x3x4x5x6x7yy1y2y3y4y5y6y7其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；小明为了通过描点法作出函数的图象，列出表3：表3：xx1x2x3x4x5x6x7y1050110190290412550由于小明的粗心，表3中有一个y值算错了，请指出算错的y值(直接写答案)25如图141，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB = 90，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE探究：请猜测与线段DE有关的三个结论；请你利用图142，图143选
9、择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)假设将“RtABC改为“任意ABC，其他条件不变，利用图144操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)26如图15，点P(m，m2)抛物线：y = x2上一点，将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A，点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且ACD = POM问ACD能否为等腰三角形？假设能，求点C的坐标；假设不能，请说明理由说明：如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；在你完成之后，可以从、中选取一个条件，完成解答(选取得7分；选取得10分)m = 1；m = 2附加题：如图16，假设将26题“点C是x轴上点B左侧一动点改为“点C是直线y =m2上点N左侧一动点，其他条件不变，探究26题中的问题